量子纠缠背后的故事（廿五）
还只有四五岁时，爱因斯坦有次生病，父亲给了他一个指南针玩耍。小小的爱因斯坦立刻着了迷。
成年后，他多次回顾那次经历，显然印象深刻。他记得，无论他如何极力地调整摆布，那小玩意里的指针总是顽固地指着一个方向，丝毫不为他所动。他回忆说那时他曾因之浑身颤抖冷汗淋漓。
虽然还处于懵懵懂懂的年龄，爱因斯坦也明白那指南针不会有自主意识。在它倔犟行为的背后，肯定深藏有某种力量在推动。
在早期人类的眼里，自然界充满了不可捉摸的神秘。尤其是当惊天动地的风暴、地震、洪水、海啸突如其来时，他们无法理解，只能将之归因于超自然的神力。中国人创造了玉皇大帝王母娘娘，还有翻云覆雨的龙王。希腊人则有着海神波塞冬（Poseidon）。他性情暴躁，一发怒就会掀起滔天的灾难。
希腊历史记载中最早的哲人泰勒斯（Thales）对这个“解释”很不满意。如果波塞冬只是在某个角落大吼一声，遥远的地面就会发生震动，这中间太缺乏现实的联系。泰勒斯觉得地震不可能凭空发生。他设想人类居住的陆地下面其实是海洋，地面只是漂浮在水面上的巨大板块。当海浪汹涌引起陆地颠簸时，上面的人们就会感觉到地震的发生。
也许波塞冬的确还是在掌管着这一切的发生。但无论怎么生气，也无法仅仅凭着意念引发大地的震动。他只能先在地下的海洋中掀起风浪，推动起那上面的陆地板块，才能造成地震。
泰勒斯没有进一步解释波塞冬如何能在海洋中兴风作浪。他的理论只是在波塞冬的情绪发泄和地震之间增加了一个海洋作为中继的过渡。这个听起来似乎换汤不换药的小伎俩却标志着理性思维的一大突破。
当神话中的波塞冬无论是以脑子里的愤怒闪念、撕心裂肺的咆哮还是手中钢叉的狂野挥舞都无法远距离地引发地震，而必须通过现实的海洋推动陆地时，至少地震的发生有了一个切实的起因：海洋的波浪摇撼大地，造成后者的晃动。
这是一个直截了当的因果关系，不再带有超自然的神迹、魔力。那地下的海洋存在与否、是不是地震的真正起因，都可以现实地检验。相比之下，波塞冬的情绪、行为却只是一个虚无缥缈无可捉摸，既不可能证实也无法证否的因素。
水能载舟亦能覆舟，是因为水与舟之间有着直接的接触。水因此可以推动航船以及大地摇晃。同样地，当看到一根树枝在空中晃动时，理性的人不会像禅师那样去揣测那只是“心动”，也不会怀疑那是千百里外的某个人施放了气功。也许一只鸟刚从那树枝上飞走，或者一丝微风正好吹过。鸟或风碰到树枝，使之摇曳。
在希腊哲人的心目中，只有这种发生在同一个地点、通过直接的接触起作用的原因和结果才能构成实实在在、可验证的因果关系。这是因果律的“局域性”（locality）。
爱因斯坦在1927年索尔维会议上再度提起他的泡泡悖论，描述一颗光子或电子击中荧光屏某个地点时，其波函数会发生突然的坍塌，从一个非常大的半球面均匀分布变成只在那一个点存在的δ函数。他的本意就是要强调被击中的那个点和半球面上的其它部位距离上可以远隔万里。那个点上所发生的撞击事件不应该瞬时地影响到其它地点的波函数行为。如是真是那样，就会违背了局域性，是一种不能接受的“超距作用”（action at a distance）。
相传早在公元前中国就出现了“司南”，作为能帮助人们辨识方向的指南针。泰勒斯所在的希腊还没有那样的工具。但他们也已经知道自然界存在有磁石，可以不通过接触便让铁屑移动。如果使劲地摩擦琥珀，它也能在一定距离上让人毛发尽竖。
显然，这都属于违反了局域性的因果联系。泰勒斯他们百思不得其解。但与童年的爱因斯坦一样，他们不相信那是超距作用。在磁石、琥珀的背后肯定还藏着有未知的因素在起作用。
这个神秘的幕后黑手迟至19世纪才终于被英国的法拉第（Michael Faraday）揭穿。他通过实验发现磁石的周围存在磁场、摩擦后带电的琥珀周围存在电场。电场和磁场弥漫于空间，像泰勒斯的地下海洋一样成为磁石与铁屑、琥珀与头发之间的中介。那肉眼看不见的磁场和电场通过接触推动了铁屑和头发，并非跨越空间的超距作用。
当麦克斯韦将法拉第的发现总结、提升为系统的电磁学理论时，他更揭示出这个相互作用不仅没有跨越空间距离，也不具备跨越时间的瞬时效果。电磁作用是通过以光速运行的电磁波传递，在不同地点之间的传播需要有一定的时间差。
少年时的爱因斯坦在中学里学习了电磁学的基本知识，得以解开了童年时的困惑：是地球周围存在着的地磁场在暗中操纵着他的指南针，迫使那指针顽固地指向南北两极。那就是他当初怀疑过的深藏着的力量。
然而，那时也已经有了另外的超距作用。为了解释日月星辰的运动和苹果的掉落，牛顿早就发明了万有引力：任何两个物体之间都存在有引力作用。这个引力超越了时间和空间的障碍，无论相隔多远都能够即时感应到，只是强度会随距离（的平方）减弱。
地球之所以在轨道上年复一年地公转，是因为有来自太阳的引力——尽管两者之间存在着长达1.5亿公里的虚空。
那也是一个违反局域性的因果关系。面对同时代的莱布尼兹（Gottfried Leibniz）等人的反复诘问，牛顿只能摊开双手耸耸肩，承认他无法自圆其说。虽然如此，他的学说在太阳系运动的描述、预测中久经考验屡试不爽，也不能不令人信服。
1905年，还在专利局打工的青年爱因斯坦发表了一个崭新的动力学理论，将光速是信息传播速度的最高极限提升为物理学的原理。但他深知那瞬时作用的万有引力恰恰违反了这个限制。所以，他只把这个新理论称作“狭义”相对论。又经过漫长十年的艰苦努力，他才得以完成“广义”的相对论。在这更进一步的理论中，万有引力不再是牛顿的超距、瞬时作用，而代之以空间的弯曲。在太阳附近，空间因为太阳质量的存在发生了弯曲，改变了地球的行径。地球公转的直接原因不是遥远的太阳，而是地球所在当地的空间曲率。
于是，爱因斯坦再一次打破超距作用的迷雾，恢复了具备局域性的因果关系。弯曲的空间像泰勒斯的地下海洋、法拉第的电磁场一样，为引力作用提供了直接的接触。
所以，当超距作用借助量子理论又一次死灰复燃时，爱因斯坦立即便有了警觉。在他的心目里，因果律的局域性至关重要。
当实验台上的指南针突然摇动时，科学家知道那是因为旁边的一根导线正好有电流经过。那又是因为导线连接着电池，其开关刚刚被打开。那开关又是因为他助手的手指正按着按钮……这一连串可以追溯、能够验证的局域行为是科学家能够解释指南针摇动的逻辑基础。假如指南针的摇动同时也可能是因为波塞冬在海底皱了眉头，地球上某人不小心发了气功，或者水星与火星的位置发生了“相冲”，那么这个实验结果就不可能有确定的解释。科学也会随之失去存在的价值。
因此，从1909年的泡泡悖论到1927年的波函数坍缩，爱因斯坦频繁地提请同僚们注意这个致命的缺陷，却始终不得要领。
在早先的十年里，爱因斯坦曾经是量子概念的独行者，没有人认同他的光子概念。这时，他又在群星璀璨的索尔维会议上发现自己依然形单影只，没有人理解他对超距作用的忧虑。
德布罗意还是在这次的索尔维会议上才第一次见到他的伯乐和偶像。但他很是灰心丧气，因为他的演讲被泡利、克莱默等人驳得体无完肤，而爱因斯坦却没能施以援手。会议结束后，他们一同乘车去巴黎。爱因斯坦在那里换车回柏林。在巴黎北站的站台上分手时，爱因斯坦热情地鼓励德布罗意：别失望，继续努力。你正在走的路是对的。
当爱因斯坦看到德布罗意在会上提出隐变量理论时，他不由啼笑皆非。与童年时看到指南针那不合情理的表现一样，爱因斯坦坚信量子世界中的超距作用背后隐藏有更深刻的物理机制，会像电磁场、空间弯曲一样提供合理的局域性解释，保证因果关系的完整。那便是量子力学中的隐变量。德布罗意的理论与他自己本来准备在会上发表的论文大同小异，走的是同一条路。
爱因斯坦却在会前撤回了论文，因为他发现了另一个让他无所适从的问题。
泰勒斯之后的希腊哲人们笃信因果关系是理解、解释世界的不二法宝。在没有上帝、神灵颐指气使的理性世界里，勒皮普斯（Leucippus）声称，“没有无缘无故的发生，一切都有其原因和必要”。
微风的吹拂是树枝晃动的原因，树枝不会也不能够自作主张让自己摇晃起来。作为因果关系，微风与树枝不仅需要有直接的接触，还必须是两个可以彼此分开的物体。假如世界万物均为同一个整体，不可分割，那就无从谈起谁能影响谁，谁能把谁推动。只有在具备可分离性（separability）的前提下才能言及因果关系。
那么，物体又是如何地可分呢？
与勒皮普斯同时代的芝诺（Zeno）最喜欢钻这种牛角尖。他尤其擅长假想试验，只是古代的希腊还没有那个概念。芝诺的假想试验经常导致逻辑上的矛盾，因此被归为哲学思辩中的悖论。
据说芝诺曾提出过几十则五花八门的悖论。他证明过奔跑速度最快的阿基里斯（Achilles）永远也追不上一只缓慢爬行着的乌龟，也论述过一支射出去的飞箭其实仍然处于静止状态。但他心目中最深刻、最有意义的却是所谓的无限可分悖论：将一个物体分成两半，然后再将其中的一半又分成两半……这个过程可以无穷无尽地进行下去，永远也不可能分完。因此，他认为物体其实是不可分的。
作为回应，勒皮普斯的学生德谟克利特（Democritus）干脆提出一个新的假设：物体并不是连续的无限可分，它们其实是由非常微小、肉眼不可见的“原子”组成。当芝诺一半一半地切分物体时，他分到原子的尺度就只能停止，不再能继续分下去。原子物质存在的最小单位。
在德谟克里特的眼里，世界由无数的原子组成。它们彼此分离，如小球一般在虚空中自由运动。当一颗原子撞到另一颗原子时会改变对方的轨迹，自己也会同时反弹。那便是世界万物运动、状态变化最基本的因果关系。
在希腊语中，“原子”的字面意思是“不可分割的”，也就是德谟克里特心目中的最基本粒子。这个2000多年前的概念一直延续至近代，成为道尔顿的现代化学和玻尔兹曼的统计力学的基础。（无独有偶，爱因斯坦在专利局通过统计运算发现布朗运动的规律，证实了原子的存在。那液体中的原子也就是花粉表面上无规律随机运动背后的隐变量。）
然而，随着汤姆森、卢瑟福的发现，现代的原子已经不再是不可分割的基本单位。它由原子核和电子组成。如芝诺的推测，原子核也还可以继续被分成质子、中子，乃至夸克。夸克和电子等才是德谟克里特想象中的不可再分的基本粒子。
德谟克里特原子模型所体现的逻辑观念也经受了历史的考验。在牛顿精确的数学表述下，世界万物的运动均有着内在的因果关系。回应着勒皮普斯的信念，拉普拉斯在拿破仑面前宣布，物理世界中并不需要假设上帝的存在。
20世纪初，当普朗克遭遇黑体辐射的紫外灾难时，他在绝望中提出了与德谟克里特一脉相承的思想：能量不能被无穷分割。它有着一个最小的、不再能分离的单位：能量子。
爱因斯坦还是在研究玻色那个奇怪的统计时开始意识到量子世界背后暗藏着更多的不同寻常。
玻色提出微观的粒子不可分辨，无论如何交换都不会改变整体的状态。爱因斯坦推广了这一想法，指出粒子在极低温时会发生玻色-爱因斯坦凝聚：几乎所有粒子会聚集在一起，处于同一个量子态，让整个系统的熵趋于零。
在这个完全有序的状态中，不再会有单独的粒子，只剩下一个天衣无缝的整体。德谟克里特为了避免芝诺悖论而发明的原子概念突然消失了。处在玻色-爱因斯坦凝聚态中的原子互相之间不再具备可分离性。
那时还没有薛定谔方程，还没有波函数的概念。也许与布朗运动类似，那只是一个宏观的统计现象，背后还另有着隐藏的规律。
但薛定谔波函数的出现并没能解决这个问题。恰恰相反，海森堡在计算氦原子光谱时发现氦原子的两个电子共享着同一个波函数。那不是一个简单的两个电子在三维空间的分布函数，而是一个抽象的、处于六维希尔伯特空间中的函数。
电子是费米子，不遵从玻色统计，也就不会凝聚到同一个量子态中。因为泡利的不相容原理，两个电子会自动地处于不同的量子态。然而，那希尔伯特空间的波函数却也将氦原子的两个电子紧密关联。它们不再有自己独立的几率分布，它们的状态、行为互为依存，息息相关。
这并不局限于氦原子。爱因斯坦在构造他的隐变量理论完毕后才发现他这个新理论中的波函数不具备可分离性。如果一个系统中包含有两个子系统，它们的波函数会永远地交织在一起，无论它们在现实中是否已经相隔天壤，鸡犬不闻。它们只能和谐相处，步调一致，无法独立地互为影响。这不再只是宏观的统计现象。微观、个体的量子过程可以不遵从可分离性，也在颠覆着因果关系的基础。
显然这很是荒唐。爱因斯坦无法化解，只好撤回了论文。在索尔维会议上，无论是德布罗意讲演隐变量，还是玻恩、海森堡鼓吹量子力学已经大功告成，爱因斯坦皆冷眼旁观缄口不言。他的内心里依然充满了疑虑，不确定再过几年会是谁能笑到最后。
（待续）