气候变迁背后的故事（十二）

年与月

Jun 15, 2025

哈雷也认为地球在已知的自转、公转和进动外还有更多的运动模式。他的想象却与虎克的另类自转截然不同：运动发生在深不可测的地球内芯。

远洋是哈雷挥之不去的少年之梦。1698年10月12日，他再次登上王家海军一艘小舰船扬帆出海。那年他42岁，早已功成名就。他也不再是早年奔赴圣赫勒拿岛时的乘客，俨然变身为一言九鼎的船长。仗着当年在旅途中学会的技能，哈雷指挥小艇环游大西洋整整三年，完成一系列自己提议、计划的科学考察。他在那期间重返圣赫勒拿岛，也在南半球航行到前人足迹未至的极南纬度，搜寻但没能找到亚里士多德臆想过的“南方之地”。

在无法直接测定经度的年代，远航的船长只能用土办法估算位置。他们大都遵循哥伦布西行时的经验，无论目的地方位都沿着纬线穿越大洋。这样他们可以方便地由航行速度计算走过的距离，从而获取所在的经度。不过经验丰富的海员可以相当准确地测量或估算船速，他们得到的经度往往还是谬以千里，正如哥伦布错将遭遇的北美大陆当作印度。在哈雷出海的十七世纪末，人们已经认识到“沿纬度航行”1估算经度中的问题所在：船员测量、估计的是船相对于水面的速度。而海洋中的水即使风平浪静时也可能存在不易察觉的“洋流”（ocean current），像奔腾的大河一样强劲地推动或阻碍船只行进。根据伽利略的运动相对性，船只的实际速度是船速与洋流速度的叠加或抵消结果。由于对洋流的速度一无所知，船员无法通过船速准确判定所在经度。哈雷在从英国到巴西的沿途仔细观测，发现估算的经度导致近百分之五十的谬误。最大的偏差发生在跨越赤道进入南半球之际的海域，表明那里的洋流最为显著。

洋流因而在航海中与哈雷研究过的信风、季风一样至关重要。他在三年的航行期间广泛勘测各地的洋流及靠近海岸处的潮汐，收集认识海洋的经验数据，

哈雷还继续着少年时的另一乐趣，实地测量磁偏角。他将有着同样磁偏角数值的地点连线，绘制出“等磁差线”（isogonic line）地图。磁偏角在世界各地的分布随之一目了然。“等值线”（isoline）作图法由此而生。人们今天在野外登山、徒步时熟识的等高线地形图就是一种等值线图。

有意思的是，哈雷测得的等磁差线也与丘陵地带的等高线一样盘根错结，漫无头绪。他原想看到等磁差线在海洋中有一定的规则，海员可以依据纬度和磁偏角在图中查找出所在的经度。现实的等磁差线却曲里拐弯。同一个纬度和磁偏角组合在很多不同经度的地点出现，残酷地击碎他的美梦。

吉尔伯特认为地球是一块圆球形大磁石，在两极附近分别有磁北极和磁南极。地球表面的等磁差线因而应该大致与纬线平行。他那时也已经通过自己的测量知道实际情形却复杂得多，但推测陆地上的磁偏角是受高山等地物的磁性干扰才会紊乱。这个解释显然不适合茫茫的大海。哈雷的等磁差线图显示磁偏角分布的格局是大尺度的地理现象，非局部地形所致。他认为其根源只能来自地面之下：地球不是一整块磁石，内部还有着两个或更多的壳层。即使只有两个壳层，地球也会各有两个不重合的磁北极和磁南极。四个磁极远比圆球磁石复杂，足以造就混乱的地表磁偏角分布。壳层之间不固定，可以活络地相对转动。人们那时已经知道地面的磁力不那么稳定，经常随时间变化。哈雷指出那正是地球内部的壳层在随整体自转时步调不那么一致的表现。

继亚里士多德将地面之上分为水、气、火三个壳层后，哈雷首先对地面以下的结构做出类似的猜想。倒是与两千多年前的先哲相比，哈雷更为欠缺证据。他也没有实际检验的途径。

英国的王家学会在走马观花的伏尔泰眼里貌似世外桃源，真实情形却相差甚远。学会始终未能摆脱捉襟见肘的财务困境，会员之间也矛盾重重。王家天文学家弗拉姆斯蒂德早年曾提携还是大学生的哈雷，后来却与之交恶。哈雷研究彗星时不得不求助牛顿去找弗拉姆斯蒂德讨要数据。其后不久，牛顿也与弗拉姆斯蒂德在争吵中断交。

虎克更是风波不断。

年轻时，虎克为波义耳制作出实用的气泵一举成名。虽然被称作“波义耳气泵”，波义耳并没有按惯例将该发明据为己有。他屡次公开说明那是虎克的杰作，还帮助年轻学徒单独出书诠释其原理和构造。波义耳甚至坦承自己是在虎克的启发下才理解笛卡尔的演绎推理，接受这个与不同于培根的科学方法。后人由此猜测以严谨数学形式表达的“波义耳定律”可能也应归功于虎克。

虎克没能承袭波义耳的绅士风度。他凭着过人的聪慧和广博的兴趣四面出击，屡屡涌现别具一格的发明和创新。而他也总顾不上持之以恒，经常因自身或外界因素浅尝辄止。当同样或类似的想法在别人手里开花结果时，虎克便指责对方抄袭剽窃，一次次地陷入发明权、优先权争议。1675年时，惠更斯制作出以弹簧取代悬摆的新型时钟，与虎克十多年前的发明相当神似。虎克坚持那是惠更斯访问英国时看到他的样品后的复制，开启大半年的口水官司。王家学会也被迫卷入其中。当然在学会里，最引人注目的莫过于虎克与牛顿两位大师因光的本质、引力优先权等问题而起的旷日持久矛盾。

《自然哲学的数学原理》也出乎意料地改变牛顿的为人处世。他不再离群索居，一反常态介入阡陌红尘。《原理》出版时，牛顿正积极参与剑桥与国王詹姆斯二世的一次冲突，随后更在1689年被学校推选为议员，在英国废黜詹姆斯二世的“光荣革命”（Glorious Revolution）中扮演一个不大的角色。几年后，他干脆辞去剑桥的卢卡斯数学教授席位，弃学为仕受聘担任王家铸币厂（Royal Mint）厂长2，三年后晋升总管3。1703年时，他又成为王家学会主席，掌管这个他曾因不堪纷争威胁退出的学界团体。

一年后，牛顿出版《光学》4。那是他最后的学术著作，却只是三十多年前“光和颜色的新理论”原封不动的翻版。当年对之深不以为然的虎克和惠更斯均已不在人世。在《原理》光辉的照耀下，光由微粒组成的思想也名正言顺地得到一致认同。1705年，牛顿获新上任的女王安妮（Anne）封爵，跻身贵族行列。

但即使在春风得意的晚年，牛顿也不得不面对德国数学家莱布尼茨（Gottfried Leibniz）在微积分发明权上的挑战。那是学术界的另一桩著名历史公案，在两位当事人死后依然连绵不绝。

牛顿辞世时还身负铸币厂总管和王家学会主席两个持续担任了二十年的职位。他在铸币厂主持完成金融改革的“货币大重铸”5，也在学会里施行改革，同时抹杀昔日宿敌的痕迹。虎克很快消逝于历史，唯一的肖像也在学会搬迁中不见踪影。后人只能根据他人的片言只语猜度虎克的相貌。今天，这位曾被誉为“英国达·芬奇”的旷世奇才如果为人所知，也仅限于物理学入门课中的“虎克定律”（Hooke's law）：弹簧拉力大小与被拉长距离成正比。生物学生则可能知道他是第一个看到细胞并为之命名的人。这只是他终身成就之九牛一毛。而他最早在显微镜下看到两个薄片压在一起时会出现的彩色圆环也在牛顿的推广后被命名为“牛顿环”（Newton's rings）。

两个大冤家也有共同之处。虎克和牛顿都没有后代，生前曾表示将把全部或大部遗产捐献给王家学会。然而两人都没有留下正式的遗嘱，相当可观的遗产最终由各自的亲属悉数瓜分。

今天的人们如果知道哈雷，也只是因为那颗并非由他发现的“哈雷彗星”。作为英国科学革命一代中的小字辈，哈雷的科学生涯大体波澜不惊，只曾与虎克、弗拉姆斯蒂德略有过节。在为《原理》呕心沥血之后，哈雷还受牛顿的关照在王家铸币厂担任两年主计长6。但他没有像牛顿那样恋栈，还是回归学界到母校牛津大学担任教授。弗拉姆斯蒂德去世后，哈雷又接任王家天文学家席位主持格林威治天文台，继续寻求经度难题的解决。在利用地面的磁偏角的尝试失败后，他把希望寄托于天上的月亮。

利用月亮测量经度本是查尔斯二世兴建格林威治天文台的初衷，也是自喜帕恰斯以来天文学家的梦想。高悬夜空显而易见的月亮与太阳一样行踪确定，其位置、盈亏甚至造成的日食和月食都可以是现成的天文时钟，供人在不同地点同时观察而计算出所在经度。然而月亮在天空的轨迹也不那么容易掌握，以至于早年的伽利略只得退而求其次，改用远为难以辨识的木星卫星测量经度。

太阳系的行星基本上都在同一个平面上绕太阳运行。在地球上看来，它们都出现在太阳的黄道附近。月亮也同样地不会偏离黄道太远。不过月亮绕地球的轨道平面与地球绕太阳轨道平面之间有一个大约5.1度的夹角，比其它行星的轨道倾角略大。如果没有这个夹角，始终在同一平面内运行的太阳、地球和月亮每个月都会有两次机会连成一线，分别形成日全食和月全食。正是月球轨道的倾角不仅让人类无缘常月欣赏如此奇景，也使得月亮的实际位置难以预测。

牛顿在撰写《原理》时曾花费大量心血用新理论计算月球位置。如果只考虑月球绕地球的公转，他的微积分可以驾轻就熟地计算出其椭圆轨道，与计算地球绕太阳的公转轨道没有区别。但月球在受地球引力的同时也与地球一起受太阳引力作用。因为引力的“万有”，地球也在经受月球引力的影响。月亮不仅能引起地球上的潮汐，也能改变地球自身的轨道。如此这般，太阳、地球、月球形成一个无法分割的动力学“三体问题”7，竟令牛顿一筹莫展。更何况太阳系里还有另外五大行星和它们各自的卫星以及偶尔来访的彗星，构造出一个数学上无从驾驭的“多体问题”8。

经过越来越精细的观测，天文学家已经知道行星的运动虽然基本满足开普勒总结的运动定律，也时常会出现偏离椭圆轨道的表现。牛顿相信这样的偏差正是因为行星的运行会受到邻近其它行星和卫星的干扰，但没能找出求解三体或多体问题的途径。他建议哈雷制作细致的时间表记录月亮的位置。月球每个月绕地球一圈，但因为轨道倾角并不回复原位。它在天空位置的重复有一个长达18年的周期。如果海员手里有涵盖18年的月亮位置表，他们也能通过抬头望月亮、低头查表计算出自己所在的经度。与观测木星卫星不同，这个操作无需精致的仪器和条件，即使在海浪中颠簸的船上也能做到。

哈雷兢兢业业地综合实际观测数据和理论计算完成这个浩大的工程。数据表直到他离世后才得以发表。

日出而作，日入而息；春种一粒粟，秋收万颗子。人类自古以来仰仗太阳规律的昼夜和季节周期生活、生产。太阳绕地球一圈为“日”，绕黄道一圈为“年”。在公元前五世纪，优克泰蒙借助日晷数出一年计有365天。

虽然作为时钟差强人意，月亮绕地球一圈的约三十天周期介于日与年之间，大致将一年分为方便实用的12等分，即“月”。世界各地在以太阳为准的“阳历”或“日历”同时也都有着以月相为据的“月历”，包括中国的“阴历”。麻烦的是太阳的年和月亮的月都不恰好是日的整数。一年的实际天数接近365又四分之一；一个月则约为29天半。与优克泰蒙同时期的默冬（Meton of Athens）在制订历法时不得不以19年为周期，才同时兼顾太阳和月亮。这样的“年历”很不方便。

罗马帝国在公元前一世纪开始使用以凯撒大帝命名的“儒略历”（Julian calendar）。这是真正的年历，将一年365天分作十二个月。每个月的日子数目接近月亮的周期，但人为随机地不尽相同，契合年与月中天数的不匹配。每四年还安排有一个“闰年”（leap year），增加一天以弥补太阳周期余下的“四分之一”。这个日历代代流传，及至文艺复兴的十六世纪时已经连续使用一千多年。

儒略历的闰年修正行之有效，却也有点矫枉过正：太阳在黄道走一圈的日子还是比365又四分之一稍短。这个微小的误差在一千多年的积累后逐渐浮出水面。尤其是春分日在日历中的到来一再“提前”，让教会很是头疼。复活节是天主教中仅次于圣诞节的重要节日，定为春分日或之后第一个月圆夜后的第一个星期天。因为春分日在儒略历中的不确定，他们只得在教堂地面刻画子午线，通过透进的太阳光斑实时测定。9教会因此支持天文观测，寻找更方便的解决途径。这也为伽利略等人的科学革命创造有利条件。

1582年，罗马数学家克拉维斯（Christopher Clavius）受教会委托主持历法改革。根据太阳年只有365.2422天的观测数据，他为儒略历的闰年附加条件：闰年在是一百的倍数但不是四百的倍数时不再增加一天。闰年的数目因之减少，每年的平均天数由365又四分之一减至365.2425，几乎与实际天数完全重合。修正的历法以当时的教皇格利高里十三世（Gregory XIII）命名，即“格利高里历”（Gregorian calendar）。它沿用至今，通常被直接称作“公历”。

德高望重的克拉维斯曾数度关照年轻时的伽利略，也是“西学东渐”时到访中国的传教士利玛窦（Matteo Ricci）的导师。10伽利略在1642年1月8日去世时，意大利和欧洲大陆已经普遍采纳格利高里历。但一水之隔、不服天主教会管辖的英国坚持使用古旧的儒略历。由于格利高里历每年的天数比儒略历少0.0075天，两个历法在一千多年间已经出现十多天之差。当英国在1750年终于放弃儒略历、改用通行的“公历”时，他们在日历中“抹去”11天。牛顿的1642年12月25日生日因此其实是1643年的1月4日。

时至今日，人们还经常在（今天的）圣诞节纪念牛顿的诞生，传颂牛顿的出生与伽利略逝世在同一年的“佳话”。那都出自历史的误会。不过与历法无关，牛顿的出生和伽利略的去世的确发生在365天以内。

在英国修改历法的十七世纪中期，历史悠久的经度难题也终于被攻破。

虎克和惠更斯以弹簧代替悬摆的新型时钟那时也没都能经受住海浪颠簸及温度、湿度变化的考验，因为不够稳定、精确而不足以推算出可靠的经度。1714年时，在剑桥继任卢卡斯数学教授席位的惠斯顿（William Whiston）提议英国国会再度为解决经度难题设立大奖，由病榻上的女王安妮签署为“经度法案”11。惠斯顿在提议时已经私藏解决手段，等到法案公布后才公之于众。只是与当时很多异想天开的构思一样，他的念头不值一哂。随后多年里，大奖委员会无所事事，形同虚设。

哈雷是委员会成员之一。1730年的一天，一位名叫哈里森（John Harrison）的外地木匠找到格林威治天文台登门拜访。身为王家天文学家的哈雷耐心倾听他的设想，介绍他去找伦敦最著名的钟表匠学艺。近三十年后，哈里森在1759年制作出能在海上保持准确的游丝钟表。带着这个钟表，海员可以随时掌握已知经度的港口时间，与在海上测出的正午时间比较计算出所在地的经度。那是虎克作古的半个多世纪后，哈雷也已撒手人寰。哈里森在一番激烈争议后收获应得奖金的大部，领奖时特意感谢哈雷早年的指导和关照。