量子纠缠背后的故事（圩一）

鬼魅般的量子态

费曼曾经担任第一个教职的康奈尔大学自1920年代起就设有一个传统的“麦森吉讲座”（Messenger Lectures），定期邀请各门各类杰出学者来校讲授人类文明进步的新思想。历年的主讲者大多数为人文学科明星，科学家只是偶尔才露面。物理学家密立根、爱丁顿、奥本海默、冯·卡门曾经在这个讲坛上介绍科学进展。1945年时，中国学者胡适（Hu Shih）也在这个讲座上登台，宣传东方文化¹。

1964年，费曼受邀走上了这个讲台。那年他46岁，尚未获得一年后才会有的诺贝尔奖。但他也已经成为超越科学界的公众知名人物。由他在加州理工学院授课记录编辑的《费曼物理学讲义》²刚出版不久，正在成为最畅销的物理教材。他也开始频繁在电视节目中露面，为大众普及物理和科学知识。

在康奈尔大学，费曼在大礼堂里每天一小时地接连做了七场演讲，诠释物理学的特点。英国广播电台特意全程录像，将其制作成广为传播的电视片。演讲内容随后也以《物理定律的特征》³为题出版成书，风行一时。

1964年，费曼在康奈尔大学讲解物理定律。

直到第六场时，费曼才提起量子力学。他开宗明义提醒这大概会是最为困难的一堂课，因为“我想我可以放心地宣布没有人真的懂量子力学”⁴，引起哄堂大笑。

当然费曼并不认为他自己也不懂量子力学。他只是发现人们——尤其是他面对的非物理专业普通大学生——接触这部分内容时总会不断地发问：“可它怎么可能会是这样？”：电子、光子怎么可能既是粒子又是波？为什么它们就不能同时有确定的位置和速度？他们觉得量子力学不可思议，是因为它无法与日常的经典世界类比。对费曼来说，这只是一个心理障碍。

40年前，刚刚发现不确定原理的青年海森堡也曾对爱因斯坦、玻尔等老一辈发出过同样的抱怨：量子力学难以接受，只是因为它无法用人类既定的语言描述。在康奈尔，费曼劝导更新一代的大学生不要拘泥于试图“懂”量子力学。他们应该搁置满腹狐疑，放弃以自己熟悉的概念做类比的方式。如果他们摒弃这样的成见，接受一个全新的世界观：那微观的量子态“是会这样的”，就可以体会到那个世界非同一般之奇妙。

这其实也是一个“闭嘴、计算”式的忠告，只是他的听众不用亲自动手计算，只须接受专家的计算结果。作为物理学家，费曼自己却不能只是这么诗情画意地看待量子力学。他必须计算、理解。其实，他早年发明的路径积分正是在用熟悉的经典力学类比奇葩的量子力学：量子的运动是所有可能的经典运动以其作用量为权重的总和。那个发现不仅成为理解量子力学的一条新思路，也为模拟、计算量子世界提供了一个实际途径。

量子电动力学的成功更令费曼对量子物理充满自信，足以在康奈尔演讲的几年后二话不说将立场不坚定的克劳泽拒之门外。

当阿斯佩1984年来到加州理工学院时，他见到已经不是20年前在康奈尔讲台上眉飞色舞的费曼。在1970年代，费曼经常应邀参与旧金山湾区嬉皮士们举办的各种半学术、半社交聚会，一起讨论量子力学问题。他的视角也在改变。

“计算”一直是费曼的乐趣所在。无论是在中学、大学还是跟随惠勒的研究生时期，他都以能够熟练对付各种复杂数学计算著名。在研制原子弹的曼哈顿计划中，他负责了多项繁琐的计算任务。他曾将那里的年轻人组织成“人肉计算机”，流水线般地完成编程式的计算步骤。

现代电子计算机在1970年代的急速发展也引起了费曼的注意。他与麻省理工学院的计算机教授弗雷德金（Edward Fredkin）一起钻研用计算机模拟物理世界的方法，通过弗雷德金发明的保持时间反演对称的“逻辑门”（Fredkin gate）取得很大成功。但费曼终究还是发现这个计算方法只适用于模拟经典的物理世界，对量子世界并不完全适用。

1981年，费曼在加州理工学院的一次计算机技术会议上做主题报告。他提出一个新颖的设问：通用计算机可以模拟物理吗？⁵接下来，他解释利用“0”和“1”编码的计算机能够完成的逻辑运算有所局限，不可能模拟出量子物理中的一些特性。他所列举的量子特性其实就是贝尔早已发现的秘密，即量子世界中存在有违反贝尔不等式那样的超距离纠缠行为。费曼发现那样的行为无法用以经典物理学为依据的计算机直接模拟。⁶

如同阿斯佩后来引用他在论文中的支支吾吾，费曼不敢肯定他的这一发现是否对量子力学本身形成问题。但他为计算机无法模拟真实、自然的物理世界非常忧虑。好在他天性乐观，没有在遭遇这个负面答案时止步不前。他紧接着就提出一个独特的设想：能不能发明出一个更新式的计算机，一个按照量子力学规律运行的计算机，以此直接模拟、计算量子的世界？

“量子计算机”的概念由此出现在人类的视野。

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1982年，德布罗意迎来他的90岁生日。狄拉克也在那年80大寿。他俩成为量子力学第一代创始人中硕果仅存者⁷。那年，物理学界在美国、西欧举行一系列会议，总结、交流量子力学的最新进展。量子纠缠和贝尔不等式也不再被回避，成为很多会议中的正式议题。因为惠勒的推荐，年轻的祖瑞克（Wojciech Zurek）和伍特斯（William Wootters）也在这些会议中穿梭，大开眼界。

当惠勒来到得克萨斯大学时，祖瑞克和伍特斯已经是那里的研究生。他们在惠勒开设的量子力学课上才第一次接触到那些被主流教程忽视、埋没的内容，意识到在量子力学那令人目不暇接的计算背后还隐藏着更为丰富的基础性内容。两个好朋友不由分说，都选取了这方面的学位课题。

时代已经开始改变。祖瑞克和伍特斯分别在1979和1980年获得博士学位后没有因为他们从事的研究领域遭遇麻烦。祖瑞克在加州理工学院担任了两年博士后，然后获得国家实验室的正式职位。伍特斯则在历史悠久的威廉姆斯学院任教。他们正成为量子力学基础领域的新一代理论专家。

但在1982年，他们最为关心的还是赫伯特那个超光速通讯实验设计。

赫伯特的FLASH论文还没能正式发表。但其预印本已经广泛流传，成为那年会上会下经常讨论的热门话题。除了赫伯特自己和他身边个别的嬉皮士，没有物理学家相信存在超光速通讯的可能。自从爱因斯坦在1905年提出以来，狭义相对论经受了无数的实际检验，业已成为20世纪诞生的现代物理学中最为成熟、无懈可击的新理论。

在爱因斯坦提出狭义相对论——以及光电效应、布朗运动、质能关系——的那个奇迹年，他还是瑞士专利局中的“二级技术专家”，整天审批着无穷无尽的专利申请。为了节省时间干私活，他只要看到属于“永动机”（perpetual motion）式的发明总会不假思索地予以枪毙。热力学定律赋予他那样的信心，绝对不会出现差错。

80来年后，他自己的狭义相对论也具备着同样的地位。《物理学基础》杂志首先将赫伯特的论文交给以色列的佩雷斯（Asher Peres）审阅。他读后立即下了结论：这篇论文肯定是错的，因为其最后结果违反了狭义相对论。但好在赫伯特提交的是科学论文而不是专利申请。佩雷斯花了几天时间，没法找出其错误所在，不得不致信《物理学基础》建议发表。他的理由是如果他自己花费这么多时间而找不出漏洞，这篇结论错误的论文应该具有发表价值。也许它会启发其他物理学家进一步的思考，不仅能找出问题，还可能从中获得更有价值的新成果。

已经找出过赫伯特原始设计毛病的吉拉迪是另一位审稿者。他收到新论文后又很费了一番心思。经过长达几星期的思考，他终于找出了设计中的问题。如释重负的吉拉迪草草写就一个简短的审稿意见，建议杂志不予发表这篇不现实的论文。

《物理学基础》收到一正一反两篇审稿意见无所适从，只好让赫伯特再作修改，然后找新的审稿者定夺。在那段时间里，赫伯特的论文预印本就像薛定谔的猫，以既死又活的状态在物理学家中引起越来越大的兴趣。

祖瑞克在加州理工学院发现聪明绝顶的费曼也对赫伯特这个实验设计束手无策。在参加那年的一系列会议间隙，祖瑞克与经常在旅途中成为他室友的伍特斯一起苦苦地思索、讨论这个问题。他们不得不将赫伯特实验中的每一个步骤拆分开来细致地分析，寻找任何可能违反物理定律的蛛丝马迹。在许多不眠之夜后，他们终于找到了症结所在。

赫伯特FLASH实验的关键之处在于他用激光共振腔作为“复印机”，将到来的那一颗光子复制成百万颗处于同一量子态的光子。激光作为光的放大器，这一功能已经众所周知，并没有问题。但实验室中的激光所放大的只是宏观尺度的光束，不是单一的光子。因而现实的激光也只是一个经典仪器。

如果需要复制的“原件”只是一颗光子，量子力学这时又会插手干预，使得激光的放大结果变得不可预测。假如到来的是一颗自旋处于右旋偏振态的光子，它所处的状态同时也是自旋向上和向下两个线偏振态组成的叠加态，各有50%的可能。这样的一颗光子进入激光共振腔后产生的激光束却不会像赫伯特想象的那样是一半的光子自旋向上，另一半光子自旋向下。与进行线偏振测量的结果相同，从激光器射出的光束有50%可能完全由自旋向上的光子组成，也有50%的可能则是全都是自旋向下的光子。

于是，这样的光束在下一步用偏振片进行线偏振测量时所显示的结果不会是来自远方的信息，而只是出于本地的这一随机结果。也就是说，赫伯特的设计中所测量的至少一大半完全是噪音，无法达到他的超光速通讯目的，

恍然大悟之后，祖瑞克和伍特斯写出了论文。这是量子力学基本原理的一个简单应用，除了反驳赫伯特的实验设计似乎没什么价值。他们没有多想，将这个颇具好奇性质的论文寄送给不那么引人注意的《美国物理杂志》⁸发表。那是一个面向物理教学的刊物，只是最近刚刚也跟着新潮流整理发表了一批与量子纠缠有关的论文。自然，他们同时也给同行们分送了预印本。

不料，惠勒看到到预印本后急忙打来电话，建议他们立即撤稿，稍作修改后改投最富盛名的《自然》杂志。他告知这两位刚毕业不久的小年轻他们所作的是一个重大新发现，应该广为人知。为了更为引人注目，惠勒还帮他们拟就一个新的论文题目：《单一量子不可克隆》⁹。

1982年8月，祖瑞克和伍特斯将他们按照惠勒建议修改的论文送交《自然》杂志。短短两个月后，它就随着《自然》传遍了世界。当时，赫伯特自己的论文还没有正式问世。

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祖瑞克和伍特斯当时不知道，就在他们寄送论文的一星期后，荷兰物理学家迪克斯（Dennis Dieks）也向那里的《物理快报》¹⁰提交了论文。他做出了同样的发现。

在意大利，吉拉迪看到《物理学基础》杂志最终发表了赫伯特论文后暴跳如雷，接连写信兴师问罪。还是在看到祖瑞克、伍特斯和迪克斯的两篇论文后，吉拉迪才意识到他只是在审稿意见信中提及他发现的问题实在是太过于掉以轻心，没有意识到其中暗藏的重大价值。亡羊补牢，他与韦博合作撰写了论文。但他们的论文发表时已经比祖瑞克、伍特斯和迪克斯他们晚了整整一年。

因为惠勒的远见和机智的论文题目，“量子态不可复制”这一新发现被称作“不可克隆定理”（no-cloning theorem）。在量子力学中，这是一个既合情合理又出乎意料的发现，意义远远超越赫伯特的那个实验设计。这几篇论文的作者们都以他们各自的角度证明这是一个普适的结论，是量子力学的线性可叠加性的必然结果。它完全否决了任何利用量子纠缠的非局域性实现超光速通讯的可能性。量子力学中的超距作用固然鬼魅，却并没有破坏它与狭义相对论之间的和谐。

也许九泉之下，爱因斯坦终于能松上一口气。

所谓成也萧何败也萧何。量子态的可叠加性带来了薛定谔那只猫的既死又活，成就了量子纠缠。却也正是这个可叠加性遏止了量子态的复制，保证其不违反狭义相对论，以此粉碎赫伯特等嬉皮士实现超光速通讯的美梦。或许，量子态本身比量子纠缠更显得鬼魅。

赫伯特论文审稿者佩雷斯也大松一口气。他总算没有无谓地为一篇错误的论文开了绿灯。果然如他所愿，这篇论文的意义在于它的启发性，成功地促成一个新的重大突破。

赫伯特在完成他的FLASH论文后不久辞去他的技术性本职工作，专心照顾自己的小家庭。他们一度穷困潦倒，依靠救济为生。1985年，他终于出版了自己的处女作《量子实在：在新物理学之外》¹¹，获得成功。在这本书里，赫伯特罗列了量子力学当时存在着的不同诠释，计有八种之多。哥本哈根诠释只是其中之一。

那是《物理学之道》出版的十年之后，这个题材的书籍依然经久不衰。借着畅销的大好势头，赫伯特又相继出版了《比光还快：物理学中的超光速漏洞》¹²和《基本精神：人类意识与新物理学》¹³。他这三本书回顾总结了他和伯克利基础物理小组在嬉皮时代的经历、研究和探索。书的内容从它们的题目上便可见一斑。

1983年，惠勒和祖瑞克联名编辑的《量子和测量理论》¹⁴出版。那是他们在惠勒讲授量子力学课程期间所收集的这方面经典论文之荟萃，发行后大受欢迎。这本书里自然包括了爱因斯坦和波多尔斯基、罗森的EPR论文以及玻尔反驳他们的回应论文。忙中出错，他们把玻尔那篇论文的页码顺序印乱了，却居然很久也没人注意到。或者新时代的读者早已不关心玻尔的观点和论据，或者玻尔那习惯性的循环往复即使打乱了顺序也丝毫无异。

两年后，贝尔的定理第一次出现在正式的研究生物理教材中。

（待续）

1. 胡适是康奈尔大学的毕业生。据传学校所在的小镇地名“Ithaca”的中文翻译“绮色佳”出自他手。

2. The Feynman Lectures on Physics

3. The Character of Physical Law

4. I think I can safely say that nobody really understands quantum mechanics.

5. Can physics be simulated by a universal computer?

6. 费曼报告的是他自己的发现。他因而成为大概是独一无二的解释贝尔不等式却没有提起过贝尔大名的人。

7. 约旦于1980年逝世，享年77岁。

8. American Journal of Physics

9. A Single Quantum Cannot Be Cloned

10. Physics Letters

11. Quantum Reality: Beyond the New Physics

12. Faster than Light: Superluminal Loopholes in Physics

13. Elemental Mind: Human Consciousness and the New Physics

14. Quantum Theory and Measurement