量子纠缠背后的故事(圩五)

鬼魅般的远距传送

与贝尔一样,塞林格也是直到1991年听了埃克特的一次演讲后才恍然大悟:那虚无缥缈的量子纠缠居然可能有极大的实用价值。那年,埃克特改良了班尼特和布拉萨德七年前提出的“BB84”量子密钥分发方案,将其升级为名为“E91”的新版。

在误打误撞地参加了1976年意大利西西里会议而初识量子纠缠后不久,塞林格在维也纳大学博士毕业。借助会上的机遇,他有机会到美国的麻省理工学院深造,师从中子散射实验专家沙尔(Clifford Shull)继续他在维也纳开始的单个中子双缝干涉实验。

塞林格在那次会议上结识的好朋友霍恩那时也是沙尔实验室中的常客。霍恩任教的学院距离麻省理工学院不远。为了延续科研生涯,他在每个唯一没有课时安排的星期二都会来到沙尔的实验室自愿、义务地“打工”。节假日更是如此。塞林格的到来更让他兴致倍增。

颇为巧合,这两个年轻人都是低音大提琴手。他们的演奏风格不尽相同但意气相投。在科学领域,他们也一样志同道合。在进行中子实验的同时,他们没有忘却在西西里日日夜夜的交谈,时刻关注着量子纠缠领域的进展。

那是1980年代中期,当年启迪薛定谔提出“纠缠”这个物理新词的EPR论文转眼间已经有了半个世纪的历史。

在科学界,一篇论文的影响力往往是以它被其他作者引用的次数来衡量。按照这个标准,爱因斯坦与波多尔斯基、罗森合著的这篇论文实在乏善可陈。在1935年问世的那两年,它只有过寥寥无几的引用,大都还来自玻尔等人的反驳文章。在玻尔为那场辩论一锤定音后,EPR论文更是销声匿迹,基本上不再有人问津。

还是因为玻姆、艾弗雷特的异军突起,EPR论文才在1950年代开始又有了零星的引用,逐渐在贝尔的不等式引起关注后的1970年代初达到两位数。但在1980年代,这篇已经有半个世纪历史的老论文却有了每年被引用约50次的不俗表现。

那时还没有人预料到这篇曾经被玻尔驳斥得体无完肤的论文会再度焕发青春。在其后的几十年里,EPR论文的引用次数将突然呈现爆炸性增长,成为物理学史中里程碑式的建树。相应地,爱因斯坦当年孤独而不尽情理的固执也会催生出一个崭新的量子时代。

而在1985年,也只有芬兰的一所大学意识到这历史的一刻。他们以“EPR假想试验50年”为主题举办了一场学术会议。在美国的霍恩和塞林格很感兴趣。为参加会议,他们合作提交了一篇论文。

贝尔提出他的不等式时采用的是玻姆版的爱因斯坦光子对假想试验,即用光子自旋方向的量子态表征两颗光子间的纠缠效应。霍恩和塞林格重访爱因斯坦的初衷,采用光子的动量作为纠缠的量子态,证明贝尔不等式会同样地适用。

这是塞林格初涉量子纠缠领域的处女作。


两年后的1987年,塞林格结束了他在美国的访学,回到维也纳的母校任教1

那年适逢薛定谔诞生100周年,欧洲各大学纷纷举办学术会议纪念这位量子力学奠基者的冥寿。薛定谔出生和逝世的故乡自然当仁不让。在维也纳大学富丽堂皇的会议厅里,42岁的塞林格与他的偶像贝尔同台亮相,共同主持了一场围绕量子力学的讨论会。

那是他俩12年前在西西里会议上碰面后的第二次握手,但境况已经十分不同。59岁的贝尔已经是欧洲核子研究中心德高望重的权威,而塞林格也不再是一个懵懵懂懂的学生。这两位在学术上大体相差一代、都熟谙爱因斯坦对量子力学质疑的物理学家对哥本哈根诠释的看法也不尽一致。他们在兴趣盎然的听众面前展开了一场针锋相对但态度友好的辩论。

玻尔和爱因斯坦关于量子力学局限性的争论曾经集中于本体与认知层面的区别。爱因斯坦认为量子力学无法确定箱子里猫的死活而必须打开箱子观察说明这个理论中存在有认知层面的缺陷。玻尔则针锋相对。他认为猫在被打开箱子观察之前压根就不存在死或活的问题。那已经是量子世界的本体表现。

贝尔持有与爱因斯坦相近的传统观念,坚持物理学应该能够解释具体事件的发生过程。年轻的塞林格自称他更为激进、浪漫,觉得量子世界中的具体事件可能永远无法解释。量子力学中其实没有“存在”和“认知”的区别,只有通过观察获取的知识。这更接近于惠勒的“一切都是信息”。

但与理论家贝尔不同,塞林格还是更注重具体的实验。他和霍恩很遗憾地发现无论是用反应堆里产生的中子还是级联辐射的光子对都无法实现他们以测量粒子动量方式验证贝尔不等式的设想。无奈,他们又去研究早先惠勒提出、吴健雄曾经测量并由玻姆重新诠释过的正电子素湮没所产生的纠缠γ光子对。这时他们注意到一个有意思的现象:虽然绝大多数正电子素湮没时会产生一对γ光子,偶尔也会出现同时产生出三颗γ光子的情形。

无论是爱因斯坦的光子箱还是玻姆、贝尔等人的后续分析,他们推演的都是两颗粒子之间的纠缠,从来没有涉及过两颗以上的情形。正在塞林格的维也纳实验室访问的朋友格林伯格(Daniel Greenberger)得知后深感兴趣,一头扎进这个“三胞胎”问题,试图仿照贝尔的方式找出三颗纠缠中光子会有的量子行为。

在物理学中,两个物体相互作用的简单系统往往容易求解。比如按照牛顿动力学,地球绕太阳的运动可以推导出优美的椭圆轨道。但如果在两者之中再包括进月球,这样的一个“三体问题”(three-body problem)便不再能精确求解,只能运用繁复费力的近似手段逐步逼近所需的答案。

格林伯格很快也陷入了类似的数学推演泥潭,不得要领。他发觉三颗纠缠光子的行为更为诡异,似乎不需要贝尔那样的不等式就能发现其中鬼魅般的超距作用。在1989年西西里举行的纪念“不确定原理62年”的学术会议上,格林伯格忐忑不安地介绍了他这一“不可能”的发现。

在那个年代以“闭嘴、计算”简洁地总结了哥本哈根诠释对他们年轻一代影响的梅尔敏也参加了这个会议。虽然他的“本职”是固体物理,梅尔敏也时常涉猎量子基础问题,相继发表了多篇文章简化贝尔不等式的推导并通俗地介绍贝尔理论的内涵。费曼曾专门给他写信,由衷地赞誉梅尔敏清楚地叙述出他自己尚未能完全理解的物理内容。

但即使是梅尔敏也对格林伯格的描述完全摸不着头脑。他认定格林伯格他们肯定在推导中犯了错误。然而,也参加了那次会议的英国数学家却在一年后严格地证明了同样的结论,促使梅尔敏重新审视这一物理问题。他随即恍然大悟,格林伯格和霍恩、塞林格共同发现的这个量子三胞胎的确非同凡响:三颗粒子纠缠时的量子非局域性果然不需要贝尔的不等式,因为它们已经处于一个非局域的量子态。

在贝尔的设计中,如果只是一对双胞胎分别被询问,他们各自给出的答案或者一致或者相异都无法说明问题。只有在大量的双胞胎相继被以特定的方式提问后,他们的答案才会在统计上呈现出源自量子力学非局域性的异常。但在三胞胎的类似情形,只要向一组三胞胎询问就能立刻确定他们之间存在有心灵感应,无需另外的样本。

于是,量子力学的非局域性并不只是大样本中的统计现象,也并非来自随机性。它的确是微观世界的一个基本特性,从根本上违反爱因斯坦坚持的“局域性现实”。

这个独特的三体量子态以发现者的姓氏字母称为“GHZ态”(GHZ state)。


量子力学中的惊奇也并不止于三颗粒子的纠缠。

无论是正电子素的自我湮没还是克劳泽使用的原子级联辐射,不同的粒子要进入同一个纠缠的量子态必须通过近距离的相互作用或碰撞。最早意识到纠缠——虽然那时薛定谔尚未发明这个术语——存在的是海森堡针对氦原子中两颗电子波函数的研究。那两颗电子因为处于同一个原子中而享有同一个量子态。爱因斯坦也是假想两颗光子或电子在近距离因为相互作用发生纠缠后才相揖而别,还为此专门设计了他的光子箱。如果两颗粒子从来未曾有过近距离接触的机遇,它们不会知道彼此的存在,更何况进入相同的量子态。

假设有两对各自纠缠着的光子:光子甲与光子乙纠缠着,光子丙则与光子丁纠缠着。甲、乙和丙、丁之间却毫无干系。这时,如果让光子乙与光子丙相遇发生相互作用,它们也可以进入新的量子纠缠态。这相当于光子乙被光子丙“观测”,其波函数坍缩进入新的量子态。反之亦然,光子丙因为光子乙的观测而进入同一个量子态。但它们自身状态的改变也会同时影响到并不在当地的光子甲和丁。因为纠缠的联系,远处的光子甲也会同时发生波函数坍缩,进入与光子乙相对的新量子态。同样,光子丁也进入了与光子丙相对的新量子态。

因为乙和丙的新量子态互为纠缠,它们对应的量子态亦会如是。这样,光子甲与光子丁也发生了量子纠缠。而它们可能相距十万八千里,从来也未曾近距离接触过,却因为彼此同伴的缘故鬼魅般地(被)超越时空纠缠在一起。

像阴错阳差的情侣,这样的两对光子可以优雅地完成一个量子纠缠的“交换”(entanglement swapping)。


1993年,曾经发明“BB84”密钥分发方案的班尼特和布拉萨德与佩雷斯、伍特斯等六人联名发表了一篇题为《利用经典和EPR两条通道远距传送一个未知量子态》2论文,再度引起轰动。

论文题目中所用的“远距传送”(teleport)这个词很可能是在第一次出现在科研论文中。但它在科幻小说、电影中早已是一个司空见惯的出行方式。尤其是在经典电视连续剧《星际迷航》(Star Trek)中,外出执行任务的小分队总是在飞船中的一个“远距传送机”中接受扫描。他们的身影随即消失。紧接着,纹丝不变的身影会在远方一个星球表面逐渐浮现,继而复活。这些人以及他们携带的物品便在极短的时间内被从飞船传送到星球表面,无需另外的运输、登陆设备。

作为虚构的艺术,科幻作品注重的是想象力和观赏、阅读效果,无需深究技术原理或可行性。但即使是以现实的眼光来看,“远距传送”也绝非毫无根据的臆想。在这个幻想的过程中,被传送的人在起点站由一个特殊的仪器扫描,记录下构成人体所有成分所处的状态,比如每个质子、中子、电子等所在的位置和具备的速度。这些构成了这具人体的全部信息。在终点站,机器可以利用当地的质子、中子、电子等依照传送来的蓝图再一一构造出原子、分子,重新组装出与原件丝毫无差的人体。这样,起点处的那个人体便在终点处复活如初,完成他这一不同寻常的旅程。

这个原理可以溯源于拉普拉斯。他在19世纪初信心十足地宣布,宇宙将来的演化完全取决于今天所有物体的位置和速度。只要完整地掌握这些参数,它的未来便由牛顿的动力学方程完全确定。这样,一个参数完全相同的人体无论在哪个地点重新组合都会与原件毫无差异。如果忽略对所需技术、信息量以及能量的要求,远距传送不失为一可行或至少可幻想的手段。

拉普拉斯的信心完全来自牛顿的经典力学。一个世纪后,海森堡的不确定原理击碎了这个完美的想象。微观粒子的位置和速度不可能同时精确地获得,也就无法不失真地扫描、传送、复制。在量子世界里,揽括量子态全部信息并能够完全决定未来发展的只有波函数。那那却不是一个可测量的物理量,而任何测量的操作也都会同时破坏原有的量子态,于事无补。

在《星际迷航》里,这个问题不难解决。编剧们发明了一个“海森堡补偿器”(Heisenberg compensator)弥补不确定原理的“缺陷”,保证他们的远距传送机正常运行。现实世界的物理学家当然无法如此随心所欲。

但班尼特他们意识到量子纠缠那鬼魅般的超距作用也为远距传送打开了一个方便之门。既然量子力学不允许掌握需要传送的全部信息,他们干脆反其道而行之,直接传送一个“未知量子态”。像秘密信件一样,传送者不需知道自己传送的是什么内容。他只保证将一个量子态原封不动地从起点传送到终点。

为此,他们设想先制备一对相互纠缠着的光子甲和乙,将它们分别送往起点和终点。在起点处,被传送的是另一颗光子X。像威斯纳量子钱币的序号一样,X所处的量子态是不可知的。如果用《星际迷航》那样的远距传送机去“扫描”,它的量子态会瞬时被破坏。但起点处的工作人员却能够以特定方式让光子X与光子甲发生相互作用,造成它们的波函数坍缩。

在那个时刻,光子甲进入一个与光子X的量子态相关联的新量子态。同时,远在终点处的光子乙也会随之进入相应的新量子态,其中便包含有X的量子态信息。这样,因为光子甲、乙之间的纠缠,X的量子态便瞬时地从起点处传送到了终点处。

这几乎就是当年赫伯特超光速通讯的翻版,即通过量子纠缠瞬时传递量子态中蕴含的信息。班尼特他们已经有了赫伯特欠考虑的前车之鉴,深知量子力学随机性的不可避免。当光子甲与X在起点处相互作用时,它们所能进入的新量子态并不止一个——以有自旋向上、向下、左旋、右旋量子态的光子而言,这时会有四个新量子态可供选择——而光子甲以及光子乙实际会进入哪一个是完全随机的。这样,终点处的工作人员虽然知道他们手中光子乙的量子态中已经含有X量子态成分,却也束手无策,不知如何“解码”。这正是赫伯特实验失败的原因:对方收到的只是无意义的噪音。

班尼特等人随即提出,起点处的工作人员可以针对他们这边的光子实施测量,确定它们进入的是哪一个新量子态。这个测量的过程会破坏光子X原先拥有的量子态,但获取的信息可以通过常规的通讯渠道转告给终点处的同行。那里的人再依据这一信息对光子乙进行反方向操作,让其从新量子态“回复”到其中包含着的光子X的原始量子态。

经过这一番操作,光子X最初拥有的量子态便从起点处完整无误地传送到终点处,成为那里光子乙所处的量子态。

这也就是他们论文题目中所谓的“两条通道”:量子态本身通过EPR量子纠缠通道瞬时传送,与之相应的辅助信息则需要使用另一条经典通道。这个辅助信息的传送过程与日常的电报电话一样,速度受到光速的限制,不会违反狭义相对论。同时,因为光子X在起点处被测量后已经失去原有的量子态,终点处光子乙重现出的光子X最初量子态成为那个量子态的唯一存在。因此,那个量子态只是远距被传送而未被复制,也没有违反祖瑞克和伍特斯发现的量子态不可克隆定理。

在这整个传送过程中,所有工作人员对所传送的光子X量子态都一无所知。起点处的人员甚至不需要知道他所传送的终点所在,他只须将自己的测量结果广而告之,像电台那样四面播放,只要终点处的人员能接收到该信息即可。

也许出于这一原因,班尼特等人发现的这个机制在中文里通常被翻译为“量子隐形传态”。


费曼没能看到梅尔敏诠释GHZ量子态的文章。他在那之前的1989年初因癌症去世,终年69岁。文章发表后,梅尔敏也再次收到一封热情洋溢的来信。贝尔在信中表示梅尔敏的解释让他“充满了钦佩”3

短短几个月后的1990年10月1日,贝尔突发脑溢血,意外地离开了人间。他那时年仅62岁,已经成为诺贝尔奖的热门人选之一。4

两年后,74岁的玻姆也在伦敦辞世。

他们都没能看到,甚至想象到一个即将来临的新时代。

当20世纪进入最后一个年代时,现实社会再度发生巨变。苏联和东欧社会主义集团的解体宣告了近半个世纪的冷战终于结束,世界进入和平的新时代。

但这个大好形势并没能眷顾物理学界。随着国际威胁的消失,美国的国防军工和相关科研投资因为失去必要性而被大幅裁减,科技人员再度陷入失业困境。象牙塔中的学术界刚刚从1970年代的萧条中恢复元气也立刻面临新的打击。这次,大量无法继续学术前程的新科物理博士务实地挺进硅谷、华尔街等工业界,投入以互联网为标志的新一轮信息工业革命。与20年前不同,嬉皮士运动已经基本销声匿迹,特异功能也退出了历史舞台。

但曾经与心灵感应、超感官知觉并驾齐驱,属于旁门别类的量子纠缠却也在那个年代进入大众的视野。量子密钥的不可破解、量子计算机的霸权优势、量子隐形传态的新颖通讯方式正预示着下一轮技术革命的即将来临。当年曾跟在嬉皮士背后追逐特异功能、超光速通讯的国防部、中央情报局等政府机构这时也与时俱进,将目光转向这些更为实际的发展。他们这时还有着大量的竞争者和同路人。无论是传统工业界的巨头还是在互联网大潮中异军突起的科技新秀都对这些富有巨大应用潜力的新技术亲睐有加。他们齐心协力地倾注大量资金,合力催生新时代的到来。

(待续)

系列目录

1

他的导师沙尔那年退休,很希望业已表现突出的塞林格能留在麻省理工学院继承他的实验室。校方却没有采纳这个建议。沙尔后来在1994年赢得诺贝尔奖。

2

Teleporting an Unknown Quantum State via Dual Classical and Einstein-Podolsky-Rosen Channels

3

This fills me with admiration.

4

有意思的是,很多物理学家认为如果克劳泽、阿斯佩的实验没有发现对贝尔不等式的违反,因而说明量子力学与实验结果不符,贝尔很可能已经因为这一重大发现获奖。实验的结果正相反,量子力学再次得到验证。量子纠缠之匪夷所思反而成为贝尔得到承认的障碍。