量子纠缠背后的故事(之五)

光的波动和微粒本性

1906年,德国老牌的慕尼黑大学迎来一位新秀,接替早已离任的玻尔兹曼主持理论物理。还不到40岁的索末菲(Arnold Sommerfeld)与普朗克齐名,已经成为德国理论物理学界的中坚。与普朗克类似,他也对爱因斯坦摸不着头脑。

还是在1907年夏,索末菲曾给洛伦兹写信,期望洛伦兹能系统地为爱因斯坦的新理论指点迷津。他直言从论文中可以看出爱因斯坦是个难得的天才,但同时觉得他实在不可理喻,建造的是一个“无法解构、无法想象的教条”1。这在科学研究领域很不健康。索末菲甚至还推测爱因斯坦的思维方式是否应该归因于他作为犹太人之本性使然。

不过,索末菲很快摈弃了他带有种族性的偏见,与普朗克、洛伦兹等一样都与爱因斯坦建立了频繁的通信联系,成为学术、生活中的挚友。无论在公开场合还是私下,这些权威的态度相当一致。他们都对爱因斯坦的光量子理论非常之不以为然,而同时他们都接受了狭义相对论,并因之倾慕这个专利局年轻职员的才华。

正是在他们的共同推介下,爱因斯坦的声名开始在学术界传开,成为会议上的热门话题。但爱因斯坦自己暂时还无缘这些会议,他依然整天端坐在专利局的办公桌前。


1909年3月14日,爱因斯坦度过了30岁生日,进入人生的而立之年。

那年,爱因斯坦曾通过提交论文获得博士学位的苏黎士大学有了一个副教授空缺。他被推荐为候选人之一,只是排名并不靠前。即使是在几位“更合格”的候选人相继因各种原因出局之后,他的机会依然不容乐观。爱因斯坦做了极大的努力,还专门精心准备了一堂授课作为面试,以消除教授们对他教学能力的疑虑。终于过关后,他意外地发现这个堂堂大学副教授的工资居然还是低于他在专利局的薪酬。经过一番讨价还价,学校勉强同意以专利局同等工资聘请他。

当爱因斯坦向专利局递交辞呈时,他的上司听他说是要去大学高就不禁莞尔。从一个专利局职员转为大学教授可以说是闻所未闻,他觉得爱因斯坦不是在胡编乱造就是被鬼迷了心窍。

从1902开始,爱因斯坦在专利局度过了七年青春时光。他在这期间的“业余”科研成果相当惊人,基本上每年都会发表至少五六篇论文。也许,他其实得益于这个特殊的环境。这里没有他深恶痛绝的教授们指手划脚,没有学术界年轻人面临的职场压力,甚至对学界主流的兴趣方向也不甚了了。因此他反倒自由自在、信马由缰,在物理学各个前沿领域纵横驰骋。

在本职工作中,他经手了大量五花八门的专利申请。绝大多数他可以一眼看出其中的不合理,不需要浪费太多时间。他一般只需要大约两个小时就能完成一天的工作量,剩下的时间可以干私活。像课堂上开小差的学生一样,他桌面上铺满的专利文件下藏着自己的演算纸,不时地埋头研究,只在主管踱步过来时急急忙忙地掩藏。

有时,他也会在专利申请中看到一些别出心裁的新主意,引发他对涉及的物理现象无尽遐思,进入某个“思想试验”(thought experiment)境界。

那年头,欧洲各地的钟点尚未统一,给火车运行带来莫大烦恼。他批阅了一系列如何在各地火车站之间调准、同步时钟的专利申请。伴随着隔壁火车站悠扬的报时钟声,他理清了不同地点时钟背后的奥秘,发明了狭义相对论。也是在专利局的桌前,他产生了走向广义相对论的关键思想。

在那之外,他还完善了经典热力学和统计物理,提出计算“阿伏加德罗常数”(Avogadro number)的新途径,解释了布朗运动……当然,最让他操心的还是普朗克的能量子和辐射理论。

除了那个心地善良、但对物理最多不过一知半解的好友贝索,与世隔绝的爱因斯坦没有人可以对等地讨论物理问题。伯尔尼唯一的公共图书馆星期天关门,也让他几乎无法查找科学文献。当他应邀撰写关于相对论的综述时,他不得不在文章中抱歉自己因为不熟悉资料而可能的遗漏。

进入学术界的梦想成真之际,爱因斯坦着实苦乐参半。在这么多年一直抨击欧洲的学术体制和占据教授位置的傻瓜、恶棍之后,他不得不自嘲地告知朋友:“我终于也成为那娼妓行会的一名正式成员了。”2

很多年后,他依旧怀念专利局的时光,称那个催生了他最多漂亮思想的地方为世外桃源般的“世俗修道院”。


离开“修道院”,爱因斯坦加入“娼妓”行列的第一次公开活动是在两个月后。那年的德国科学界年会在奥地利的小镇萨尔茨堡召开。这是他第一次参加学术会议。那时他还没有到苏黎士大学报道,因此尚未正式成为学术界一员。但在普朗克的安排下,刚刚30岁的爱因斯坦在会议最后一天做主题报告。这是一个相当大的荣誉。

1909年9月21日下午,爱因斯坦步上会议室的讲台。一百多名科学家正翘首以待,第一次目睹这个神秘青年的风采。那济济一堂中除劳厄外都是爱因斯坦的初次相识,包括普朗克、索末菲、维恩、鲁本斯等名人大家。

普朗克主持了那天的会议。他几乎立刻就产生了一种失落感。普朗克原本希望爱因斯坦利用这个机会综述他已经名闻遐迩的相对论,为其处女秀博个头彩。爱因斯坦亮出的题目却是《关于辐射本性和组成的观点演变》3。普朗克觉得这实在是哪壶不开提哪壶。

然而,对爱因斯坦来说,辐射——也就是电磁波、光——的本性,才是当下最重要、最值得研讨的课题。

当爱因斯坦发表光电效应论文时,他提出的光量子概念还称不上理论,甚至连假说都算不上,只是一个不成熟的“启发性观点”。这个观点在过去四年里一直在他脑海中演变、充实,这时已经越来越成型。

这个观点之所以奇异,是因为它与杨在1803年用一个简单的干涉实验推翻牛顿的光微粒说之后的整整一个世纪理论、实践直接相违。在赫兹之后,麦克斯韦的电磁理论一枝独秀,已然成为无可辩驳的科学真理。爱因斯坦在提出光量子的同时,也一再强调麦克斯韦理论在光的传播等问题上早已被证实,可能永远不会被取代。

这样,光如何在传播时表现为波动,又会在其它场合表现为粒子,成为令爱因斯坦寝食不安的难题。这个困扰不解决,不仅他不可能说服普朗克等老一辈,量子理论本身也无法自圆其说。

在讲台上,爱因斯坦回顾了这一矛盾,再次指出描述黑体辐射的普朗克定律与麦克斯韦电磁理论的不相容。四年来,他一直在寻求一个从麦克斯韦方程逻辑地推导出普朗克黑体辐射定律的方法,却完全失败了。他总结道,如果遵循经典理论,必然会导致瑞利-金斯的紫外灾难,没有别的出路。但物理现实却在顽固地宣告,只有普朗克定律才是正确的。

于是,他决定反其道而行之。

其实,爱因斯坦在那年年初已经发表了一篇题为《关于辐射问题的现状》4的论文,描述了他的新发现。那篇论文没能引起人们注意。于是,他在这个会议上当面阐述。

他研究的是光的压强。

压强是一个基本的物理概念。由原子、分子组成的气体的压强与温度、密度的关系是19世纪热力学的热门。在那个世纪末,根据玻尔兹曼的统计分布计算气体的压强已经轻而易举。

波动也会有压强。声波的压强推动耳膜,才让我们听到声音。作为电磁波的光也有压强。我们看到彗星长长的尾巴,那就是它在太阳附近融化、分解的冰粒被太阳光的压强“吹”出来的效果。麦克斯韦方程在预测电磁波的同时,也精确描述了它的压强。

但爱因斯坦这时的出发点却大不一样。他不准备预先设定光是麦克斯韦的电磁波还是由光量子组成的气体。他只认定黑体空腔中的光满足普朗克定律。从这个现实出发,他也可以反过来计算光的压强。

这是一个非常新颖的“反向”思路。

这也是一个非常简单的计算。就在普朗克担心他又会看到一个支持光量子的新证据时,爱因斯坦已经展示了一个出乎意料的结果:遵从普朗克定律的光的压强在数学形式上由两个独立的项相加而成。

爱因斯坦这时渐入佳境。他像魔术师终于向孩子们揭开谜底一样宣布,这两个项各有来历。其中之一来自麦克斯韦方程:经典波动理论所描述的电磁波压强;而那另一项,却是假设电磁波完全是光量子组成的气体时会有的压强。它们不是非此即彼,而是同时存在。

如果温度非常高,普朗克定律简化为瑞利-金斯定律。这时光的压强完全来自麦克斯韦方程那一项——光表现犹如波动。反之,如果温度非常低,普朗克定律简化为维恩定律。这时的电磁波的压强则只来自那另一项:光表现犹如粒子组成的气体。

在这两个极端之间,光由更完整的普朗克定律描述。它的压强是同时存在的两个项的总和:光既不完全是波动,也不完全是粒子,而是同时既是波又是粒子。

侯世达(Douglas Hofstadter,中国读者可能记得他的书《GEB:一条永恒的金带》)创作的一幅趣图。图中上面一行为“光是一个”,下面则巧妙地综合了英文“波(wave)”和“粒子(particle)”两个词,与特殊的感叹号一起显示光既是波,又是粒子。

对普朗克等一众学者来说,这是一个出乎意料的震惊。对于物理学,这则是一个比能量子还更具革命性的新观念。

因此,爱因斯坦宣布,普朗克定律说明光在麦克斯韦的波动之外,还同时含有粒子特征。波动和微粒不能再继续被认为是两个互相排斥,水火不相容的特性。物理学家需要放弃现有的辐射理论,寻找一个新的、和谐地包容波动和粒子性质的光理论。

他认为这应该是理论物理学下一步必须解决的难题,在对光的本质和组成的认识上必须有一个根本性的改变。


当然,年轻的爱因斯坦还是过于乐观。

他结束之后,主持会议的普朗克立刻便站起来做了回应。在礼貌地感谢爱因斯坦的演讲之后,普朗克毫不含糊地表达了反对意见。他依然坚持量子只是在光吸收、发射时的现象。爱因斯坦鼓吹真空中的辐射、光波本身由量子组成,那势必会导致对麦克斯韦理论的放弃。这在普朗克看来是走得太远,没有必要。

普朗克定下基调之后,在座的其他物理学家也都跟着表示了反对意见。只有年轻的斯塔克例外,发言支持了爱因斯坦。于是,爱因斯坦的这番启迪和挑战又一次被主流物理学界束之高阁。

其实,爱因斯坦并没有准备放弃麦克斯韦理论。

在与普朗克的私下通信中,他曾屡次辩解他不是对方想象的光粒子极端主义者。他的光量子也完全不是牛顿微粒说的复活。牛顿的微粒是肉眼看不见的有质量的粒子,遵从牛顿定律。这早已被杨和后来无数人的实验否定。他很清楚,在光的干涉、衍射等波动特性上,麦克斯韦方程的确是无可替代的。

然而,黑体辐射、光电效应等现象也暴露了麦克斯韦理论的不足。他的压强计算表明现实中的光还具有麦克斯韦方程中缺失的“另一项”。这个缺陷不可忽视。因此,他设想如果能找到合适的方式推广麦克斯韦方程,就应该能同时描述电磁波的波动、粒子特性,让它们和谐共处。这样,已经被实验证明的普朗克辐射定律就能够有一个坚实的理论基础。

那年,他与洛伦兹频繁通信讨论。在电磁学中已经浸淫了几十年的洛伦兹警告爱因斯坦,麦克斯韦方程组是一个极其优美又完整的体系,牵一发而会动全身,很难再添砖加瓦锦上添花。那是一条走不通的死路。

的确,在牛顿力学遭遇爱因斯坦相对论的强劲挑战之时,麦克斯韦描述电磁学的方程组在洛伦兹那一代物理学家中依然享有崇高的地位。玻尔兹曼就曾谓为惊叹:“难道是上帝写下了这一系列方程吗?”

但即使那真是上帝的杰作,英勇的施瓦本人也无所畏惧。

(待续)

1

unconstruable and unvisualizable dogmatism

2

So, now I too am an official member of the guild of whores.

3

On the Development of our Views concerning the Nature and Constitution of Radiation

4

On the Present Status of the Problem of Radiation