本文原作于2012年9月17日,希格斯粒子被发现后不久。此次重发时略作修改和补充。
朋友们聚餐时有时候会遇到一点小尴尬:不知道自己座位边上的水杯或餐具是给自己还是旁座用的。这点麻烦很容易解决,因为我们人类有自己做判断、决定的智力和与别人交流的能力。如果没有自主意识的自然界遇到同样问题,它是否也能找到解决方法?这个问题听起来匪夷所思,但正是这方面的研究导致20世纪物理学最辉煌的成就——对称性自发破缺。
其实,人类早在14世纪已经在思考这个问题。一个以法国哲学家布里丹(Jean Buridan)命名的“驴子悖论”设想有一头位于两堆草料中间的驴子。因为草料相对于驴子完全对称,驴子没有任何理由选择是吃左边还是右边的草料,最终只能眼睁睁地看着美味食品饿死。这个“布里丹之驴”是作为道德和理性选择的困境而提出,其根源却正在于对称性。
在1950年代前后,物理学家在基本粒子领域遭遇同样的难题。但与哲学家不同,物理学家不会满足于思辩悖论本身的“奇妙”,而是寻求解决的途径。他们更感兴趣的问题是,假如驴子饿极时“冒昧”吃了左边(或右边)的草料,由此打破原有的对称性,会发生什么样的情况?这样的情形是否会在自然界发生?
这项研究的过程非常不顺利,很多物理学家在距离答案咫尺之遥时裹足不前痛失良机,最后的成功则在走了大量的弯路后才取得。在那之前,物理学界已经意识到对称性的重要。一个能够描述自然界的理论必须保证做到“规范”对称,否则会导致发散,也就是得出荒唐的结果。但在规范对称的方程里,传递作用力的粒子质量必须是零。这样的粒子以光速运动,能把作用力传递到非常远的范围。也就是说,规范场中只能有长距作用。这在电磁相互作用中浑然天成。那正是由无质量光子传递的长距作用。然而,现实世界也有着作用范围极小的作用。核子的强相互作用和弱相互作用都只在小小的原子核内存在,其传递距离超乎寻常地短。传递这些相互作用的粒子必须有质量,才会在那么短的距离或时间内衰变,使得作用力不可能抵达更远的范围。
物理学家于是绞尽脑汁,想方设法在规范场中引进质量。几乎所有的尝试都在破坏原有对称性中功败垂成。
设想一张圆形的餐桌,沿着桌边为每个座位摆放着供人就餐的食品。假如座位和餐具摆放得非常精细,它会有一种非常优美的旋转对称性:我们从上方俯视桌面,会看到把桌子旋转一定角度后,所有座位、餐具均与原来位置重叠,就像没有旋转过一样。这是旋转对称的一个表现形式。旋转便是这个例子中的“规范”。这张餐桌也就具备一种规范对称性。食客坐下后可以按部就班地享受自己面前的美味,不需要与邻座或他人打交道。这时所有人步调一致,相当于存在着质量为零的规范粒子。
接着设想摆桌子的人正好把每人的水杯放在两个座位的中间位置。这样的布置仍然保持原有的旋转对称性。坐下来的食客看到自己的左右各有一个水杯,无法决定哪一个是为自己准备的。他们于是陷入了布里丹之驴的困境。如果就此不能喝水显然不会很爽。这在物理学的语言里叫做系统没能处于能量最低的基态。这样的系统不稳定,早晚会自己找到并转换到更惬意的基态。
如果餐桌上的食客都与那头驴一样地犟,我们无疑会陷入僵局。但如果能有一位渴极了的家伙不顾社交礼仪,伸手去取右边的水杯,这个随机的动作会立即解决桌上所有人的困境。大家都会随之看出右边的水杯属于自己,可以伸手取之。如果那第一个人是左撇子,拿的是左手边的水杯,其他人也会跟着他取左边的水杯,结果没有区别。不过这样一来,就餐食客的行为突然与邻座发生了相关。所有食客只能用右手(或左手)那杯子饮水,也打破了其自身的左右对称。
这样的对称破缺在现实世界中其实比比皆是。一个放置在尖顶上的大球有可能在一根针尖上取得平衡。但那是一个极为不稳定的状态。球总会自己顺某个方向滚下来,尽管它没有任何依据选择往哪个方向滚。液体中的分子是均匀分布的,也就是具备完全的空间平移和旋转对称性。足够冷却之后,液体会突然凝固成固体。这时分子只能出现在特定的晶格位置上,不再具备液体中的对称性。液体与固体之间的这种变化叫做相变。很多相变都会伴随着类似对称性破缺。这一事实原先没有引起太大的注意,因为在经典物理中并不存在绝对的对称性。一丝微风的轻拂便能够为针尖顶上的大球提供滚落的方向,液体中的杂质和边界环境也主宰着晶体结构的形成。微风、杂质、边界等等的存在表明这些系统本身并没有具备完全的对称性,早就已经破缺了。
后来,相变的研究在量子力学中也接踵出现,尤其是量子效应在宏观世界的表现。例如固体中的超导现象,即金属在低温时突然对电流失去阻力。这个现象在1957年由一个被称作BCS理论的模型完全解释。后续研究发现BCS理论其实就是一个规范场,其中包含有对称的破缺。更神奇的是,这个理论中的对称破缺不依赖于杂质、边界等外在的因素,是系统本身完全自发的作为。这一突破令物理学家豁然开朗:原来我们的自然世界并不是一头蠢驴。
不过规范场论的问题并没能因此解决。我们进一步想像那张餐桌上的人反应比较迟钝的情形。第一个人拿起水杯的动作首先被他身边的人注意到,他们也随之拿起(现在知道是)属于自己的杯子。他们的动作再度影响他们的邻居,如此沿着桌边持续下去。在外人看来,桌上食客的动作并不同时,取水的行为像一个波动,从第一个拿杯子的人那里向外传播,直到所有人都拿起水杯。波动在相应的数学语言中代表一个场的存在。也就是说,餐桌上出现了一个新的场,也相应地有一种新的粒子作为这个场的激发子。
如果就餐的人记忆不好,他们还可能一会儿用右边的水杯,一会儿用左边的水杯。只要大家不顾忌由此带来的卫生问题并保持步调的一致,我们可以看到那个新粒子在不断地出现和消失,却始终没能改变系统的状态。在物理模型中,不改变系统能量状态的粒子质量为零。餐桌上的这个零质量新粒子最初是由物理学家南部(Yoichiro Nambu)和古德斯丁(Jeffrey Goldstein)通过数学推导发现,被称为“古德斯丁玻色子”。古德斯丁还证明,在规范对称的理论中必须有这类玻色子的存在。
问题是这样的粒子在现实世界中却不存在。一个充斥着子虚乌有粒子的理论显然不符实际。古德斯丁的发现一度宣判了规范场论的死刑,尽管理论本身非常漂亮。其后几十年中,这个理论持续出现诸多突破(其中一些后来获得诺贝尔奖),它们在发表时都没能引起注意。
现在设想我们的餐桌非常大,人很多。能够自作主张打破对称性取水的人可能不止一位。餐桌上某处的“第一个人”取了右手的水杯,而相隔较远的地方也有另一位“第一个人”取了他左手的水杯。他们各自邻近的人也都在随这些选择行事,餐桌上就同时出现了两个波。这两个波必然会在某些地方相遇,造成有人两边的水杯都被邻座取走没有水喝或面对左右两杯水都属于自己的尴尬局面。这显然不爽,不是我们寻求的基态。
要解决这个不愉快的场面,餐桌上的人不能再保持绅士风度默默地取水。他们必须与他人商量,调换水杯。这样,原来的对称完全被打破,造成一个局部的“混乱”。如果就餐的人足够理智,每一次这样的混乱都是暂时的,很快平息。但如果他们不能吸取教训,这样的混乱便会此起彼伏,成为常规。
乱却也有乱的好处。在数学上,原来井然的秩序对应于规范场论的那个重要特征:其中所有的粒子都是零质量的。被搅乱的情形则相当于这些粒子被迫与所处的环境发生作用,在这过程中改变了自己的性质:它们的效应变成暂时的、局部也就是短距离的。也就是说,这些粒子获得了质量。
那么,这个“混乱”本身又是什么呢?想像一下那个从尖顶上轰隆隆地滚下来的大球。如果底部不是平面,而是一个凹槽,这球不会一下子停留在凹槽的底部,会在底部附近的槽面上来回振荡。这和餐桌上的冲突使得系统不能实现能量最低的基态是同样的情形。这种在基态附近的振荡便是“混乱”的根源。而振荡本身也是一种波动,说明还存在有一个新的场。它与规范粒子相互作用,使后者获得质量。这个场就是现在大家经常听到的“希格斯场”,它相应的激发子便是那神秘的“希格斯粒子”。
希格斯粒子与规范粒子作用使其获取质量的同时也破坏当初古德斯丁发现其定理的前提条件。在经常存在混乱的餐桌上不可能再有步调一致的取杯子动作。也就是说,那鬼魅一般的古德斯丁粒子其实的确并不存在。
1960年代中期,多名物理学家不约而同地提出希格斯场的存在。希格斯(Peter Higgs)本人并不是最先提出者。这个场和粒子后来以他命名其实是一个历史的巧合或误会。但这一机制的提出,既解决了规范场论中粒子零质量的难题,也清除了子虚乌有的古德斯丁粒子,可谓一举两得。它为后来的弱电统一理论以及统一弱、电磁和强相互作用的所谓“标准模型”奠定坚实的基础。
标准模型的成功当然不只在于其理论的自洽和漂亮,而是它可以精确地预测其中诸多规范粒子的质量。过去半个多世纪以来,高能物理试验实际上便是在按图索骥,一个个地发现标准模型预测的粒子,一次次地证明理论的正确和准确。就连因为质量最大而最难捕获的希格斯粒子也终于在2012年被发现。希格斯在次年荣获诺贝尔物理学奖。同时得奖的还有同时提出希格斯场机制的另几位物理学家之一恩格勒特(Francois Englert)。
在这个重大发现之前,许多物理学家曾评论道,找到希格斯粒子并不稀奇,如果找不到才是真正的稀奇。
这一系列实验证明,自然界的确能够自发地作出会导致对称破缺的选择。这样的选择机制也完全能够被智慧的人类所理解。这才是比“悖论”更为奇妙之所在。
也就是这样,在近10个世纪的哲学家盯着一头垂死的蠢驴苦思冥想之际,物理学家已经以不断地新发现将人类对自然的认知推进到新的境界。