宇宙膨胀背后的故事（卅三）
1969年，卡特和霍金的导师、剑桥大学宇宙学家夏玛（Dennis Sciama）在哥伦比亚大学讲学。在他话语停顿的间隙，有人突然迸出一句：“也许宇宙就是一个真空涨落（vacuum fluctuation）？”全场哄堂大笑。都是学物理的听众当即心领神会，因为那是一个只有内行才懂的幽默。
笑声中，那个冒失鬼颇为尴尬。他名叫特莱恩（Edward Tryon），是温伯格的学生。他博士毕业才两年，刚刚在哥伦比亚大学谋得助理教授职位。
其实，他是认真的。
在基本理解了宇宙自大爆炸以来的所作所为之后，科学家面临一个终极叩问：这个辉煌、浩瀚、深邃的宇宙是从哪里来的？如何出现的？这一切又都是为了什么，有啥意义？
早在1930年代初，爱丁顿在脑子里为宇宙的膨胀“倒带”，不寒而栗。他无法接受——因为他没法想象——宇宙万物，还有时间，会有一个起始点，一个来源。
勒梅特和伽莫夫将这个起点纳入了严格的理论体系。但无论是“原始原子”还是“伊伦”，他们都没能为宇宙的“原始火球”提供具体的模型和来历。这也是没办法。他们能说的只是最原始的宇宙没有大小，尺寸为零。而同时它的密度、温度、压力却都是无穷大。那是一个数学的奇点，所有物理理论都已经失效。
所以，霍伊尔为这个理论冠以俗气的“大爆炸”名号时，他的揶谕不是毫无来由。英国著名幽默作家普拉切特（Terry Pratchett）还曾在小说中模仿圣经的语气讲解这个宇宙起源：“起初，啥也没有，它爆炸了。”
这个描述活灵活现，却也不失准确。及至1980年代初，古斯也认为那时已经成熟、被广泛接受了的大爆炸理论只适用于爆炸之后的宇宙演变，却回避了根本性的三大问题：什么爆炸了？为什么爆炸了？爆炸之前发生了什么？
自然，古斯觉得他发现的暴胀提供了答案：爆炸的是基于大统一理论的假真空；因为假真空只是一个亚稳态，具备一种与引力相反的强大能量，因此会导致宇宙指数式膨胀。不过，古斯的暴胀也还是大爆炸发生之后的事情。与勒梅特和伽莫夫一样，他无法描述作为奇点的时间起点。他只能逼近到10⁻³⁷秒的时刻。那时候他的宇宙非常之小，只有质子的一千亿分之一。那一刻，宇宙的暴胀开始，并导致随后的大爆炸膨胀。
那么，10⁻³⁷秒之前，又发生了什么呢？
林德也曾以为他解决了这个难题。他的新暴胀理论几乎摒弃了古斯原有的全部概念，尤其是具备混沌式初始条件的永恒暴胀，不再要求宇宙有始有终。我们所谓的宇宙年龄只是我们视界这部分——这个特定的泡泡——的年龄，而不是多重宇宙本身的年龄。因为暴胀是永恒的，不断有新的泡泡在诞生、膨胀。在单个宇宙不断地诞生、消失之际，作为一个整体的多重宇宙却是永恒的，不需要有起点和终点。
然而这想法也很快像美丽的肥皂泡般破灭了。鲍德（Arvind Borde）、维伦金（Alex Vilenkin）与古斯一起从数学上证明，林德的这个永恒暴胀在时间上只适用于未来的方向。多重宇宙也许会走向永恒，却无法有永远的过去。将时间倒推回去，还是必须有一个起点。
无论哪个文化哪个部落，人类自古以来都有着神灵崇拜。每个种族都会朴素、直觉地认同这个世界是某个上帝为我们专门设计、创造的。古希腊圣贤把这归结为客观世界存在最根本的“第一因”（first cause）。中国的老子则称之为“道”：“道生一，一生二，二生三，三生万物。”
托勒密构造最早的宇宙模型时，在镶嵌着恒星的天球外安排了上帝与诸神存在的天域。他们在那里缓缓地推动天球转动，俯瞰人间沧桑。
在哥白尼、开普勒认识星体的运转规律之后，牛顿发现，太阳系中所有行星、卫星的轨道运动可以用他的引力和动力学理论完美地描述、预测，完全不需求助于神力。笃信宗教的他认为那简洁、优美的物理定律便是上帝的化身。但他无法解释这些星球最初始是如何运动起来的，只能设想上帝将太阳、行星、卫星像棋子一样布好，然后逐个推动了一下。在那之后，太阳系便永远地不再需要上帝。
这是一个非常实用的态度：在科学能够解释的自然世界中没有上帝存在的理由；遇到科学尚未能理解的领域时，也许可以拉上帝来充当一下龙套。无独有偶，现代科学家在人择原理上，表现如出一辙。
300多年后的科学家发现他们走到了同一条河边。宇宙从大爆炸之后就再也不需要上帝插手，可以优雅、有序地按照已经被理解的物理规律演变。可是大爆炸那一刻究竟发生了什么？是否需要上帝出手，按一下开关、点燃第一把火？
2500多年前，老子在《道德经》中还曾宣告：“天下万物生于有，有生于无。”他没有具体指出“无”是什么、又从何而来。它大体相当于普拉切特那个“啥也没有”（nothing）。如何从宇宙诞生之前的“无”转化为宇宙之“有”，一直都是哲学家、神学家乃至艺术家津津乐道的话题。
那也正是物理学家特莱恩所耿耿于怀的。因为在物理世界中，所谓的“无”便是真空。
经典物理中的真空是最简单的系统。想象一个强力抽气机将一个容器内部完全抽空，里面不再有任何分子、原子、粒子，没有任何辐射，没有任何能量。那便是真空，亦即空空如也、啥也没有。不存在任何物理。
然而，这个完全确定、能量永远为零的状态违反了量子力学的测不准原理，不可能存在。因此，量子世界中的真空不那么静寂，会时常发生随机的涨落事件。例如，真空中会突然冒出一个电子和一个正电子，它们很快又互相湮灭而消失。这个过程极其短暂，只经历大约10⁻²¹秒，因此无法被察觉。这些稍瞬即逝的粒子因此也叫做“虚粒子”（virtual particle）。伴随着这些虚粒子不断的产生、湮灭，真空具备一定的能量，叫做“零点能”（zero point energy）。
1940年代后期，荷兰物理学家、埃伦菲斯特的学生卡西米尔（Hendrik Casimir）在玻尔的启发下提出了一个直接测量真空涨落的途径：在真空中将两块平板靠近。因为平板不带电，没有电磁作用。它们之间的引力太小，可以忽略不计。但在靠得足够近时，它们之间的真空所存在的零点能会使两块板“没来由”地互相吸引。
这个“卡西米尔效应”（Casimir effect）直到1990年代才被精确的测量证实。但即使在1970年代，物理学家对真空能的存在早已深信不疑。
1974年，霍金在访问苏联时与泽尔多维奇和斯塔罗宾斯基交流后，提出黑洞不是全“黑”，会有一定辐射逸出的新思想。因为黑洞“表面”
附近的真空涨落也会产生诸如电子与正电子的虚粒子对。它们其中之一可能随即被引力俘获而坠入黑洞。剩下的那一个便不再有机会与同伴湮灭，只能孤身逃逸成为可被观察到的实在粒子。这个尚未被证实的“霍金辐射”（Hawking radiation）也是真空涨落在现实、宏观世界的表现。所以，当特莱恩在1969年脱口而出，提出宇宙可能来自真空中的随机涨落时，那不失为一个有趣的想法。然而，真空涨落也有颇多限制。其产生粒子的几率取决于粒子的质量，也就是产生它们所需要的能量。所需能量越大，产生的机会越小。如果出现，其寿命也会越短，会更快地重新湮灭而无迹可寻。因此，想象我们这浩瀚的宇宙如一颗微小粒子从真空中随机出现，并且历经100多亿年还风霜依旧，这不能不让特莱恩的同行们觉得那是一个无比机智的内行笑话。
那场哄笑让特莱恩很不自在，以至于随后他自己都不再记得那个场面。然而，宇宙来源于真空涨落这个念头却还一直在他的脑子里游荡，挥之不去。直到有一天，他偶遇爱因斯坦的助手伯格曼（Peter Bergmann）。伯格曼告诉了特莱恩一个有意思、却很少人注意到的物理事实：宇宙其实压根就没有能量。
最早意识到这个怪事的是德国物理学家、量子力学缔造者之一约丹(Pascual Jordan）。他在1920年代探究恒星的可能起源，意外地发现恒星的总能量为零，完全可以“无中生有”地出现而不违反能量守恒。
是的，恒星中充满了氢原子。它们的质量、动能都是能量，而且是相当巨大的正能量。但同时，这些氢原子的质量也产生同样巨大的引力场，其能量是负的，正好与那正能量抵消。所以，恒星没有净能量。
对普通物理有点了解的人都知道物体在引力场中会有势能。势能是一种相对的能量，本身无所谓正负，只取决于势能零点的选择。但这个势能只是物体在引力场中的能量，不是引力场本身的能量。
设想两个物体相距很远，因为引力而互相靠近。它们会跑得越来越快，动能在增加。同时，它们之间距离减小，互相之间的引力在变大，亦即它们共同的引力场在变大。因为动能永远是正数，那不断增大的引力场的能量必须是负的，才能抵消动能的增长，保证总能量的守恒。
伽莫夫在自传中记录他一次与爱因斯坦步行回家时谈到约丹的论文。爱因斯坦听到后凛然一惊，竟在大街中间停下脚步，差点被来往的汽车撞倒。然而，善于营造场景的伽莫夫却没能后续描述爱因斯坦的具体反应。
约丹只针对单个的恒星做了这个推演，但他的计算也适用于整个宇宙。加州理工学院的托尔曼（Richard Tolman）随后证明，在广义相对论中，宇宙物质正能量与引力场负能量的多寡取决于空间的曲率。在平坦的宇宙中，它们正好互相抵消，构成一个没有净能量的宇宙。
虽然托尔曼把这个结论写进了他在1934年出版的教科书，还是知者甚寡。特莱恩只是在与伯格曼的一番交谈之后才得知宇宙中还暗藏了这么一个奥秘。他如梦初醒：既然宇宙的总能量是零，那么它从真空涨落中出现便会非常容易，也可以持续存在，不违反能量守恒。
他兴致勃勃地重新梳理了这个几年来一直萦绕脑际的怪想法，写出专业论文，投寄给《物理评论快报》。很快，他收到杂志的退稿，理由是它过于匪夷所思，不切实际。特莱恩无奈，把稿件修改一番，删去了太专业的成分，改投给《自然》。他只是期望他们能以读者来信方式发表这个通俗版本，引起一点关注。不料，《自然》编辑慧眼识珠，不仅把它作为正式论文，还以头条的显著方式发表。这篇题为《宇宙是真空涨落吗？》
的论文随即在1973年12月14日问世。
即便如此，他的论文果然还是太匪夷所思，没能引起什么反响。特莱恩后来也没在哥伦比亚大学长呆，而是转到附近的亨特学院。在一辈子默默无闻的教学生涯后，他最近于2019年12月去世。
1980年代，当古斯的暴胀理论引起轰动时，托尔曼、特莱恩的研究才再度引起了注意。暴胀导致了一个平坦的宇宙，因此总能量为零。这解释了宇宙如何能暴胀、持续膨胀而不违反能量守恒。
维伦金在证明了永恒暴胀也有一个起点之后便开始琢磨起这个起点来。他发现，由真空涨落出现的宇宙泡泡因为过于微小，只能自我坍缩而消失，的确不可能发展今天的宇宙来。可那也只是经典物理的滞碍。在量子世界里，它们在短暂的存在期间有机会通过隧道效应突然变大，从而开启暴胀。
意外的是，他进一步发现，这个过程与初始宇宙的大小无关。即使是没有任何大小、完全是“啥也没有”的空虚，也可能通过隧道效应启动暴胀，成长为浩瀚的宇宙。
于是，宇宙的无中生有并不是天方夜谭。因为宇宙的净能量为零，它可以在真空涨落中涌现。那出现的微小、短命泡泡进入穿越量子隧道，暴胀、膨胀成为我们今天的宇宙。
而这一切，都不需要上帝、神灵的推动。如古斯所言：宇宙是终极的免费午餐
。与维伦金同时，霍金在1980年代也提出了一个宇宙起源方案。他把他与哈特尔（James Hartle）合作而成的理论叫做“无边界”（no boundary condition）。他们认为整个宇宙可以在四维时空以一个量子力学的波函数（wavefunction of the universe）描述。与爱因斯坦最初的那个“有限无边”球形宇宙相似，这个波函数在时间维度上没有起始边界，也就没有起始之前的概念。当然，他们的宇宙本身并不是没有起点。只是在他们的模型中，不存在大爆炸之前的时间。
有意思的是，霍金是在1981年10月梵蒂冈举办的一次宇宙研讨会上第一次公开这个想法的。自从1950年代大爆炸的提出，天主教教皇对这个理论一直颇感兴趣。因为大爆炸、时间起点等等“显然”符合教义，是上帝存在的科学证明。
霍金事后庆幸他的演讲学术性很强，教皇没有听懂。因为教皇在会后指导说，可以研究宇宙大爆炸之后的演变，但不要涉足大爆炸那一时刻。那是神迹所在，非常人可即。
而霍金的无边界方案恰恰是指出那一时刻并不存在，也就没有了上帝的可立足之地。
维伦金与霍金所提出的是两个截然不同的宇宙起源方式。孰是孰非，或两者都是一派胡言，却无法通过科学论证来定夺。因为宇宙无论从何而来、如何而来，都将经过暴胀。暴胀不仅“拉平”了宇宙空间的皱褶，给我们一个平坦的宇宙，也同时抹杀了其时间的历史。经历过暴胀的宇宙是“一个模子里出来”的。它平坦均匀，只存在暴胀结束时由量子涨落带来的些许涟漪。与多重宇宙中其它泡泡宇宙一样，暴胀前的宇宙超越我们的视线所能及。
因此，我们无法——至少基于目前的理解——科学地确证宇宙的渊源。但从理论上，我们能够设想存在有不只一种的可能性，它不需要劳驾上帝出手。
至于那个“为什么”，特莱恩在他的论文中轻描淡写地答道：【作为真空涨落，】我们的宇宙不过是随时都在发生的平常事件之一。
（待续）
In the beginning there was nothing, which exploded.
What banged? Why did it bang? What happened before it banged?
专业的名称叫“事件视界”（event horizon）
如果对引力场的高斯定律有一定了解，古斯对引力场是负能量还另有一个直观的解释：设想有一个理想对称的球壳。因为牛顿引力与距离平方成反比，简单的积分计算可以知道球壳内部引力互相抵消，不存在引力场。球壳外的引力场则等同于球壳所有的质量都集中在球心的引力场，与球壳的大小无关。然后，设想这个球壳在自身引力作用下收缩，变小了一圈。这时引力场唯一的变化是原来和现在两个球壳之间那个环状区域多出了原来没有引力场。因为球壳的收缩是引力做了功，多出来的引力场能量是负的。由此可见，所有引力场的能量都是负的。
与他声称爱因斯坦认为引入宇宙常数是他一辈子最大失误的说法一样，伽莫夫讲述的故事可靠性需要存疑。
Is the Universe a Vacuum Fluctuation?
隧道效应便是当年伽莫夫解释原子核衰变、古斯原始的宇宙暴胀所采用过的机制。
the ultimate free lunch
教会人士认为霍金可能误解或歪曲了教皇。教皇的正式讲话中只是强调宇宙起源可能超越科学所能解释，没有警告科学家回避的意思。
In answer to the question of why it happened, I offer the modest proposal that our Universe is simply one of those things which happen from time to time.