气候变迁背后的故事（十七）
水和气
继巴黎的法国科学院以“火的性质”征文后，柏林的普鲁士科学院宣布其1746年的征文主题为“风的起源”。在瑞士巴塞尔大学担任教授的丹尼尔·伯努利不禁窃喜，视之非己莫属。
丹尼尔·伯努利比欧拉年长七岁，年轻时遵照父亲的嘱咐进修商业和医学。那是伯努利家族传统。丹尼尔的父亲、伯伯和他自己三兄弟都在上一辈要求下选择实用技术行业，也都殊途同归地走向数学。丹尼尔在1725年第一次荣获法国科学院征文大奖，早于欧拉13年。那年的题目倒属于实用类：设计能在颠簸的海船上照常计时的沙漏。25岁的丹尼尔脱颖而出。消息传到边远的圣彼得堡，又为他和哥哥赢得那里新科学院的聘请。
九年后，已经从圣彼得堡回到巴塞尔的丹尼尔·伯努利再度折桂。1734年的题目是纯理论的行星轨道计算。他同样游刃有余，与父亲共登榜首。大名鼎鼎的父亲却觉得被与儿子相提并论很失身份，一怒之下竟将丹尼尔逐出家门。伯努利年轻时就总在自己长兄面前自惭形秽，这时又将满腹的嫉妒发泄到儿子身上。
当然儿子的才华也确实出类拔萃。丹尼尔·伯努利后来一共赢得十次法国科学院大奖，仅次于欧拉。他俩还曾一同分享1740年的大奖1：欧拉以纠正牛顿对潮汐的解释得胜；丹尼尔·伯努利则为海水运动提供系统的数学理论。
还在早年学医时，丹尼尔·伯努利对人体内的血液流动深感兴趣。一个世纪之前，曾在伽利略任教的帕多瓦大学进修的英国医生哈维（William Harvey）通过解剖动物和人体认识心脏的构造，提出血液由动脉（artery）流出心脏，然后从静脉（vein）返回的血循环理论。心脏如同水泵，以其有节奏的跳动驱使血液周而复始的流动。继佛罗伦萨的桑托里奥医生测量体温、脉搏及体重变化，哈维进一步推动医学走向经验科学。他的发现也与希波克拉底和盖伦相信血液由肝脏制造，流向身体各处后即消逝的正统医学直接冲突。虽然贵为国王詹姆斯一世的御医，也有波义耳和虎克等人的支持，哈维的创见没能得到认可。
一百多年后，黑尔斯更为定量地测量血液的流动。仿照托里切利测量大气压强的水银柱，黑尔斯刺穿马的动脉，让其中血液流入倒立的玻璃管。血能流至的最高点便是马动脉血液压强的标记。这是最原始的“血压计”（sphygmomanometer），也被用于人体帮助诊断病情。丹尼尔·伯努利受之启发，如法炮制地观察血液、水等液体在不同粗细、形状和方向管子里的流动速度及压强。他看到水流从粗管流到细管里时速度会加快，同时压强降低，总结出一个后来被直接命名为“伯努利原理”（Bernoulli’s principle）的定量规律：流体速度越快的地方压强相应地越低。
1738年，丹尼尔·伯努利在法国出版《流体动力学》2记叙研究所得。这本是他奠定学术地位的高光时刻，却没料到父亲紧跟着在1742年出版一本《液压学》3，以不同的数学方式推导出很多与儿子相同的结果。《液压学》标注的出版日期却是1732年，比《流体动力学》早出好几年。父子俩由此为优先权和谁在剽窃谁展开又一场纷争。心灰意冷的丹尼尔·伯努利逐渐退出数学和物理领域，专心于不至于再与父亲发生重叠的医学和生理学研究。
但在1746年，丹尼尔·伯努利还是对赢得普鲁士科学院以“风”为题的征文大奖自信十足。六年前，他用自己的动力学讲解潮汐，与欧拉同获法国科学院大奖。风与潮汐均为流体的运动，只是有气与水之分。丹尼尔·伯努利《流体动力学》也没有忽视空气。承袭波义耳、牛顿等人的思想，他认为空气由非常微小的粒子组成。运动中的粒子持续撞击容器壁，累积效果便是后者感受的压强。运用牛顿的动力学分析粒子的运动和碰撞，丹尼尔·伯努利成功地推导出波义耳定律：气体的压强与体积成反比。波义耳在四分之三世纪前发现的经验法则终于有了一个演绎推理的支持：空气的“弹性”来自内部的粒子运动。风的选题对丹尼尔·伯努利来说不啻于量身定做，取胜当如探囊取物。况且在柏林负责评选的是他在圣彼得堡研究流体时的助手欧拉。即便投稿皆为匿名，欧拉也不难认出挚友兼合作者的手笔。
当普鲁士科学院大奖在1746年6月2日揭晓时，摘得桂冠的却是尚名不见经传的法国青年达朗贝尔。震惊之余，丹尼尔·伯努利与欧拉的兄弟般情谊第一次显露裂痕。
无意间，伯努利父子两本专著的书名见证一个时代分野。
“液压学”（hydraulics）历史悠久。古人发明风车、水车，利用风和河流的力量弥补人力畜力之不足。人们改造自然，开凿水井、引水渠和运河满足生活用水需要。从独木舟到有着高高桅杆和风帆的海船，纵横辽阔的江河湖海也因人类的聪明才智化作天然运输通道。这些与流体有关的工程技艺被统称为液压学，汇集无数代工匠的经验积累。青年伽利略曾为从地下抽水的高度极限费尽心思。十七世纪法国和其它科学院的征文也屡屡选用如何最大幅度地利用风力、减少船只航行阻力的实用性课题。欧拉第一次参赛时即遭遇船舶设计未能夺魁，后来还在同类题目上扳回一局。
“流体动力学”却是丹尼尔·伯努利生造的一个新词。莱布尼茨在1689年借用希腊语“动态”（dynamica）一词表达物体运动与其受力的关系。五十年后，丹尼尔·伯努利将之与“流体”组合，大大扩展动力学的应用范围。当然动力学之鼻祖非牛顿莫属，尽管他没有使用过这个名称。《自然哲学的数学原理》比莱布尼茨的“动力学”还早问世三年多，正是巨至太阳系天体、小到肉眼看不见微粒之动力学集大成者。
不过牛顿的理论也因受数学所限只能精确描述单个的物体。太阳、地球和月球组成的三体问题已经让他焦头烂额，更为庞杂的多体问题格外无从把握。无论是江河里奔涌的水还是天空中肆虐的风，其中水流和气流千头万绪，无法像步调一致的固体那样被视作一个整体。牛顿在《原理》中分析过这个纷乱情形，指出流体内部速度不同的部分彼此“粘滞”（viscosity），互为阻力。血浓于水，有着更大的粘滞阻力，流动起来远比水慢。因为内部阻力的存在，流体运动也属于错综复杂的多体问题，令牛顿裹足不前。从古希腊阿基米德的浮力定律到牛顿、欧拉对潮汐的解释都是基于静止、平衡状态的受力分析，即简单得多的“流体静力学”（hydrostatics）。
哈雷在圣赫勒拿岛进行气象测量时已经注意到气压计的读数在大风中比没风时低。但还是丹尼尔·伯努利别开生面地将流体的运动速度与压强联系，促成流体动力学的异军突起。时至今日，伯努利原理依然是解说沉重的现代飞机如何能够升空飞行、足球运动员踢出的弧圈球为什么会拐弯等涉及空气动力学问题最简洁、直观的图像。
在古希腊哲人心目中组成世界的四元素里，水和气与人类和其它地球生命的关系最为密切。动物分分秒秒需要空气呼吸，也与植物一样须臾不可缺水。空气和水也是主宰气候环境最关键的因素，以时而风调雨顺时而狂风暴雨洪水泛滥的变幻莫测左右着生命体的命运。
与天上下雨地上流的水循环相比，来无影去无踪的风更为不可理喻。先人们将其归咎于形形色色风神的随心所欲。亚里士多德臆测大气层里存在与地面相同的“河道”，火在其中以既定的源头和方向奔流而为风。他在《气象学》里记录北半球人们经历的北风和南风分别来自寒带的“熊圈”（北极圈）和热带的“在巨蟹的回归”（北回归线）。虽然没有根据，亚里士多德在两千年前也敏锐地洞悉风是全球性的自然现象，不仅仅是某时某地的局部、暂时性扰动。
十七世纪后期的哈雷的视野远比亚里士多德开阔。他踏足先贤只能想象的赤道以南，亲身经历圣赫勒拿岛上常年的浩荡东风，在1686年通过细致调查绘制出第一幅全球风向分布图。地球的大气层里既有因地而异的信风，也有随春夏秋冬变更的季风。信风在南北半球都朝向赤道方向。哈雷判断那是因为太阳光在赤道附近最为强烈，空气受热上升迫使南北方位的冷空气涌来填补的缘故。上升的热空气也在高空流往极地方向，冷却后下降，形成与经线平行的“经向反转环流”。同时，太阳东升西落，照射的区域总在迁移之中。冷空气在其后追赶填补，也导致赤道附近以东风为主的“纬向环流”。两大环流构成地球的信风圈。
哈雷因而是揭示地球上的风有自然起因——太阳光的热量——的第一人，不过他自己也对纬向环流的解释信心不足。约半个世纪后，英国律师和业余气象学家哈德利（George Hadley）在1735年提出不同的看法。伽利略曾以在封闭船舱里的人不知道船是否在航行中为例说明人类为什么感觉不到地球的自转，即运动的相对性。哈德利认为大气层亦是如此，在随地球一起转动时保持同步，既不超前也不会拖后。但作为一个球体，地球自转时的地面速度在赤道附近最大，在两极趋于零。因太阳光热量进行经向反转环流的大气沿南北方向流动时经历不同的地球自转速度，净效果是一个从东往西的“额外”运动。那才是赤道附近东风——纬向环流——的真正来源。
哈德利的解释更令人信服。大气层里的大尺度循环流动后来被直接称为“哈德利环流”（Hadley circulation）。哈雷的贡献逐渐消逝于历史。
在投稿1746年普鲁士科学院大奖的征文里，达朗贝尔指出风的起源还另有隐情。地球的大气与海水一样经受着月球和太阳的引力，也会同样地随三个星体几何位置变动而“潮涨潮落”。正如海涛奔涌，“大气潮汐”（atmospheric tide）无疑会带来强劲的风。
达朗贝尔的想法其实也不新颖。早在托里切利发明气压计、揭示人类生活在一个“大气海洋”之底的一百年前，笛卡尔已经猜测过潮汐也会出现在大气海洋里。他对气压计非常着迷，觉得气压的逐日变化应该隐藏有与满月、新月亦步亦趋的趋势，一如海洋里的潮汐。奉王家学会之命每天勤勤恳恳记录气候的虎克曾仔细分析数据，未能找出其蛛丝马迹。牛顿在《原理》中分析潮汐时也没忘记与海水同属流体的大气。因为粘滞阻力小并缺少陆地障碍，受月球和太阳引力的大气沿地球表面奔腾时更为自由。然而因为引力与质量成正比，牛顿指出月球和太阳的引力对大气的作用过于微弱，不足以造就潮汐。
达朗贝尔没有拘泥这一点。他在伯努利父子之后也创立自己的流体动力学，正对柏林的大奖跃跃欲试。哈雷和哈德利的大气环流说固然合情合理，太阳光的加热如何驱动气体运动还只是生活经验，无法应用严谨的数学方程。相反地，引力与运动的联系已是牛顿动力学的瓮中之鳖。达朗贝尔干脆完全忽视太阳的热，一门心思推导由月球引力而起的大气潮汐，竟一举拔得普鲁士科学院“风的起源”头筹。
丹尼尔·伯努利愤愤不平地致信欧拉，抱怨达朗贝尔的理论不过在炒《流体动力学》冷饭。所谓的大气潮汐更只是纯数学空谈，没有任何实际证据支持。但他已无力回天。达朗贝尔虽然年轻，也知道圆滑地在前言里热情赞颂柏林的弗里德里希二世，可能为他的论文增添了亮丽。
欧拉在达朗贝尔行文艰涩的论文里看到的却是另一个不那么引人注目的突破。为了对付复杂的流体运动，法国青年仿佛不经意地将“平常的微分方程”（ordinary differential equation）扩展为多变量的“偏微分方程”（partial differential equation），打开描述物理世界的新天地。欧拉自己本已开始类似的尝试，于是紧随其后，以他特有的简洁优美风格整合、完善伯努利父子和达朗贝尔的流体动力学。拉格朗日也参与其中。二十来年后，拉普拉斯以一组偏微分方程为潮汐现象提供完整的数学表述，同时适用于海洋和大气层。牛顿力学也不再局限于单一的固态物体。
在欧洲大陆学者热火朝天地发掘数学工具，弘扬笛卡尔演绎推理精神为牛顿力学添砖加瓦的年代，牛顿家乡英伦三岛的人们却回归培根的经验主义手法，实际地探测大气的构成。他们热衷于在黑尔斯发明的集气槽里用各种手段生成、收集不同的气体，寻找“火的性质”背后之燃素。
1754年，26岁的布莱克（Joseph Black）正在苏格兰的爱丁堡大学攻读医学学位，寻找能化解人体内肾结石的药物。他像炼金术士那样在火炉里加热“白镁”（magnesia alba），收集释放出的气体。分析结果表明那正是海尔蒙特焚烧树木时获取的木气。显然，木气不只出自树木。布莱克进一步发现其它几种矿物受热时也会产生木气，甚至人和动物呼吸时呼出的亦大多是木气。更为蹊跷的是木气在被生石灰吸收后即不再逸出。他遂把木气改名为“固定空气”（fixed air）：能被固定在固体内的气。
与火焰无法在其中燃烧、动物即刻窒息而死的木气相反，35岁的英国贵族子弟卡文迪许（Henry Cavendish）在1766年将金属浸没在盐酸（muriatic acid）里，收集到一种极易燃烧的气体。他直接将其名为“易燃气”（inflammable air），但认定那就是火及燃烧的物质主体——波义耳所称的可燃气粒、虎克和梅奥的硝气灵、贝歇尔的油质土和斯塔尔命名的燃素。
在英国南部小镇担任牧师的普里斯特利（Joseph Priestley）也沉迷于集气槽。他意识到有些气体会溶解在集气槽的水里无从收集，改用水银后可以获得更多种类的气。他也意外地发觉溶解有“固定空气”的水喝起来清凉爽快。“苏打水”（soda water）由此横空出世，催生出不含酒精成分的“软饮料”（soft drink）新工业。
水银被加热后会产生一种“红色沉淀物”（red precipitate）。普里斯特利用放大镜聚焦太阳光照射红色的粉末，又收集到一种新的气。这个气无法被点燃，却让燃烧着的蜡烛明亮得多。被封闭在该气里的小老鼠也活蹦乱跳，表现与在“固定空气”里正好相反。普里斯特利推测这种无法燃烧的气完全没有燃素，反而可以协助有燃素的物体释放燃素，更充分地燃烧。他把这种气称作“脱燃素气”（dephlogisticated air）。
从1774年起，普里斯特利陆续出版《对不同种类空气的实验和观察》4三卷本专著，以事实为根据阐述空气不是元素，乃各式各样不同性质气体的混杂。
1783年，卡文迪许将他认为是纯燃素的“易燃气”和普里斯特利完全没有燃素的“脱燃素气”混合在一起点燃，赫然看到燃烧后的产物竟是清澈纯净的水。
敢情水也不是元素，实为两种气的合成。
（待续）
那次共有四人得奖。
Hydrodynamica
Hydraulica
Experiments and Observations on Different Kinds of Air