量子纠缠背后的故事(廿四)

女巫们的盛宴

当爱因斯坦在1911年收到新出现的索尔维会议邀请时,他还只是一个32岁的年轻人,刚刚加入被他称为“娼妓行会”的学术界。因为多年求职碰壁,他对占据学术高位的精英相当反感,曾满怀怨气地将他们贬为傻瓜、恶棍。索尔维会议的模式正是那些愚蠢的家伙在论资排辈过家家,更是让他哭笑不得。他既为自己能够栖身这个阶层欢欣鼓舞,同时也借用当时流行的说法,嘲讽那是个“女巫安息日”(witches' sabbath)举行的盛大宴会。

18年后,当洛伦兹在1927年筹备下一届会议时,48岁的爱因斯坦早已今非昔比,成为女巫中无可争议的最大巫婆。

索尔维的会议在1911和1913年办了两届后被第一次世界大战打断,直到战后的1921年才恢复。因为欧洲各国对战争发起者实行封锁,那届会议没有邀请德国、奥地利人参加,只为爱因斯坦开了个特例。爱因斯坦那年却因为去美国访问没有出席。1924年第四届会议时,他干脆拒绝了邀请,以抗议政治因素对学术交流的干扰。

索尔维已经在1922年去世。他生前对自己创办的这个新颖学术交流形式非常珍惜,每次都躬逢其盛。就在去世前一个月,他还以84岁高龄出席了新开张的第一届索尔维化学会议。去世后,他的后代薪火相传,继续资助着三年一度的盛会。

第五届索尔维物理会议在1927年举办,德高望重的洛伦兹依然担任会议主席。早在一年前,他专程拜访作为东道主的比利时国王,恳请能够解除对德国科学家的限制。柏林、哥廷根、慕尼黑、汉堡等地俨然是物理学中心,继续排除他们只会降低会议的份量。比利时在一战时曾是中立国,却遭到德国的野蛮入侵。在那场战争结束近十年、国际形势日渐宽松的环境下,国王宽宏大量地恩准了洛伦兹的请求。随后,德国也得到战后成立的国际联盟正式接纳,恢复了正常国际关系。

清除外交障碍后,洛伦兹邀请爱因斯坦加入作为“魔法部长办公室”的会议组织委员会。爱因斯坦欣然接受。会议的主题本来还是讨论过多次的“辐射与光量子理论”。但在筹备期间,洛伦兹感受到那两年新量子理论正突飞猛进,电子衍射实验又颠覆了既有的观念。他于是将主题改为“电子与光子”,并向波粒二象性的始作俑者爱因斯坦索取论文。爱因斯坦却在最后关头不得不撤了稿。

1927年正是量子物理新理论、新思想、新实验风起云涌的一年。即使是最顶级的法师,也对这横空出世的新巫术摸不着头脑。


当众女巫在10月的布鲁塞尔相聚时,他们多达29人,比前几届有所扩充。更显著的变化在于他们的年龄结构。洛伦兹、普朗克、居里夫人、郎之万几个五朝元老以苍苍的白发象征着会议的历史传承。德拜、爱因斯坦、玻尔、埃伦菲斯特、玻恩、薛定谔等是中坚一代。在他们身后,德布罗意、海森堡、泡利、狄拉克正激流勇进,开创着属于他们自己的新纪元。

出席第五届索尔维会议物理学家合影。1.普朗克、2.居里夫人、3.洛伦兹、4.爱因斯坦、5.郎之万、6.威尔逊、7.德拜、8.布拉格、9.克莱默、10.狄拉克、11.康普顿、12.德布罗意、13.玻恩、14.玻尔、15.埃伦菲斯特、16.薛定谔、17.泡利、18.海森堡、19.福勒。

当年32岁的爱因斯坦是第一届索尔维会议中最年轻的受邀者。这一次的泡利、海森堡和狄拉克却都还未及而立之年。出于人数和代表性的考虑,洛伦兹没有邀请索末菲和约旦。

一如既往,居里夫人是这群女巫中唯一的女性。

按照传统,他们集中在市中心最豪华的一间旅馆中住宿、进餐。在不远的公园附近有着索尔维资助建立的一系列科学、文化博物馆和研究所。这次的会议室设在生理研究所大楼内。每天早晨,他们在旅馆内共进早餐后便成群结队步行前往研究所开会。

10月24日,会议在这个星期一的早上10点正式开幕。索尔维的儿子致欢迎辞后,洛伦兹没有多言就邀请英国的布拉格上台,开始第一个讲座。当年仅25岁时就与父亲一起获得诺贝尔奖的布拉格这时已经人到中年。他综述了通过X射线衍射探测晶体结构的实验,引起热烈讨论。随后,上午的日程结束,大家休会享用午餐。

午饭后,来自美国的康普顿介绍了康普顿效应实验的新进展,随后又是一番热烈讨论。然后,这第一天的会议便结束了。精神十足的女巫们回到旅馆,那里为他们准备好了丰盛的晚餐。

第二天上午他们一齐到当地布鲁塞尔自由大学参加招待活动,下午才接着开会。在检阅了最新的实验结果后,他们这才进入“电子与光子”的理论探讨。首当其冲的是法国的德布罗意。

已经35岁的德布罗意不再是当年躲在房间里听他哥哥转述会场热闹的少年。不过他获得博士学位也才三年。当然那是相当不平凡的三年。他最早提出的所有粒子都具有波动性假说已经由薛定谔发展成系统的理论,并在年初刚被电子衍射实验证实。两年后,他还会因此获得诺贝尔奖。

但在这个群星灿烂的盛宴上,德布罗意还只是一个不知名的小巫。他所在的巴黎远离量子力学中心。他自己也疏于交往,过着与学术界近乎隔绝的日子。这次,他出乎意料地带来一个新的理论,终于为他三年前的波补上了物理意义。他认为量子的物体同时具备粒子和波动性,各有其责。犹如冲浪运动中的健将,粒子隐藏在波中,随着波的起伏运动。在会上,他通过一系列严谨的数学推导展示了薛定谔方程所描述的波是如何在引导着粒子。这个所谓的“导航波”(pilot wave)是表象,其中的粒子其实同时具有明确的位置和速度,与经典物理同样地遵从着严格的因果关系。只是它们被导航波遮掩,是我们无法直接观察到的隐藏变量,因此不违反海森堡的不确定原理。

这个有点离经叛道的声音立即引起争议。秉承玻尔互补原理的泡利、克莱默等人相继发难,一再指出德布罗意论据中的漏洞。没有经过大场面的德布罗意招架不住,只得把目光投向席间的爱因斯坦。爱因斯坦不仅当初曾是他物质波概念的知音,也一直研究着自己的鬼场、隐变量概念,是德布罗意唯一可希冀的救星。但德布罗意这次非常失望。爱因斯坦事不关己地端坐着,未吱一声。

第三天上午是会议的重头戏。收到洛伦兹的邀请后,玻恩和海森堡决定他们师徒联手,进行一场不多见的合作讲座。两人你方唱罢我登场,系统地回顾了新量子理论从矩阵力学到狄拉克和约旦变换理论、从不确定原理到波函数几率诠释的整个历史进程。最后,他们骄傲地宣布量子力学业已完备,其物理和数学的基本假设能够经受时间的考验。剩下的只是需要重新纳入狭义相对论效应。而那也已经有了实质进展,最终的完成不过只是时间问题。

他们所阐述的无疑是以玻尔为首的哥本哈根学派日益成熟的“主流”思想。听众席中的爱因斯坦依然微笑不语,只有狄拉克和玻尔发言做了一些补充。这个讲座成为会议上唯一没有引起广泛讨论而近乎冷场的日程。

那天下午是洛伦兹事先邀请的最后一个讲座,由薛定谔担纲。在与海森堡争执了两年多之后,薛定谔在上午的报告中惊讶地发现他的波动方程已经被哥本哈根那帮人接纳吸收,取代矩阵力学成为他们新学说的一部分,只是波函数被强加了一个几率波的诠释。自从拒绝玻尔的“劝降”,薛定谔与爱因斯坦、德布罗意一样,成为哥本哈根之外的边缘人。这一次,他到柏林就职后匆匆赶来开会,还没有什么新成果。他依然顽固地坚持着他的物质波概念,试图在理论上做出进一步的完善。

他这个与主旋律不和谐的论调自然未能引起共鸣。在玻尔、海森堡等人的连环抨击下,他与德布罗意一样也很快铩羽而归。


除了牛顿和伏特,1927年也是法国工程师菲涅耳(Augustin-Jean Fresnel)逝世的一百周年。菲涅尔是英国人杨的朋友和战友。他们曾一起埋葬牛顿的微粒说,建立起经典的波动光学。那个星期四,法国科学院在巴黎举办隆重的纪念活动。索尔维会议为此休会,方便大家前往参加。

作为安息日的盛宴,索尔维会议的日程安排一向悠闲轻松。洛伦兹在这届会议上更是匠心独运,力求减少正式的讲座,把最多的时间留给与会者自由发挥。为了让这些精怪的大脑无拘无束,会场外的自由讨论不做记录,任他们信马由缰。于是,会议中的精彩花絮只能从一些片断的回忆中攫取。

在埃伦菲斯特、海森堡等人的记忆中,他们最大的收获并不是来自会议室,而是旅馆里装修得富丽堂皇的餐厅。在咖啡和法式羊角面包的激励下,大会上一言不发的爱因斯坦却是每天早餐的大明星。

海森堡的不确定原理那时还是刚面世的新生事物。尤其是他那个基于显微镜的假想试验,对思想活跃、不轻易服气的物理学家是一个智力游戏般的挑战。无论是否已经在逻辑上接受这个结论,他们也都会情不自禁地去寻找那假想试验中的漏洞,或者挖空心思地构造另外的假想试验试图同时测量位置和速度,一举击溃这个原理的蛮横。爱因斯坦也乐在其中。

在早晨的餐桌上,爱因斯坦会饶有兴趣地提出一个新的设计,似乎能够挫败不确定原理的限制。玻尔坐在对面,聚精会神地倾听着。他们的谈话会延续到去开会的路上,两人亲密地边走边聊。他们的身后伴随着兴致勃勃地旁听着的海森堡、泡利和埃伦菲斯特。

这是玻尔的第一次索尔维会议。在以原子模型一举成名后,他在1921年就荣获邀请,却因为大病一场未能赴会。1924年,他声援爱因斯坦,也为促进学术交流的自由抵制了那年的会议。当他终于在这个会场现身时,他的声望早已今非昔比。尤其是在会议主题的“光子与电子”领域,他的地位与爱因斯坦相比其实还有过之而无不及。

与爱因斯坦不同,玻尔不是单枪匹马的新巫婆。他率领着一个实力越来越强大、以哥本哈根为号召的女巫团伙。在与导师旷日持久的激烈争论之后,海森堡业已浪子回头,皈依了他其实依然不那么理解的玻尔思想。作为不确定原理的始作佣者,海森堡对爱因斯坦的挑战尤为关注。无论是午餐还是会议休息的间隙,他都会与泡利凑在一起,反复推敲、试探爱因斯坦的逻辑。等到大家又回到旅馆共进晚餐时,玻尔已经胸有成竹,以他不紧不慢的语调向爱因斯坦转述手下小巫的发现,维护魔法的正统。

爱因斯坦锲而不舍,第二天一早又会在餐桌上拿出一个新的假想试验。于是海森堡、泡利、玻尔等开始他们新的一天。如是反复。这泾渭分明的两个阵营你攻我守,竟比会上的讨论更引人注目。

几天下来,玻尔的团伙成功地阻击了爱因斯坦多方位的挑衅,在这场游击战中占了上风。


与他在餐桌上的表现形成鲜明对照,爱因斯坦在连续三天的会议中保持着笑而不语的超然姿态。他其实也没闲着,只是经常像小学生那样与朋友在下面传递条子聊天。当玻恩和海森堡宣布量子力学已经完成时,埃伦菲斯特看着爱因斯坦的表情,递条子说:“别乐!炼狱里已经为量子教授保留了特别位置,他们会被罚在那里每天听10小时的经典物理讲座。”爱因斯坦心情愉快地写条子回应:“我只是在笑他们的天真。鬼知道几年后谁能笑到最后?”

参加菲涅尔纪念活动回来后,会议在星期五下午恢复举行。日程上已经不再有事先安排的讲座,剩下的一天半完全是自由讨论时间。洛伦兹简要地回顾了前几天已经涉及的量子世界因果关系、不确定性、随机性等问题,邀请玻尔做个总结。玻尔当仁不让,借机会陈述了量子力学的真谛:互补原理。

他解释说,其实并没有一个客观的量子世界,存在的只是我们实验观测结果的集合。光子或电子只是在我们观察时或者像波或者像粒子,或者有位置或者有速度。这些看起来自相矛盾。它们其实正是互相补充,一起构成抽象的量子力学描述。我们没在观察的时候,光子、电子既不是粒子也不是波,更不具备位置、速度等性质——它们并不存在。

在经典的统计理论中,我们只是因为无法同时掌握微观世界所有原子、分子的位置和速度,只能通过它们的统计分布来理解宏观性质。那是人类认识层面(epistemic)的局限。量子的世界并非如此。诸如波粒二象性、不确定原理等等不是认识的局限,而是本体(ontological)性质。通过不同的观测手段获取那些貌似矛盾的信息,将它们互补式地综合,才能够、也的确可以完整地描述这个世界。

玻尔的这番哲学论断顿时引起激烈反应。屋子里德语、法语、英语此起彼伏,连熟稔这三种语言、几天来纵横其间得心应手的洛伦兹也应接不暇。在一片混乱中,埃伦菲斯特独自走到台前,在黑板上写下一句圣经中的谶语:“上帝在那里打乱了人类的语言(……让他们不能明白彼此的意思【,也就无法建造巴比伦塔(Tower of Babel)】)。”

在会心的哄笑中,洛伦兹瞥见爱因斯坦举起了手,立即像看到了救星。全场也随之寂静无声,全部的目光都汇聚在缓缓走上讲台的爱因斯坦身上。

还是在会议上第一次开口的爱因斯坦谦逊地表示他上来发言实属非常的冒昧,因为他还没能对量子力学的本质有过深刻的思考。但他对玻尔等人认为量子力学已经是一个完整的理论颇有怀疑,有点想法要提醒大家注意。

接着,他在黑板上描画了一个简单的示意图。

爱因斯坦在索尔维会议上描画的假想实验示意图。电子或光子束从下方通过一个非常小的缝隙,最终落在半圆形的成像屏的某处。

无论是电子还是光子,它们经过一个非常小的孔洞时都会因为其波动性发生衍射,在洞的另一边形成球面波继续前进。设想远处有一个半球形的屏幕。它们到达屏幕时会体现出粒子性,只能“击中”屏幕上某一个点。假想这个实验中只有一颗光子或电子。按照波函数的几率解释,在它击中屏幕之前,那整个屏幕上每个点被击中的几率都是一样的。然而,就在它击中屏幕的那一刹那,整个系统的物理性质却会发生剧烈的变异:粒子在被击中的那个点以百分之百的几率出现,而其它所有点出现粒子的几率全变成了零。

如果用数学的语言描述,在粒子抵达屏幕之前,它的波函数是一个均匀分布的球形。而在击中屏幕那一瞬间,这个波函数却变成了狄拉克的δ函数:只在一个点上有数值,其它地方处处为零。

爱因斯坦指出,薛定谔的波动方程只描述了波函数随时间的平稳演变,其中并不存在这样一个莫名其妙的骤然变异。这个波函数从大范围的均匀分布到只存在于一个点的“坍缩”(collapse)过程既没有相应的物理机制也不具备严格的数学推演。因此,现有的量子力学不可能已经完备。

即使假设量子力学中的确存在这样一种未知的机制,能够协调空间各个点波函数数值的突然变化,爱因斯坦认为那样的结果必然违背狭义相对论。因为这个协调过程不需要时间,各个点之间任何信息交流都会是在瞬时完成,不受光速的限制。

这其实就是爱因斯坦八年前就已经提出过的“泡泡悖论”。这些年来,他以鬼场、隐变量等方式反复尝试,一直无法摆脱这个怪圈而自圆其说,却只眼睁睁地看着玻恩那大同小异的几率波概念得到广泛接受。这时,他不得不站出来大呼一声:且慢。

显然,爱因斯坦这番言语与那些天的主旋律大相径庭。海森堡、泡利等年轻一代还是第一次听到这么一个悖论,不禁瞠目。尤其是量子力学如果与已经被完全接受的狭义相对论相违,更会是一场灾难。他们立即辩解波函数只是一个抽象概念,不是可测量的物理量。其坍缩也许并不涉及真实信息的传播,不会违反相对论。

在又一轮的混乱中,玻尔再度站起来回应。他同样谦逊地致歉,表示并没听明白爱因斯坦想表达的是什么意思,只是也来分享一下自己的看法。

无论有意与否,玻尔大概并非过于自谦。他似乎的确没有明白爱因斯坦的主张,只是把这个悖论也当作那几天他已经习惯了的餐桌挑战,论证起这个假想试验不会违反不确定原理。出乎意料,爱因斯坦也没有坚持初衷,倒兴趣盎然地与玻尔你来我往,仔细研究起假想试验的各个技术细节。他们逐步将黑板上的试验“仪器”推广得越来越精巧复杂,直争得风生水起,莫衷一是。

身为爱因斯坦挚友的埃伦菲斯特看得忍无可忍,当众指责爱因斯坦固执地给量子力学挑刺的行为与十几年前萊纳德、斯塔克那些人攻击他的相对论如出一辙,只是一意孤行的胡搅蛮缠。泡利听闻此言喜出望外,感叹总算有人说出了他们小年轻想说而不敢说的大实话。


成功地主持了1927年的索尔维会议后,洛伦兹在三个月后去世。虽然他晚年对包括爱因斯坦在内的量子新生代给予了极大的同情和支持,他自己没能在这个新的前沿做出实质性的贡献。他的去世标志着最后一代经典物理大师的退场。

岁月沧桑,正在事业、个人生活中春风得意的爱因斯坦在他曾鄙夷的学术界地位也正在发生着微妙的变化。

索尔维会议期间,在忙着与玻尔辩论量子问题时,他还在旅馆里邂逅一位协助接待工作的当地志愿者。那是一位牧师,名叫勒梅特(Georges Lemaitre)。在爱因斯坦独傲群雄的广义相对论领域,勒梅特也对爱因斯坦在宇宙模型中人为地引入宇宙常数提出质疑,认为宇宙其实应该在膨胀中。已经读过勒梅特论文的爱因斯坦颇为不屑,当面指斥勒梅特“你的数学没问题,但你的物理直觉糟糕透顶。”1

勒梅特也是只比泡利、海森堡大几岁的年轻人。爱因斯坦也许还没能意识到,在他们那下一代人眼里,他已经或正在蜕变成自己年轻时看不起的“恶棍、傻瓜”型学术权威,一个不通情理的老巫婆。

(待续)

系列目录

1

勒梅特关于宇宙膨胀、“大爆炸”起源的预测后来被证实,详见《宇宙膨胀背后的故事(之九):一个天主教牧师的全新宇宙观》。