量子纠缠背后的故事(圩二)

现实的假想试验

费曼在与来访的阿斯佩亲切交谈时最为好奇的是阿斯佩能够在实验中逐个地观测纠缠中光子间的协调性。既然如此,他是否同样地也可以看到单独一颗光子的行为,实实在在地展现那个经典的双缝实验?

阿斯佩对这个问题胸有成竹。他告诉费曼那正是他们下一步的计划。一直在巴黎协助他的大学生格兰杰(Philippe Grangier)那时正在实验室中着手准备。

那是一个物理学家等待了80来年的实验。


早在19世纪初,年轻的天才杨在英国王家学会展现了光的双缝实验。当一束太阳光通过两条平行的狭窄缝隙时,后面的屏幕上会出现彩虹般的干涉条纹。他的演示无以辩驳地证明光不是如牛顿坚持的由微粒组成,而是一种波动。

整整一个世纪之后,年轻的爱因斯坦却反其道而行之。他在解释光电效应时提出光其实还是由个体、分立的量子组成。宏观光束所表现出的干涉、衍射只是其中无以计数的光子共同运动时的统计结果。

爱因斯坦的光子概念没有立即被物理学界接受,但剑桥卡文迪许实验室的汤姆森爵士却很感兴趣。他刚发现电子没几年,那是人类已知最微小的粒子。光子自然会让他感到好奇。

既然光的干涉和衍射来自众多光子的协同效应,汤姆森便想象如果光的强度极其微弱,以至于那“光束”不过是一颗接一颗的孤立光子,是否还能产生同样的波动行为。那时每一颗光子在传播过程中形单影只,没有另外的光子可以与之发生干涉。当这些光子陆续通过狭缝抵达屏幕时,也会留下干涉条纹吗?

1909年,还是大学本科生的泰勒(Geoffrey Taylor)来到卡文迪许实验室。在汤姆森指导下,泰勒将父母家中一个房间布置成暗室,在里面点上一盏煤气灯。像杨的实验一样,他让灯光通过狭缝,在后面的玻璃照相底版上成影。不同的是泰勒又在油灯和狭缝之间放置好多个厚厚的暗玻璃,足以反射、吸收几乎所有的灯光。他估算能够穿透这些玻璃到达狭缝的光相当于目视一英里之外蜡烛的光亮,大体相当于只会有一颗颗的光子单独到来。

无疑,这需要非常长的时间才能让照相底版曝光。好在泰勒也是一位航海爱好者。他每次设置好实验后自己就架船出海几星期、几个月才回家收取、洗印底版。功夫不负有心人,他在这样的条件下依然看到那极其微弱的灯光在照片上留下了干涉条纹。

泰勒后来成为流体力学家,专长于研究波动。他还因为杰出的贡献获得英国国王的封爵。但他没有再继续光的研究,也从未涉足新潮的量子力学。

虽然泰勒这个简陋粗糙的实验无以令人信服,理论物理学家对他的结果却不会惊讶。当爱因斯坦、玻尔等人在1927年的索尔维会议参加他们的女巫盛宴时,爱因斯坦的光子在康普顿的实验后终于被接受。德布罗意已经提出物质的波动性,也由戴维森和革末的电子衍射证实。他们在那次会议上围绕着单缝、双缝实验展开激烈的争论,却都一致同意电子或光子如果是一颗又一颗地独自经过狭缝,也肯定会在后面的屏幕上留下干涉条纹。他们争辩的只是这个现象背后的物理:单独的电子或光子如何能“知道”有两条狭缝存在?

然而,尽管对这个现象本身没有异议,他们的津津乐道也不过是作为理论物理学家——甚或哲学家——的逻辑推理,亦即假想的试验。物理学是实验科学,他们却没有任何货真价实的证据。

薛定谔在1933年领取诺贝尔奖的演说中曾无可奈何地表白:“公平而言,我们能用单一的粒子做实验的可能性不会高过我们可以在动物园里养育恐龙。”1他不接受玻恩的几率解释,坚持自己的波函数是单一粒子的物理实在。但因为实际能观察到的都只是大量粒子的平均效应,他也只好认命。

吉拉迪后来曾经估算,一个100瓦灯泡发出的光,在距离灯泡一米远处一厘米见方的小方块中,每秒钟会有2400万颗光子通过。在这样的滔滔洪流中单独地分离出一颗光子来观测其运动似乎只是天方夜谭——虽然泰勒已经单枪匹马大胆地做过尝试。


在那场索尔维会议的近40年后,费曼在康奈尔大学的讲座中也祭出双缝实验作为微观世界“就是会这样”的例子。他解释说这个有着160多年历史的简单实验蕴含了量子力学所有的奇葩特性。在这个实验中,光子或者电子单独地穿越某一个狭缝,但最后形成的干涉条纹却犹如它们其实都同时通过了两个狭缝。因为如果关闭其中任何一个狭缝,或者只是试图追踪它们从哪一个狭缝中经过的踪迹,那个干涉条纹便会消失。

费曼因而指出,作为微观世界的量子,光子和电子的行为在熟悉日常世界的人类眼里显得非常地“狡诈”(screwy)。但好在光子和电子的表现是一模一样的狡诈。它们具备同样的波粒二象性,遵从着相同的量子定律。的确,即使是在当年的索尔维会议上,爱因斯坦和玻尔也都没有刻意区分他们讨论的假想试验中用的是电子还是光子。

与他的前辈一样,费曼在黑板上描描画画口若悬河的同时还是只能遗憾地告诉他的听众单个粒子的双缝实验只是一个假想,无法在实验室中确证。

20年后,他终于在阿斯佩的实验中看到了希望。

其实,在费曼与阿斯佩会面的1980年代初,物理学家已经在实验室中达成了单个粒子的双缝实验。只是实现这一突破的主角并不是光子。

20年前,就在费曼那轰动性讲座的同时期,德国物理学家巧妙地在电子束的路径中安置一根比头发还细几十倍的石英丝。他们让石英丝带上负电以排斥同样带负电的电子,迫使它们不得不从边上绕行。当电子束分别从石英丝两边绕过时,它们相当于经过了挡板中的两条缝隙。在背后的荧屏上,再度相遇的电子产生出清晰的干涉条纹。

在这个基础上,意大利物理学家在1974年又成功地将电子束的流量降到每次只有单独一颗电子来到石英丝附近。在后面的荧屏上,他们可以看到电子持续到来的一个个闪亮。刚开始,发生闪亮的位置毫无规律,似乎完全随机。但在越来越多的电子抵达后,屏幕上累积的光亮却逐渐形成一个鲜明的干涉条纹。

单个电子双缝实验的结果。从左上到右下是间隔0.04秒时的屏幕情形,从最初电子抵达屏幕的随机分布逐渐显现出清晰的干涉条纹。

那孤孤单单的一颗颗电子果然“自己与自己”发生了干涉。它们在量子力学的指令下表现出确切无疑的波动特性。曾几何时,这是一个爱因斯坦不可思议、玻尔理所当然,薛定谔可望不可求的奇葩想象。它终于在1970年代中期成为真真切切的物理现实,又一次实际地证明量子力学的正确。


阿斯佩曾花了好几年功夫完善他的激光器,直到能够精准地控制激发钙原子级联辐射而产生纠缠光子对的速度。这样,他在实验中可以高效率地检测光子对,达到相当高的统计可信度。

在杜绝作弊漏洞的条件下检验贝尔不等式的历史性实验完成之后,阿斯佩又在1985年带着格兰杰展开了单光子的双缝实验。这时他们反其道而行之,将激光的激发速度降到非常之低,延长光子对之间的延迟时间。这样,他们可以有足够的时间观测单一光子对的行迹。

与电子的“双缝”实验一样,他们也没有像泰勒那样直接让光子经过两条狭缝。在光学实验中,有一个更为方便的途径。那便是使用历史悠久的“分光镜”(beam splitter)。

玻璃是光学实验中最为常见也不可或缺的工具。它几乎完全透明,可以让光束不受干扰地穿过。它也可以被制作成各种棱镜、透镜用以折射、聚焦光束。镀膜后的玻璃则成为镜子,可以反射光束。这些仪器的组合让物理学家能够随心所欲地设计、改变光束的走向、形状和性质,实施五光十色的实验。

在反射和透射之间,还存在有一种半透的镜子。当光束以45度角入射这个镜面时,一半的光直接穿过,继续原来的行进方向。另一半光则被反射,走向与镜面同一侧的另一个方向。这样,原来的入射光束被一分为二,分别走向互相垂直两个方向的光路。这样的半透镜就是分光镜。

如此分离的两条光束可以在反射镜引导下经由不同的光路再度相逢,便成为一个与双缝实验完全等价的设计。这样形成的干涉条纹可控、精确,可以用来探测两条光路之间极其细微的差异。19世纪末,迈克尔逊和莫雷正是用这样的“干涉仪”(interferometer)试图测量地球在以太中的运动。他们“失败”了,却因此获得以太并不存在的证据,为狭义相对论提供了强力支持。一个世纪后,物理学家更是以极为精致的干涉仪捕捉到宇宙时空颠动的引力波,囊取广义相对论的明珠。2

阿斯佩和格兰杰的实验用的便是这样一个干涉仪。所不同的是通过他们那个分光镜的不再是由无数个光子组成的光束,而只是单独一颗孤零零的光子。作为最小单位的量子,这颗光子不可能再被分光镜一分为二。在经过分光镜时,它或者直接穿过进入一条光路,或者被反射进入另一条光路。在那个时刻,光子进入的是量子力学的叠加态,像薛定谔的猫既死又活一样,它有50%的可能性被反射,也有着50%的可能性穿过了分光镜。

因为这个实验针对的是叠加态而不是量子纠缠,他们并不需要纠缠着的光子对。但钙原子级联辐射时几乎同时出现的两颗光子为这个实验提供了相当的便利。他们用那一对光子之一作为测量开始的信号,同时让另一颗光子单独进入干涉仪,直到它抵达干涉仪后面的屏幕为止。这样,他们可以保证在这个测量过程中,干涉仪中最多只会有一颗光子存在,没有其它光子可干扰那颗光子的行为,或与之发生干涉。

如果单独测量光子通过分光镜后的行迹,他们验证了光子被反射或穿过半透镜的几率的确各为50%。而在这样的情况下,他们无法看到光路汇合后的干涉条纹。只有在放任光子在干涉仪中自由通行,从而无法判断它经由哪一条光路时,干涉条纹才会展现在他们眼前。

那正是海森堡在第五届索尔维会议上根据不确定原理计算所预测的结果,更是玻尔随后提升为互补原理的结论:如果观测者选择探寻光子的踪迹,他只会看到光子的粒子性。只有当观测者选择观看干涉条纹时,光子才会表现出波动性。

而这时便无法知道光子是穿过了分光镜还是被反射,走的是哪一条光路。在到达屏幕之前,它处于两条光路选择所组成的叠加态,像薛定谔的猫既死又活那样同时“走”过了那两条光路。也就是说,光子的运动是非局域性的。

阿斯佩和格兰杰的实验实现了汤姆森和泰勒将近一个世纪前的梦想。他们还真切地在实验室中复现了海森堡、爱因斯坦、玻尔在索尔维会议上的种种推断,证实那些大师们的前瞻眼光和量子力学的逻辑力量。如费曼所期望,量子力学中的奇妙微观世界不再只是带哲学色彩的思辩。当年的思想交锋在阿斯佩和格兰杰的实验室中活生生地一一展现。


当然,在阿斯佩和格兰杰把假想的单光子双缝试验真切地实现的1985年,时代已经不同了。玻尔当年率领海森堡、泡利等亲信弟子在索尔维会议上奠定的哥本哈根诠释不再是不容挑战的霸权。玻姆、艾弗雷特等人的新思想也为这个试验提供了另类的解析。

在玻姆的隐变量理论中,光子是在量子势的作用下运动。这个来自波函数的量子势是非局域的,包含了两条不同光路的全部信息。在它的引导下,一颗又一颗的光子会顺着不同的路径来到屏幕,自然地构成干涉条纹3

而在艾弗雷特的诠释中,世界在光子通过分光镜那一刹那拆分成了两份。我们只是在其中的一个世界里看到光子被反射(或穿过了分光镜)。每颗光子经过分光镜都会带来一次这样的分裂,产生出非常多的世界。我们在这个属于其中之一的世界里看到那些光子留下的干涉条纹不足为奇,因为那就是薛定谔方程的解。

玻姆和艾弗雷特的解释以它们不同的方式避免了单独的一颗光子同时“走”两条不同的光路、“自己与自己”发生干涉的尴尬,却也带着各自新的麻烦。

也就是在那届索尔维会议上,爱因斯坦用他的“泡泡悖论”第一次揭示了量子力学中潜藏的非局域性。在那之后,他通过光子箱、EPR假想试验逐步完善自己的思考,越来越清晰、贴切地将这个鬼魅般的超距作用展现在世人眼前。他对玻尔正统思想持之以恒的挑战启迪、鼓舞了下一代拒绝“闭嘴、计算”的持不同政见者。在他们的持续努力下,这个曾经无休无止的哲学思辩终于在贝尔、克劳泽、阿斯佩等人的手中成为一个可以由实践检验的命题。

随着贝尔不等式的提出和被实验证实,量子力学中的非局域性不再是鬼魅式的幻觉。单一电子、光子的双缝实验比贝尔不等式更为直接、生动地展现了这些微观粒子的“狡诈”和量子世界的不可思议。

但在这场历史性的思想交锋中,毕生坚持局域性因果律的爱因斯坦还是错了。现实的量子世界超越了他的想象,的确是非局域的。


在意大利物理学家率先实现单个电子双缝实验的1974年,奥地利维也纳大学的劳赫(Helmut Rauch)教授也在进行类似的尝试。他用的既不是光子也不是电子,而是查德维克在1932年发现的中子。在第二次世界大战期间,中子因为在原子反应堆和原子弹爆炸的链式反应中扮演举足轻重的角色成为深受物理学家关注的明星。反应堆中产生的中子束也带来了很多实际用途。像戴维森和革末发现的电子衍射一样,中子也在衍射实验中表现出其波动性,与电子、X射线一起成为探测晶体结构的有力工具。

劳赫在维也纳精心设计了一个中子干涉仪,让中子束分别经过两条不同路径汇合观察到它们产生的干涉条纹。更进一步,他通过降低中子束的强度也在干涉仪中每次只有单独一颗中子存在的条件下看到了干涉现象。

他的实验没有引起太大反响。但在美国,西蒙尼原来的博士生霍恩注意到了他的论文。

在CHSH论文发表后,霍恩顺利获得博士学位,在波士顿附近的一所小学院谋得教职。在繁重的教学任务之余,他也还希望继续自己的物理研究。当然,与他那时的同僚一样,霍恩已经离开了贝尔不等式这个多事之地。劳赫这个实验激发了他的兴趣。他与西蒙尼一起设计出一个新的实验,但他们的论文尚未发表就又一次被人抢先。不仅如此,劳赫在维也纳还已经动手实施了他们的新设计。

1976年,霍恩在意大利西西里举行的那次量子力学问题会议上见到了在劳赫指导下进行那个实验的研究生塞林格(Anton Zeilinger)。两个刚过而立之年的小字辈一拍即合,在会上会下成为形影不离的好朋友。

塞林格在那场会议上孑然一身,是个圈子外的陌生人。劳赫只是看到有这么一个量子力学问题的会议就让他去讲讲他们的单中子干涉仪实验。塞林格没想到他在那里遇到的会是贝尔、德斯班雅那一群处于物理学边缘的持不同政见者。作为学院科班出身的研究生,塞林格不仅对贝尔不等式一无所知,也从没听说过量子纠缠、鬼魅般超距作用等等奇谈怪论。

贝尔等人的讲演给塞林格留下了深刻的印象。整个会议期间,他跟着霍恩恶补这一系列知识和历史,感觉一扇大门正在他眼前打开,让他见识到一个过去从未知晓的量子力学新天地。

(待续)

系列目录

1

It's fair to state that we are not going to experiment with single particles any more than we will raise dinosaurs in the zoo.

2

参阅《捕捉引力波背后的故事(之四):聆听天籁之音的韦斯》。

3

见《卅九:玻姆的隐变量》插图。