1820年新年之际，十四位学者在伦敦共济会酒馆（Freemasons’ Tavern）聚餐，决议筹建“伦敦天文学会”（Astronomical Society of London）。那是一个异常活跃的小酒馆。十三年前，王家地质学会也是在这里的觥筹交错中萌芽。天文学为居维叶心目中辅佐人类突破空间局限的专业，自哥白尼、伽利略、开普勒、牛顿以来长期一枝独秀。它的“独立”让77岁高龄的班克斯倍感威胁。他再度百般阻挠，也再次铩羽而归。班克斯半年后离世，结束长达41年的王家学会主席生涯。
天文学会的始作俑者为发现天王星和红外线的赫歇尔的儿子约翰·赫歇尔（John Herschel）和他的两个好朋友：惠威尔和巴贝奇（Charles Babbage）。他们不到三十岁，在剑桥读书时已组成小团体推动改革。英国的微积分教学由此改用莱布尼茨创立的简洁符号，舍弃“自家”牛顿的繁琐。各自事业有成后，三人也都对与剑桥同样保守的王家学会失去耐心。
王家学会那年年底迎来160岁生日。42岁的戴维众望所归继任主席。翌年，发表云分类理论已整整二十年的霍华德被学会接纳。曾因阮囊羞涩婉拒戴维邀请的道尔顿也在一年后当选，这次他事先不知情。然而如少壮一代所担忧，戴维没能真正改变百年老店面貌。他身陷与斯蒂芬森和盖·吕萨克的两桩优先权之争不可自拔，也在盛名之下日益专横跋扈。在霍华德和道尔顿相继加入学会同时，戴维的弟子法拉第举步维艰。
法拉第与巴贝奇同龄，比约翰·赫歇尔和惠威尔只大一两岁。但他没有剑桥的金字招牌，与那几位的精英小圈子无缘。出身贫寒的法拉第很小时辍学在书店当学徒，也借机勤奋自学。他读到戴维的故事后深受鼓舞，设法挤进王家研究院熙熙攘攘的听众席。1812年时，21岁的法拉第将自己精心记录、誊写、装订的讲座笔记呈给演讲人戴维，赢得助手职位。他旋即协助戴维实验瓦斯、制作安全矿灯。其后多年，法拉第充分展现出心灵手巧、细致认真的特质，独当一面地发明用电驱动机械运动的“电动机”（electric motor），又在高压和低温条件下将气体转化为自然界不得见的液态。1823年，他应邀为法国皇家科学院的通讯会员。
而自那年5月起，法拉第在王家学会的会员选举连续十次落败，创下历史之最。与昔日波义耳和虎克的师徒关系相反，戴维始终将名为王家研究院化学助理的法拉第视作自家仆从，也对他的非凡能力充满嫉妒。巴贝奇等年轻人明白戴维从中作梗，打抱不平地坚持为法拉第提名。直至1824年1月，法拉第第11次投票时终于过关。那次只剩下一张反对票，不难猜想出自何人之手。
戴维执掌王家学会的年头远逊于前任。他的健康因早年无所顾忌地吸食各种气体和不间断的化学实验每况愈下，在1827年中风辞职。两年后，戴维在玛丽·雪莱以他为范本构思《弗兰肯斯坦》的日内瓦湖畔去世，年仅50岁。
1831年，已兴办十一年的伦敦天文学会获得新国王威廉四世（William IV）首肯，以“王家天文学会”（Royal Astronomical Society）的名头与王家地质学会并列为独树一帜的专业组织。同年，伦敦又有了一个名为“英国科学促进会”（British Association for the Advancement of Science）的新团体，也是巴贝奇和他年轻朋友们的杰作。那些年里，巴贝奇连篇累牍发表檄文，猛烈抨击王家学会诸多弊病。他访问德国时见识新颖的“德国自然科学家与医师学会”（Gesellschaft Deutscher Naturforscher und Ärzte），以之为模成立本土的科学促进会。他们没有按惯例谋求“王家”名号，也蓄意选择伦敦以外的城镇举办年会，彰显其远离权贵面向大众的宗旨。于是，王家学会、王家研究院和科学促进会作为跨专业的学术社团在英国三足鼎立，尽管其中成员互相重叠。
伦敦的新生代也在成长中。约翰·赫歇尔因数学建树获王家学会的1821年科普利奖章。他在多年彷徨后决定继承父业，转向仰望星空的天文学。巴贝奇在1828年获聘剑桥大学卢卡斯数学教授——牛顿当年的席位。他专注研制自动执行代数运算的机器，现代“计算机”（computer）之雏形。
法拉第在那些动荡岁月里置身事外。他发明与电动机相对、以机械运动产生电的“发电机”（electric generator），正不声不响地拉开又一个新时代的帷幕。在王家研究院，法拉第星期五晚上的公共讲堂座无虚席，比及往日的戴维毫不逊色。他还在每年圣诞节时专为孩子们开讲，奠定一个延续至今的科学普及新传统。
比他们还年轻几年的莱尔在1826年也几经挫折进入王家学会。他已是王家地质学会的骨干，正着手《地质学原理》的写作。
虽然1816年的反常气候记忆犹新，气象作为一个学科冷冷清清，无法与炙手可热的天文学、地质学相提并论。道尔顿自1817年起担任曼切斯特文哲学会主席，在伦敦依然声名不显。虽相继终获王家学会的认可，霍华德和道尔顿都与代表王家学会声望的科普利奖章或伦福德奖章无缘。直到1826年时乔治四世（George IV）为王家学会设立“王家奖章”（Royal Medal），道尔顿才得以登上领奖台。戴维临终前也继道尔顿后荣获第二届王家奖章。
霍华德为云分类曾轰动一时，但没人知道比他还小一岁的蒲福（Francis Beaufort）也在为风分级。风不像云那么虚无缥缈，是最早能够定量测量的天气现象之一。风速仪出现于达·芬奇的十六世纪末，又经桑托里奥、虎克等人逐次改进。不过风速是一个抽象的数字，难为大众把握。风速仪也只是极少数气象爱好者手里的“玩具”。仰仗风力的航海家都只能大而化之地描述他们遭遇的劲风和恶浪，与霍华德之前的云相差无几。
蒲福就是一位海员。他十六岁入伍，在抗击拿破仑的海战中立过功。在霍华德一鸣惊人的1802年，28岁的蒲福已官拜中校（Commander）。他切身体会准确估量、记录风力的重要性，在霍华德的启迪下凭经验为风分级：理想的风平浪静为最低的0级；掀起滔天巨浪的“飓风”（hurricane）为最高的12级。两个极端之间的风力按照可观察的效应依次分等：刚能吹歪船只的是三级“微风”（gentle breeze）；大浪开始汹涌、船只最好进港躲避时为八级“大风”（gale）……惜乎欧洲难得的和平也意味着蒲福被闲置。他的创新无用武之地。
三十年后的1831年，已经57岁、身为海军水文测量员（hydrographer）的蒲福总算觅得知音。26岁的海军船长菲茨罗伊（Robert FitzRoy）也是气象爱好者，与蒲福一拍即合。1831年12月27日，菲茨罗伊统领的舰艇贝格尔号（Beagle）扬帆出海，开启为期五年的环球之旅。他们将全面测绘所经之地的地理、水文和气象，包括尝试蒲福的风级体系。
为缓解旅途寂寞，菲茨罗伊邀请22岁、刚刚大学毕业的达尔文（Charles Darwin）搭船作陪。看着小伙子带着一箱子的书，菲茨罗伊赠送他一本莱尔新出炉的《地质学原理》。面对天长日久的远航，蒲福、菲茨罗伊和达尔文各怀各的期盼。
贝格尔号出航时，《地质学原理》才出版第一卷。随后几年，莱尔忙于写作后续两卷，又接连推出第二、第三版。直到1834年夏天，他才有机会奔赴向往已久的下一个野外调查目标：远在北欧的瑞典。那里有摄尔修斯1731年标记海水位置的岩石。莱尔在一番搜寻后如愿以偿。借助摄尔修斯富有远见的刻印，莱尔测得石头下的海面在103年后又已下降86厘米，速度大约为摄尔修斯当初估算的一半。
莱尔又惊又喜，倒也没感到意外。三十年前，德国著名地质学家布赫（Christian Leopold von Buch）已捷足先登。莱尔在写作《地质学原理》时踌躇不决，没能采信布赫的报告和结论。
摄氏温标得到推广之前，摄尔修斯最为学界所知的是他揭示的海水下降。他依据的是旧日的纳税档案和民间传言，经常被视作天方夜谭。好在瑞典的好事者纷纷仿效，在各地的海边岩石上刻下不同日期的海水高度。也有学者定期测量，证明摄尔修斯所言非虚。但纵使海水下降与原始普大海洋或诺亚大洪水的退潮一脉相承，这个情形还是难以置信。哪怕最坚定的水成论者也认同大水乃陈年旧事，非现在进行时。
爱丁堡的业余地质学家普莱费尔指出海水如果在北欧下降，势必涌向别处。地球的海洋里有潮汐和洋流，分别由月亮、太阳引力和温度差异驱使。以北欧为起点的全球性单向大流动倘若存在也缺乏相应的推动力，违反牛顿建立的物理秩序。普莱费尔在《赫顿地球理论图解》里猜测瑞典的海水下降和意大利、荷兰等地海水上升如出一辙，皆为错觉：那是人们立足的地面在上升或下沉，海平面没有变动。
作为火成论者，地面的升降在普莱费尔眼里没有海水迁移的困难：地底之火既猛烈又变化无常，足以在某些地区推举地层上升，在另外的地方造成塌陷。
28岁的布赫在《赫顿地球理论图解》问世的1802年面临个人的信念危机。十年前，他在弗莱贝格同洪堡一起聆听维尔纳教诲，加入走向高山大川运用导师理论的门生行列。与洪堡在南美见证火山同时，布赫也在意大利为维苏威、埃特纳等火山震撼。两人天各一方殊途同归，无法相信如此巍峨、陡峻的山势出自海洋里的缓慢沉积。1805年时，布赫又和洪堡和盖·吕萨克一起亲眼目睹维苏威火山的爆发，疑虑倍增。翌年，布赫不远万里奔赴北欧，实地查验摄尔修斯的声称。他在今天被瓜分为挪威和瑞典的斯堪的纳维亚（Scandinavia）半岛逗留两年之久，沿着海岸线仔细比较摄尔修斯和后人留下的刻线，惊讶地看到它们示范的海水下降速度有所不同，在半岛北部比南边快。这不符合流体平衡之常识。布赫只得承认普莱费尔的猜想更为适当：半岛的地面在上升，北部比南部略快。
在接踵而至的地质学黄金时代，布赫开始背叛水成说的蜕变。他提出大山由地底的高温高压岩浆将地面岩层推举而隆起，岩浆冷却后为山体岩石。极端条件下的岩浆冲破岩层阻挡，造就火山喷发并留下显著的火山口。这个造山过程与水成论自上而下的沉积相反，更合理地解释山体与沙堆迥然而异的高耸角度和扭曲的褶皱岩层。
也是水成论叛徒的莱尔比布赫年轻二十多岁，却没能领情布赫的“隆起火山口理论”（theory of elevation craters）。布赫的新火成论将地质变迁归因于火山和地震，简直与居维叶的灾变论同流合污。莱尔为之不屑，以至于不愿采纳布赫发自北欧的信息。直至眼见为实，莱尔才恍然大悟：斯堪迪纳维亚半岛没有火山，地震不多也很少剧烈。那里的地面上升不可能追溯到灾变，恰为赫顿“无始之痕、无终之望”缓慢均变的生动写照。
《地质学原理》第四版在莱尔从瑞典归来后的1835年问世。普莱费尔的逆向思维终于得到地质学界认可。地球的陆地不平静，或升或降。海洋的水面处之泰然，百多年里保持稳定。
此非区区小事。
地球表面的陆地参差不齐，布满崇山峻岭和沟壑。每一个点的位置在经度和纬度之外需要第三维的坐标：高度。源自古希腊埃拉托色尼和喜帕恰斯的经度和纬度是地球的“长”和“宽”：纬度在赤道为零，南北两极分别为负和正的九十度。经度是球面上与赤道平行圆周360度角的等分，需要人为选取一条经线作为起始的零度，即本初子午线。喜帕恰斯的选择是通过亚历山大港的经线，没能经得住人类历史变迁的考验。在十九世纪初，英国人和法国人分别坚持以穿过格林威治天文台和巴黎天文台的经线为本初子午线。其它国家也同样地各行其是，没有统一的经度标准。好在本初子午线的不同在地图上显而易见，无伤大雅。
第三维的高度比经度和纬度更为直观，但也更为复杂。
古人利用太阳光的投影和几何关系计算大山的高度。那只是山尖相对山脚的距离，只对当地人有意义。帕斯卡姐夫佩里埃带着托里切利发明的气压计登上多姆山后，人们测量高度有了一个新途径。因为大气层的压强随高度递减，一个地点校准过的气压计在另一地点的读数之别——辅以德吕克的温度修正——可以相当准确地换算为两个点的高度之差。这比几何学方便，但测量的也还是相对高度。生活在意大利的托里切利自然而然地选用海滨为校准气压计的基准点，其76厘米高水银柱“标准”大气压标志地球表面的高度零点。从那时起，世界“最高峰”钦博拉索上的洪堡、高空气球里的比奥和盖-吕萨克、巴黎盆地中的拉瓦锡、居维叶和布隆尼亚尔等等都依靠随身携带的气压计得知所在“海拔”高度：以海平面为基准的高度。
倘若海平面本身在北欧以每年接近十厘米的速度下降，又在意大利、荷兰等地上升着，“海拔”的测度显然徒劳无益。普莱费尔、布赫和莱尔确定海平面不随时间浮动，及时地为大地测量排除一大隐忧。
不过，海平面作为高度基准还是问题多多。
假如地球是一个静止的圆球，海洋里的水在重力作用下形成一个圆球面，每个点与地心距离相同。这样的海“平”面作为高度基准无可争议。可惜牛顿早在十七世纪推断出地球因为自转会“赤道隆起”，经法国远征队千辛万苦证实后成为牛顿力学一大辉煌。牛顿将地球看作随意流动的液体，推导出的扁球体也就是地球海洋应有的形状。在十八世纪，它有了一个更正规的名称：“地球椭球体”（Earth ellipsoid）。所谓的“海平面”也顺理成章地被理解为其光滑的椭球面。
地球当然不是水球。十八世纪末的拉普拉斯和十九世纪初在德国哥廷根实践大地测量的数学家高斯（Carl Friedrich Gauss）1意识到陆地的存在会影响海洋的体态。屹立的高山不仅气势磅礴，也蕴含比水大得多的固态质量。牛顿的万有引力和动力学定律指明海水会在额外引力驱动下流向并蓄积于陡峭的岸边，偏离椭球面。高斯以希腊语“像地球的形状”（geoeidēs）一词描述更真实的“地球数学形状”2，半个世纪后由他的学生简化为“大地水准面”（geoid）。
牛顿是受天文学家里歇和哈雷相继发觉摆钟在偏远海岛上变慢的启示探究地球形状。他的扁球体石破天惊，也是极度简化的模型。摆钟的变慢说明地球的重力不均衡。法国远征队后来也以悬摆为重力仪在南美大山里证明山体质量更大的重力。高斯的大地水准面比牛顿的椭球体更进一步，是海水在地球实际重力分布下的平衡态。
“地球数学形状”却也徒有虚名，无法像椭球体那样可用简单的数学公式准确表述。拉普拉斯和高斯都望洋兴叹，既没有地球质量高低起伏的质量分布数据，也欠缺推导大地水准面具体形状的计算能力。他们只能泛泛地指出“海平面”之不“平”。
在他们的书斋之外，这早已是一个实实在在的大问题。
开凿运河、打通被陆地隔离的江河湖海以利交通运输是人类亘古的梦想。埃及世世代代的法老（Pharaoh）曾企图将红海与地中海联为一体。1798年率大军占据埃及的拿破仑也不例外。欧洲人由以赫拉克勒斯之柱为象征的直布罗陀海峡走出地中海往东时必须先向南绕过整个非洲大陆。直达红海的运河可以极大缩短航程，躲避好望角（Cape of Good Hope）的特有大风暴或在地中海称霸的英国舰队。拿破仑为此派遣专家团人员深入沙漠勘测。他们使用“水平仪”（spirit level）沿着从红海港口城市苏伊士（Suez）到地中海的“地峡”（isthmus）测量落差，赫然发现红海的水面比地中海高出足足十米。那也是亚里士多德等希腊先贤由来已久的古训：红海水位甚高，运河会为埃及大地和尼罗河添加洪水威胁。
红海是分割非洲大陆的一道狭长“内海”（inland sea），通过印度洋连接着太平洋和大西洋。后者又在直布罗陀海峡衔接地中海。自从麦哲伦完成环球壮举，大航海时代的人们知道各大海洋彼此相通。但海员们还是对它们是否处于同一“海平面”争论不休。虽则如是，精通数学的拉普拉斯和傅里叶也深感测得的红海与地中海水位差不可思议。无奈拿破仑很快在埃及战败，运河只得作罢。
也许海平面果如普莱费尔、布赫和莱尔所云，长年累月位置恒定。她在日常生活中的表现却判若两人。
摄尔修斯和他的后继者在岩石上刻记海平面位置可谓举手之劳，实则拜瑞典海岸得天独厚所赐。波罗的海被欧亚大陆和斯堪的纳维亚半岛几乎完全包围，是一个与地中海相同的“边缘海”（marginal sea）。她没有潮汐、极少风浪、静如止水。那里的“海平面”名至实归。
意大利和荷兰等地的海滨居民没有如许地利。他们眼前的海水无休无止地潮起潮落，也频繁被蒲福分级辨别的风掀起此起彼伏的波涛。那是被牛顿、拉普拉斯和高斯的静态（除自转外）地球忽视的另一重要特征。现实的海面瞬息万变，没有处于平衡态的时刻。“海平面”无从谈起，“海拔”之量度也等同空中楼阁。
而在工业革命蒸蒸日上的十九世纪初，高度不再是登山和气球探险者专有的好奇。设计修建运河、道路、桥梁和厂房的工程师们亟需统一、精确的量度。既然海平面的真面目难得一窥，他们只好借鉴海面设定人为的“高程基准”（vertical datum），或参考点。
深受海水泛滥之苦的人们懂得防浪墙必须超过海浪可及的最高水位，那对他们而言是最富价值的海面基准。理性的学者觉得海潮和海浪仅为海水运动的表象，真正的海平面应是海水最低时的位置。七嘴八舌之际，务实的英国工程师制作出自动探测、记录水位的“验潮仪”（tide gauge）。海水的时涨时落才有了系统的数据。肤浅的最高、最低水位认知被绘图纸上连续、周期性的海水位置曲线取代。
新生的科学促进会当即组建以惠威尔领衔的委员会介入这个实用领域。他们经过几年的数据采集和分析建议采用曲线平均值——“平均海平面”（mean sea level）——作为高程基准，再取三个不同地点测量的平均值为准。这是一个折中也理智的方案。验潮仪数据清楚地显示最高和最低水位随时间变化非常大。平均值的涨落很小，更适合用作基准。
一时间，验潮仪风靡欧洲绵延的海岸线。测量员在水平仪的帮助下将测定的平均海平面位置一路传送到陆地各个城市。美中不足的是这样的高程基准依然为各地自行其是，与本初子午线无异。迟至现代的2003年圣诞节前夜，瑞士和德国在交界的莱茵河上架桥时遭遇未能合龙的尴尬。两国的高程基准分别取自地中海和北海（North Sea）的平均海平面，相差27厘米。工程师设计时弄错符号，从两岸同时修建的桥面惊现54厘米高度差。
在海平面和陆地的升降之外，相隔三十年先后远赴斯堪的纳维亚的布赫和莱尔带着另一个地质难题。
人们在野外经常会遇上一些突兀的巨石。有的静卧一望无际的平原，有的坐落高高山顶，有的藏匿茂密森林，还有的孤零零地躺在海边沙滩上。从欧洲大陆北部的爱沙尼亚（Estonia）、荷兰和德国到南边的瑞士、意大利，从英伦三岛到北美大陆，这样的怪异岩石随处可见。它们与周遭环境极不和谐，身上常有横七竖八的划痕和刀劈斧削残迹。然而它们身形庞大，坚硬无比，不可能为人力雕琢、移动。为之困惑的索绪尔干脆把这类怪石直称为“错乱”（erratic）。
错乱不限于岩石的外貌和处境。矿物学家分析出它们的成分也与当地的地质格格不入。更奇异的是爱沙尼亚、荷兰和德国的巨石成分与远在天边的斯堪的纳维亚山中岩层非常接近，表明那是它们的来源地。斯堪的纳维亚与欧洲大陆不仅万里之遥，中间还隔着波罗的海或与之相邻但更宽阔的北海。这些动辄房子大小、重达千吨的岩石如何飘洋过海流浪他乡？布赫和莱尔满腹狐疑地在斯堪的纳维亚亲自验证，不得不接受这个比海平面动向更令人惊愕的实情。
62岁的居维叶已经在1832年的霍乱（cholera）中去世，没能等到人类突破时间局限那一刻的到来。莱尔也未曾料到那些散落世界各地的错乱岩石居然正是“现今是通往过去的钥匙”之化身。
（待续）
参阅《漫步科学：走访量子力学出生地（哥廷根）》。
mathematical figure of the Earth