科学随笔：伽利略与月球、金星及天堂
现代天文学诞生背后的故事
今年（2024）是伽利略诞生460周年。本文续上篇《伽利略与斜塔、斜面及地狱》
在帕多瓦的人生最美好年月里，伽利略经常走出安逸的大学城，乘舟顺河而下。大约40千米外是水城威尼斯，帕多瓦所属的威尼斯共和国之首都。那里商贾云集欣欣向荣，是地中海最为繁华的贸易中心之一。
有着“最宁静共和国”之称的威尼斯国泰民安，拥有相对自由的思想和言论环境。曾经在伽利略家中住宿的付费私人学生萨格雷多（Giovanni Francesco Sagredo）是威尼斯城里的富豪。他只比伽利略小五岁，已经与老师亲如兄弟。两位年轻人与邻近的精英才俊频频聚会，或高谈阔论针砭时弊或吟诗作曲花天酒地寻花问柳，尽享大都市的奢靡。伽利略不久结识一位名叫玛丽娜（Marina Gamba）的红颜知己。两人持续交往至少六年，相继生育两个女儿和一个儿子。
威尼斯的官员对这位既懂得地狱的土木结构，又擅长自己动手创制科学仪器的青年教授推崇备至。他们热情地邀请伽利略参观当地规模宏大的船坞兼兵工厂。威尼斯固然宁静，也苦于海盗和其它城市国家的侵扰，需要强大的海军。伽利略在那巨型工艺坊里流连忘返。不过他发挥古老的杠杆原理改进船桨的想法却不切实际，倒是获取一项马拉水车的专利。
1609年7月，伽利略在威尼斯圈子里的好友萨尔皮（Paolo Sarpi）告知他荷兰有人发明一种“窥视镜”（spyglass），能让人看清楚远处的物体。凭借听到的只言片语，伽利略发挥特长，仅用三星期就制作出自己的望远镜。他将之称作“透视仪”（perspicillum）。
那是一个十分简陋的仪器，仅有八倍的放大能力。伽利略邀请威尼斯元老院成员登上高台，让他们“透视”到遥远地平线上肉眼无从分辨的点点帆影。元老们欢欣鼓舞，当即决定将他的工资加倍并许以永久职位。
短短几个月后，伽利略望远镜的放大能力已经达到15倍。那年11月的一个夜晚，他将这个窥视人间的仪器举过头顶，偷看起满天的星斗。
他看到一个从未有人见过的宇宙。人类由此进入现代观测天文学的新时代。
星空对伽利略来说并不陌生。他虽然没能从医学院毕业，作为数学教授却经常要为医学生讲课，传授占星术。那是医生为手术挑选良辰吉日的必备技艺。占星算命也是他的一大副业。伽利略乐此不疲，曾认真地为自己和孩子推算过星相。他因而对夜空中星辰的位置和走向了如指掌。
当然每个夜晚的满天繁星千篇一律。日常能见到的天体变动只有太阳和月亮。太阳规规矩矩，每天早晨从东方升起，缓缓渡过天穹后在傍晚的西边落下。月亮的运动也很明显，只是不如太阳那么规则。两者之外只有金、木、水、火、土五颗星会不易察觉地改变位置。它们在无以计数的固定“恒星”之间游走，是为“行星”。只有极少数明眼人有能力辨认出这几颗星并跟踪其位置变化。推算这几颗行星在某人出生时的位置和走向可以推测该人的命运。这在医学实践中非同小可，也是伽利略等星相学家的收入来源。
除了占星术，伽利略也在课堂上和私课中讲解星空及大地的构造。与那时所有教授一样，他遵照要求“逐字逐句”1地照本宣科出自古希腊的既定理论。
亚里士多德认为上天是一个与人间完全不同的世界。地球上有着土、水、气、火四大元素。它们组成人世间万物，既千变万化丰富多彩也经常腐朽衰败肮脏不堪。天上没有这些杂质，只存在一种最完美纯洁、始终如一的“第五元素”（quintessence），即“以太”（aether）。太阳和月亮均由以太组成，有着标准的圆球形，一个光彩夺目一个晶莹剔透。它们沿着理想的圆形轨道环绕地球运行。地球则处于宇宙的中心。月球、水星、金星、太阳、火星、木星和土星由近及远地围绕着这个中心转动。它们之外还有一个巨大的天球，上面镶嵌着众多位置固定的恒星。距离地球最近的月球轨道形成地与天之间的屏障。地球上的繁衍生息堕落罪恶均在那止步，不会污染纯净的天宫。
那是亚里士多德心目中的天堂。
与落体理论相似，伽利略对亚里士多德的宇宙观早已心生疑虑。有所不同的是他在这个领域既没领先也非孤身一人，很多前辈早已注意到古希腊天文智慧中很多漏洞。
在伽利略才八岁的1572年11月初，丹麦天文学家第谷（Tycho Brahe）注意到夜空中出现一颗原来没有的星。这颗“新星”（nova）在随后一年多肉眼可见，高峰时的量度超过夜空中最明亮的金星。第谷和其他天文学家在不同地点和时间观测这颗星时没有发现“视差”（parallax），说明那颗星的距离远大于月亮和行星。它应该出现在恒星所在的天球。
第谷在1601年去世。他生前的助手和继任人开普勒（Johannes Kepler）在1604年又观察到一颗新星的出现。伽利略那时已经在帕多瓦。他参与观测，共同证实那也发生在遥远的天球上。
新星接二连三的出现表明天球并不是亚里士多德所想象的永恒完美，也会发生与地球上相似的自然变异。2不过伽利略也设想出另一种可能性：也许所谓新星只是地球上的某种气体升空后反射太阳光造成的假象。然而即便如此，那些气体所升的高度也远远超越月球轨道，导致地球的龌龊污染纯净的天堂。
作为地球的紧邻，月亮也是一个问题。
月有阴晴圆缺。即使抛开地球气候的影响，月球的光亮每晚也不一样。它有着从美如玉盘的满月到暗淡无光的新月之盈亏交替。这个周期性不难理解：月亮的光来自太阳光的反射。因为月球和太阳都在绕地球转动，月球的反射面随三者之间角度在有规律地变化着，展示出每夜不同的“月相”。不过在只有半个月亮的夜晚，其太阳光照射不着的另一半并不是一片漆黑，仍然依稀可见。有人为此猜想月球有一定的透明度，能渗漏微弱的太阳光。或者月球自身也在发光，弥补太阳光的不足。伽利略则认为月亮阴暗面的微光来自人类居住的地球。在月球反射太阳光为夜晚的地球带来光亮的同时，地球也在投桃报李，反射太阳光照亮月球。这是一个直截了当的解释，却又把世俗的地球与高贵的月亮等同，进一步抹杀亚里士多德的天地之别。
有了望远镜，伽利略自然要好好地“窥视”一下这个距离最近的天体。
人们早已看出月亮表面并非洁白无暇，其中有一些常年不变的阴影。古代中国人由此想象那里有璀璨的广寒宫，生活着神仙、嫦娥、玉兔，以及被罚无休止砍伐桂树的吴刚。这类推己及人，以人世间美好描绘月亮的神话在17世纪初的西方多半会被认作亵渎天庭。不过月亮上的阴影确实存在，也曾让欧洲的天文学家浮想联翩。
伽利略选在一个有着半个月亮的夜晚用他的望远镜观察月面中间明亮与黯淡的分隔线。他看到那不是光滑直线，其中含有细微的歪歪扭扭。那也不是光明与黑暗的绝对切割。明亮的一边散布着一些小黑点，黯淡的那边也不乏光亮之处。伽利略对这样的情形似曾相识。他观察并应用欧几里德几何学分析过日出或日落时的山峦，与其如出一辙。黑暗中的亮点是因为出类拔萃而能独得太阳光照射的山尖，光明面中的暗点则是山峰投下的阴影。伽利略于是得出结论：月球表面有与地球上同样的山脉。他运用几何知识估算出一些山峰的高度大于月亮半径的二百分之一，即高达五英里（八千米）。3此外，他还看到大量呈环形的山，断定那也是与地球上一样的陨石坑。
因此，作为天体的月球不是亚里士多德一厢情愿的理想球面。它与地球一样拥有参差错落的山脉。天堂里竟然也有肆虐的陨石，以至于月球体无完肤满目疮痍。
两个月后，伽利略的望远镜已经达到20倍的放大能力。他看到的星星越来越多，至少有肉眼所见的十倍。但与月亮不同，恒星在望远镜中并没有变大，也看不出其中细节。它们只是显得稍微明亮一点。伽利略以此指出地球上看到的大小不是星星的真实度量。4那些星星的距离也比想象的更为遥远，以至于他的透视仪鞭长莫及。
在更近些的距离上，伽利略意外地在木星旁边发现三颗小星。他连续十几夜观察，看到这几颗小星始终与木星如影随形地一起“游走”，后来还出现了第四颗。伽利略判定它们都是在环绕着木星运动的卫星。这非同小可：天国里存在不直接绕地球转的星体，再度违背亚里士多德的宇宙观。
那是伽利略来到帕多瓦的17年后。他的落体运动研究恰好告一段落，尚未及出版。望远镜里展现的种种匪夷所思让他欲罢不能。那时质量良莠不齐的各种望远镜已经在市场上出现，这些天外奇境迟早可能被他人抢先披露。于是，在“发明”望远镜不到一年的1610年3月，伽利略匆忙出版新著《星际信使》5，详尽地描述他的透视仪和从中看到的群星、月亮及木星的卫星。
按照学术界传统，《星际信使》以拉丁文写就。书名中的用词兼具“信息”和“信使”含义。伽利略的原意可能是前者，但后来的译本普遍采用“信使”一词。书甫一出版即风靡整个欧洲。46岁的伽利略顿时以传递星际信息的信使名闻遐迩。
意大利人尤其兴奋。118年前，他们的同胞、航海探险家哥伦布（Christopher Columbus）发现美洲，为欧洲人找到“新大陆”。伽利略发现的新宇宙遥不可及，也更引人暇思。一位诗人热情地赞颂伽利略的发现不会像哥伦布的那样为人类带来流血杀戮，愈加美好。
伽利略也没闲着。威尼斯的元老们后来得知望远镜不是他的原创，遂下令将他已经加倍的工资永久锁定不再增长。失望的伽利略决定另谋高就。他经过一番活动被老家佛罗伦萨所在的托斯卡纳大公国聘为御用“哲学和数学教授”，得以领取同样工资但无须承担教学任务。他特意要求在头衔上加上“哲学”以提高自己的地位。
当然衣锦还乡之时，伽利略也没有停止天文观测。新的惊奇还在接踵而至，紧随其后的还有他浑然不觉的危险。
卫星似乎只是木星的独有，伽利略没能在其它行星身旁发现同样情形。只有土星更为诡异。它的一左一右伴随着两颗与其紧靠的小星。这两颗星从不移动，不会是土星的卫星。伽利略最终没能揭开这个谜。几十年后，荷兰的惠更斯找到答案：那是一个围绕着土星的环，人类从未见识过的梦幻美景。
太阳是天空中唯一的庞然大物，似乎不需要望远镜帮忙观察。而阳光刺眼，即使不用望远镜也无法直接观看。伽利略的学生卡斯泰利（Benedetto Castelli）出主意让阳光通过望远镜后投影在黑纸上，这样可以细致地端详太阳的面容。人们很早已经注意到太阳表面有些不规则的黑点，但从来无法察其究竟。伽利略和卡斯泰利利用望远镜看到这类“太阳黑子”的大小和彼此相对位置经常发生变化，不会是距离太阳非常近的小行星或卫星。它们最多只能是与地球表面的云彩类似的漂浮物。不过黑子也会秩序井然地横向迁徙，更可能是太阳表面的某种结构，在随着太阳的自转而移动。
果如是，太阳也与月球一样并非完美无缺。
卡斯泰利毕业后赢得伽利略当年在比萨大学的数学教授席位。他在1610年接近尾声时致信导师，建议利用望远镜寻找金星的盈亏。
亚里士多德的简单宇宙模型在古希腊时期也没被完全认可。月亮及行星的运动显然与太阳不一样，没有东升西落地绕地球作圆周运动。亚里士多德去世400来年后，托勒密对他的模型大举改进，在叫做“均轮”（deferent）的绕地球圆形轨道上添加小巧的圆形轨道，名曰“本轮”（epicycle）。月球和行星都是在这些绕地球转大圈的小圆圈上行走。这样的星体运动轨迹复杂得多。它们与地球的距离不再恒定，运行方向也时常变更，但显然更符合实际。美中不足的是托勒密还不得不持续地加以“偏心”（eccentric）和“载轮”（equant）的修正手段才能大致接近这些星辰的实际位置。这个宇宙模型已经不那么完美，但保留亚里士多德地球处于宇宙中心的理念。
在文艺复兴时代焕发新生时，托勒密的宇宙模型已经有近两千年的历史。它对行星位置的预测早已与现实渐行渐远。第谷和开普勒等天文学家都曾在少年时期即注意到个中差距。同时，基于均轮、本轮、偏心、载轮的繁复冗杂计算也让他们不胜其苦，纵然离经叛道也极力寻求更为合理的宇宙模型。
1543年时，波兰出生但在意大利接受高等教育的哥白尼（Nicolaus Copernicus）在临终前出版《天体运行论》6，正式提出一个与托勒密迥然相异的宇宙模型。哥白尼将太阳置于静止不动的宇宙中心，取代地球在那里的位置。以太阳为中心，水星、金星、地球、火星、木星和土星依次在由近而远的圆形轨道上运行。只有月亮例外，它作为卫星仍然在绕地球公转。这个模型因而被称作“日心说”，与亚里斯多德和托勒密以地球为中心的“地心说”针锋相对。
那还是伽利略出生的21年前。
哥白尼的初衷是简化托勒密模型的繁复。不幸他自己的模型也不简洁，同样需要在均轮上加本轮以拼凑行星的位置，所得的结果也不比托勒密的强多少。但在天文学家看来，哥白尼的模型至少有一个合理之处：五颗行星中，水星和金星比较特别。它们总是出现在凌晨的东方或黄昏的西方地平线附近，仿佛与太阳形影不离。托勒密只能让它们所在的本轮与太阳同步绕地球公转，以保持与后者的近距离。这个人为的设置远远不如哥白尼模型中的自然而然：水星和金星在地球的内圈绕太阳公转，以地球的视角永远都会处于太阳近旁。
这个区别的背后还藏有一个显著的差异。行星与月亮一样是在反射太阳光，因而同样会展现盈亏周期。依据托勒密的地心模型，在绕地球的均轮所附属本轮上运行的金星永远处于太阳和地球之间，只能在一定的角度内将太阳光反射到地球。从地球上看，金星只会呈现“月牙弯弯”的“金相”，不会超过“半个金星”，更不可能出现“满金”。哥白尼的日心说则相反。地球和金星分别绕着太阳转，金星有机会以任何角度反射太阳光，因此能够像月亮一样展示出从“新金”到“满金”的全部盈亏。
只是在地球上看到的金星比月球小得太多，无法分辨具体的盈亏。卡斯泰利因而提醒导师，也许他的望远镜足以在这桩争执中一锤定音。
从1610年的10月到12月，伽利略将望远镜对准天际的金星，刻苦细致地持续观察。随之，以托勒密和哥白尼为代表的“两大世界体系”开启一场意义深远的历史性对话。
下一篇：《伽利略与浮体、潮汐及理性》
主要参考资料：
Mario Livio, Galileo and the Science Deniers, Simon & Schuster, 2020, pp.38-82
J. L. Heilbron, Galileo, Oxford University Press, 2010, pp. 64-199
Steve Weinberg, To Explain the World: The Discovery of Modern Science, Harper, 2015, pp.174-180,337-339
de verbo ad verbum
我们今天知道1572和1604年的两颗“新星”都是恒星“死亡”时发生的“超新星”（supernova）现象。它们分别被命名为“第谷超新星”和“开普勒超新星”。参阅《宇宙膨胀背后的故事（之二）：寻觅宇宙的中心》和《宇宙膨胀背后的故事（廿七）：宇宙距离阶梯之超新星》。
为保守起见，伽利略在公开发表时只说了四英里。今天我们知道月球上最高的是以惠更斯命名的山，高约3.3英里。
现在知道地球上所见的恒星表象主要来自星光在大气层中的散射。
The Sidereal Messenger
On the Revolutions of the Heavenly Spheres
土星环的描述真是诡异而精当，想了一下才明白为什么是“一左一右伴随着两颗与其紧靠的小星”