玛丽在1816年的日内瓦湖构思弗兰肯斯坦医生用电击方式为一个无生命的“人体”注入生命活力时，戴维已经进入他的职业和人生巅峰。伏特的电池是戴维在王家研究院讲座中经常使用的器具。他演示的加尔瓦尼刺激——无生命肌肉在电击下搐动——可能是玛丽的灵感来源之一。电也能将水分解为氢和氧。戴维将尼科尔森和卡莱尔的新方法应用于各种溶液，陆续分离出钾（potassium）、钠（sodium）、钙（calcium）等七种新元素，丰富拉瓦锡和道尔顿的元素表。与炼金术士的宠物磷一样，钾和纳暴露在空气里时会自燃，也在公众讲座上大放异彩。
真正让戴维一举扬名的还是气体。来到王家研究院前，他沉迷于笑气让人不自主地发笑、产生幻觉的娱乐，在已经发觉笑气有镇痛效果时没能意识到其医疗价值，错失一项造福病人的重大发现。笑气还要等到他去世十七年后的1846年才在医院里作为麻醉药使用。当煤矿工人组织在十九世纪初前来求助时，戴维没有错失良机。
以蒸汽机为代表的工业革命对煤的需求无以复加。随着煤矿越来越深入地下，悲惨的爆炸事故一再发生。同一座煤矿在1812年5月和1813年12月的两次爆炸分别导致92和22名矿工死亡，震惊全国。矿工们知道深井里存在三种可能致命的气体，分别称为“呛气雾”（choke damp）、“白气雾”（white damp）和“火气雾”（fire damp）。它们都无色无臭，难以察觉。气动化学家已经认识呛气雾和白气雾，即后来分别被命名为二氧化碳和一氧化碳的气体。前者即熟悉的木气，令人窒息但不会起火或爆炸，只要小心、通风可以免祸。一氧化碳虽可燃也不那么容易爆炸。矿工们往往遣送穿戴防火衣物的人持长火把先行，白气雾被点燃烧完后便可无恙。也被称作“瓦斯”的火气雾最为凶险，遇火即刻爆炸。矿工下井照明用的矿灯需要氧气，火苗无法与外界空气隔绝。瓦斯爆炸因而频发，极难躲避。
戴维收到求教信时正与新婚妻子和新招募的年轻助手法拉第（Michael Faraday）壮游欧洲大陆，顺便在法国领取拿破仑的“加尔瓦尼大奖”（Prix du galvanisme）。他们路经意大利佛罗伦萨时听说附近山里有“沼气”（marsh gas），立即冒雨前往采集。那是堆积腐败植物的沼泽地里常会冒出的可燃气体，曾被识别木气的海尔蒙特称为“粉红气”（geist pinque）。伏特几十年前也收集、提纯过沼气。戴维就地借用佛罗伦萨大公爵的实验室进行分析，证实沼气与矿井里的“瓦斯”成分大致雷同。
野外的沼气点燃时平静燃烧，很少爆炸。戴维带着法拉第日以继夜地系统实验，获知瓦斯需要一定的温度才会爆炸。不幸的是矿灯火苗燃烧时已超过该温度。他随即对症下药，在矿灯外围添加一个高高的金属网。火苗在内燃烧时的热迅速由该网传导、消散，保持相对的低温。这样的矿灯遭遇瓦斯时会将其点燃，却不至于引爆。瓦斯温和地燃烧时将火苗变为淡蓝色，也能警示潜在的危险。这个简单而精巧的设计卓有成效，解除成千上万矿工的生命威胁。戴维没有申请专利，将安全的“戴维灯”（Davy lamp）无偿奉献。他因此被誉为国家英雄，也在欧洲各地备受尊崇。
沼气也是道尔顿用以归纳倍比定律的实验气体之一。因其主要成分为碳和氢的化合物，他根据最简原则认定那是一个碳原子和一个氢原子的组合。也是要等到十九世纪后期，化学家才解析出沼气实为“四氢化碳”（carbon tetrahydride）：CH4。也是在那时，瓦斯、沼气有了正式的学名：“甲烷”（methane）。
寒流在1815年底来袭时，戴维正与后来以火车和铁路成名的工程师斯蒂芬森展开一场发明权之争。斯蒂芬森没有化学专长，也凭经验早于戴维摸索到诀窍，发明至少与之形似的安全矿灯。他指责戴维剽窃，但没能获得认可。王家学会于1816年11月为戴维颁发伦福德奖章，为安全矿灯的发明权盖棺定论。
1816年的气候和社会动荡没有在王家学会里引起多大反应——马尔萨斯要到1819年才加入学会。天有不测风云。73岁高龄的学会主席班克斯不无鄙夷地调侃大惊小怪者杞人忧天。但在他统领近四十年的王家学会，一个另类的危机也在酝酿。
十九世纪初的英国学界硕果累累。杨的光波动说、道尔顿的原子论、霍华德的云分类、戴维的新元素和矿灯争奇斗艳。1798年时，66岁的卡文迪许还以一个巧妙的天平精确测量出两个金属小球间的引力。牛顿的万有引力定律谓引力与物体质量成正比、互相距离平方成反比。其中的比例系数却无可得知。太阳、地球、月球等星体的质量也都是未知数，只能以彼此相对比例计算轨道。卡文迪许填补空缺，人类也第一次“称”出地球的重量。
但年轻一代也已对班克斯的王家学会失去信心。杨、道尔顿、霍华德和戴维均非传统科班出身。他们各自克服逆境，单打独斗成才。道尔顿、霍华德和杨还长期置身“体制”外，视科学研究为业余爱好。戴维在1809年着手举荐道尔顿加入王家学会时意外遭到婉拒。道尔顿的辅导课收入只够维持个人生计，无力负担学会的年费。他那年43岁、事业有成却孑然一身，早已在阮囊羞涩中放弃成家奢望。而虽然成就卓著，英国在牛顿、虎克和哈雷之后还未能造就能与法国拉普拉斯和贝托莱比肩的大师。海峡那边也断然不会出现道尔顿式的尴尬。
相传拿破仑曾向拉普拉斯感慨，“如果不是必须去征服世界，我应该会成为一位科学家去发现它。”拉普拉斯答曰，世界只有一个，已被牛顿发现。拿破仑不以为忤，全力支持学者继续发现世界，包括设立加尔瓦尼大奖以资鼓励。经他革新的综合理工学院源源不断地批量生产着以盖-吕萨克、比奥、泊松为代表的新生代。
拉普拉斯1806年在巴黎南郊小镇阿尔克伊（Arcueil）购置房产，与贝托莱比邻而居。两人继承大革命前拉瓦锡的传统每星期天下午聚会，邀请年轻学者自由自在地各抒己见。他们自诩“阿尔克伊学会”（Society of Arcueil），还别出心裁地出版过自己的“会刊”。定居巴黎的洪堡也混迹其中，俨然忠实会员。伦敦仅有小青年自发的阿斯克西安学会，与之不可比拟。
然而，法国也不是英国同僚们艳羡的世外桃源。
拿破仑兵败俄罗斯后，拉普拉斯的阿尔克伊住宅一度被德国入侵军占据。之后城头变幻大王旗。身为拿破仑宠臣、参议院书记长的拉普拉斯没有坚定维护旧主，选择在拿破仑和新王路易十八之间左右逢源，坐山观虎斗。拿破仑的每次倒台都为巴黎带来新一轮清除残渣余孽的白色恐怖。洁身自好的拉普拉斯却还在1817年由路易十八晋升为侯爵。他也成功维护法国学界的安定，大革命中拉瓦锡等人的不幸没有重现。改变的只是法国科学院及其会刊又重新挂起“皇家”名号。
风雨飘摇中，皇家科学院成员们仍然得以两耳不闻窗外事。1815年10月，与被流放的拿破仑抵达圣赫勒拿岛同时，法国工程师菲涅耳（Augustin-Jean Fresnel）发表论文阐述光的波动性。那已是杨在王家学会揭示光干涉现象的十多年后。菲涅耳为之赋予严格的数学表述，更对法国学界的胃口。可惜菲涅耳与阿尔克伊无缘。那个小圈子追随着拉普拉斯坚持牛顿的光微粒说，对菲涅耳论文不屑一顾。1818年，菲涅耳借科学院以光的本性为题征文时再度提交。评奖委员会成员泊松认真研读后指出破绽：按照文章里公式能推导出一个完全遮住光的圆盘背后的中心处出现亮点的荒谬结论。幸好评委会主席阿拉戈（Dominique Arago）不顾泊松的冷嘲热讽，自己动手实验，赫然在圆盘后面看到光斑。
被戏剧性地称为“泊松亮斑”（Poisson Spot）——或“阿拉戈亮斑”（Arago spot）——的光点也就是杨演示过的光干涉效果。菲涅耳如愿得到该年大奖。拉普拉斯的小王国第一次遭受强劲的挑战。
与菲涅耳相似，法国学界因非阿尔克伊圈内人而惨遭漠视者不乏其例，也莫过于曾经大名鼎鼎的傅里叶。
没有人记得1811年的科学院征文大奖。那年的题目是热的传播，由论文也被泊松负面评论的傅里叶摘取桂冠。因为泊松和比奥从中作梗，获奖论文一直没能按惯例发表。
傅里叶也曾是拉格朗日、拉普拉斯和蒙日在高等师范和综合理工学院的嫡系。他在拿破仑的埃及远征军里担当重要角色，又受拿破仑提携在阿尔卑斯山中的格勒诺布尔担任总督。但当拿破仑1815年3月从地中海小岛回返法国路经那里时，傅里叶也没有归队，反而效忠路易十八试图组织抵抗。因形势所迫，傅里叶最终打开城门，但没有出面迎接。拿破仑虽则恼怒，仍然惜才地安排傅里叶去邻近的里昂（Lyon）担任总督。
福兮祸所倚。傅里叶很快挂冠而去，但还是在拿破仑最终垮台后的白色恐怖中饱受摧残。总算这次他全身而退，没有重温二十年前在大革命中分别被左派和右派投入监狱、面临断头台的梦魇。终于摆脱行政生涯回到巴黎的傅里叶也已47岁，恶名在身，也与阿尔克伊的学术圈子形同陌路。为维持生计，他不得不在过去学生帮忙下到政府机关里担任最低级别的统计员，窘境实与英国的道尔顿有过之而无不及。
经过一番费尽心机的运作，傅里叶在1817年时来运转。他获得皇家科学院接受，又在几年后当选数学部主任。古稀之年的拉普拉斯也在著述里对傅里叶的热传播研究表示赞赏，虽然仍未信服该理论。但傅里叶当年得过奖的论文依旧不见天日。他只好在1822年出版《热的分析理论》1专著，首次将被冰封十一年的成果公之于世。一年多后，他重返科学院演讲。拉格朗日已经离世，拉普拉斯也风烛残年。傅里叶的论文顺利地在《化学与物理年鉴》2上发表，无人问津。
不得已，他三年后又把同一篇文章发表在《法国皇家科学院论文集》上。年近花甲，这是他力所能及的最后一搏。
傅里叶分别在1824和1827年发表的两篇论文内容雷同，题目也一模一样：《关于地球及星际空间的温度》3。曾在埃及和阿尔卑斯山经受酷热和严寒折磨、回到巴黎时又赶上1816年阴冷夏日的傅里叶照旧与大衣和火炉须臾不可离，但他的目光已由格勒诺布尔实验室里铁棍或铁球热传播转向宏大的地球和宇宙。与切身的苦楚相悖，他发出惊天之问：地球为什么没有更为冰寒和炙热？
阿那克西曼德在公元前六世纪领悟地球孤零零地悬浮在宇宙中。如同布丰、比奥和傅里叶等人实验用的铁球，地球日久天长后理应与所在的环境——宇宙空间——达成热平衡。没有人知道星际空间的温度。傅里叶合理地估计它稍低于地球的两极，大约为-50摄氏度。整个地球也应处于这个远比阿尔卑斯山冬季更冷的温度。
实际的地球没那么残酷，甚至还有着埃及的燥热。这也不奇怪。傅里叶指出地球像他炉火熊熊的居室或实验中的铁棍同样在被加热着，有自己的热源。
煤矿工人知道地下比地面更为温暖。大约每往下挖掘32米温度升高一度。如此可推论地底深处的温度高得不可想象。笛卡尔、基歇尔、惠斯顿、布丰等先辈都相信地球中心是火的世界，宛如地狱。常见的温泉和不常见的火山爆发均为佐证。傅里叶也将地底之火视为地球的热源，称之为地球与生俱来、迄今还未耗尽的“原始热”（primordial heat）。他与布丰类似地以铁球模拟地球，观察到灼烈的铁球表面很快散热冷却，球心却能长时间保持高温。这与地球的情形相似。人类在地球表面休养生息，不受地底之火烘烤煎熬。
依照牛顿的冷却定律和亲手测得的铁球数据，傅里叶估算地球正以30万年损失一半的速度耗散自身原始热。他比布丰更为明智地没有去倒推地球冷却到今天这个状态需要多少年。更为重要的是以这个速度散热的地球即使地心依然炽热无比，传递到地面的热已微不足道，对地面温度不具可察觉影响。地底温度越往下越高的现象要在一定深处后才出现。人们在地窖或地下室里体验到的是比地面温度略低的凉爽——哈雷曾试图用巴黎天文台地下室的气温作为温标低点——说明地表附近的热其实是自地面向地下传播。
地面温度高于浅层地下是因为地球表面另有热源，即有目共睹的太阳光。与地底之火不同，太阳光的热在地表各处很不均匀。靠近赤道的埃及比纬度高得多的格勒诺布尔或巴黎得到更为长久、强烈的阳光，造就傅里叶苦不堪言的炎热与寒冷之别。亚里士多德和托勒密也以此划分从最热赤道到最冷两极的多个气候带。而在两极之外，地表每个地点的温度随太阳的朝升夕落起伏。由于地球自转轴与公转平面的23.5度倾角，太阳光照耀的角度也逐日变化。地表温度又有了春夏秋冬四季更替。日复一日、年复一年，地球的气候在时间上呈现两个鲜明的周期。
周期性恰恰是傅里叶十多年前所创、曾让拉普拉斯和拉格朗日瞠目结舌的数学分析方法之所长。三角函数是最常见的周期性函数。傅里叶声称任何函数都可以分解为一系列三角函数之和，意即看似毫无规则的函数也都暗藏着内在的周期性，纵然各种不同的周期混合其中而繁杂。应用他的新工具，函数中难以分辨、把握的周期性成分真相大白。
孩儿脸般的天气说变就变。地球表面任何地点的气温随时间的变化都是一个难以捉摸的复杂函数。傅里叶的技巧能从这一函数中分解出各个周期性成分，其中最主要的便是24小时的昼夜交替和365天的季节循环。这个不言而喻的结论也隐含奥妙。傅里叶在铁棍的导热实验里发现温度变化在固体内传播时的穿透深度与其变化周期的平方根成正比。
人们习惯于在地下室里储藏美酒和食物。通常的地下室约三四米深，没有白天黑夜的温差，但还能感觉到四季变化。更为妥善的存储间是深挖三十米的地窖，能保持终年如一的持久性恒温。四季365天的周期也正好是昼夜24小时的365倍，对应于19倍的穿透深度。季节温差因此能延伸至地下室但对地窖无可奈何。
北方地窖里的温度还是会比南方的略低。那是因为各地都有一个几乎不随时间变化的平均温度，纬度高的北方低于南方。平均温度的周期接近无穷大，其影响也就能穿透得更深。反过来，傅里叶遐想地球的自传和公转如能剧烈加快，大幅度减小日夜和季节的周期，人们就无需费劲挖地下室或地窖。只要稍微在地面之下就能轻松享受日夜不分、四季如春的好生活——至少以温度而言。
在昼夜和季节两个周期之外，傅里叶没有顾及喜帕恰斯最早觉察、由牛顿以地球进动解释的大年。那是一个长达两万多年的周期，相比人类寿命和以《圣经》为据的地球年龄都近似无穷大。傅里叶大概也无从设想它如何能与地球上可观察到的自然现象发生关联。
既然地底之火不再影响地面，地表的温度完全由太阳光带来的热左右。倘若地球持续不断吸收太阳光的热量，它势必越来越热而成火焰山。千百年来，人类经历昼夜、四季的周期性温度变化时并未觉得平均温度变高。倒是欧洲的冬天越来越严酷。伦敦泰晤士河和哥本哈根港口经常封冻。拿破仑的大军曾在结冰的德国莱茵河上行进。1816年的气候也是如此。合理的解释是地球在吸收太阳热量时也在散失热量。
地球孤悬茫茫寰宇，周围空空如也，没有热传导或对流的媒介。散热只能通过热传播的第三种方式——能穿透真空的辐射——实现。没有证据表明地球像太阳那样发着明亮的光。傅里叶索性将热辐射分为可见的“明热”（luminous heat）和不可见的“暗热”（dark heat）。太阳光是明热，地球则是以暗热形式神不知鬼不觉地散热。他知晓赫歇尔发现的红外线，但不十分肯定那就是自己想象的“暗热”。
虽然不如太阳光引人注目，地球散发的暗热必须与吸收的明热旗鼓相当才能维持地球表面平均温度的长期稳定。傅里叶因此判断地球时时刻刻都在散发着暗热，而吸收明热只在阳光普照时才可能。各处地面的夜晚散热，白天时吸热则会多于散热。一年之间也类似地半年吸热多于散热、另半年相反。这正是地表温度的昼夜和季节周期性的来源。
周期只是周期性函数的特征之一。与之相关的还有函数数值（温度）在一个周期内的变化幅度，或“振幅”（amplitude）。傅里叶的热传播理论游刃有余地解释温度变化的周期，却在其振幅上遭遇拿破仑式的滑铁卢。每天的日出和日落象征着太阳明热的开关。人们都能真切地感觉到太阳出现、消失前后的气温改变。但温度的实际变化幅度和速度都与傅里叶的理论格格不入：气温应该在日出时突兀地猛增，在午后达到无与伦比高度；然后又在日落时骤降，在子夜落至异乎寻常低点。果真如此，地球上不可能有任何生命存活。
傅里叶估算地球获得的太阳明热和散失的暗热，得出地球表面的平均温度应为-18摄氏度。这个温度比星际空间暖和得多，对生命来说还是过于寒冷。他的热传播理论同样适用地球以外的行星，其平均温度大致取决于它们与太阳的距离。这些计算只是纸上谈兵，无法实际求证。
现实地球的气温为什么并不极端，也没有那么寒冷？答案显而易见：作为上帝为人类准备的家园，地球拥有适合生命生存繁衍的气候天经地义。但在傅里叶眼里，这是一个问题。
他设想地球在地底之火和太阳光外还另有热源：也许宇宙空间并不那么冷寂，满天的繁星也在夜间悄然无息为地球输送暗热，抹平地表温度的大起大落。但他很快放弃了这个毫无根据的臆测。
地球也确实有着与天外行星不同的特殊性。傅里叶明白地球不真是他假设的大铁球，拥有辽阔的海洋和丰厚的大气层。它们之中的洋流和气流是伦福德伯爵认知的对流，比固体内的传导更为有效地调节温度的分布和变化。地表的温度因之不完全与纬度和日照时间严格相符。从牛顿解释潮汐到伯努利、欧拉和拉普拉斯的流体力学，从哈雷和哈德利到富兰克林及洪堡，十九世纪初学者对大气环流和洋流已有相当的知识积累。但面对地球尺度，那还仅为支离破碎的剪影。傅里叶无可奈何地在论文里将地球以及其它行星的表面温度称为“自然哲学最为重要也最为困难的问题之一”。
最后，他提请读者留意近六十来年前索绪尔的一个实验。
酷爱探险的索绪尔经常在阿尔卑斯山高峰上遭遇残酷的寒冷天气。在热衷登山和气球的十八世纪末，气温随海拔高度的下降已是广为熟知的生活常识。他们也都知其然而不知其所以然：太阳光来自天上，携带的热在高空比在地面只多不少。索绪尔制作一个木箱，外壁和底面用很厚的软木隔热。顶盖却是一块允许太阳光射进的透明玻璃。在气温24摄氏度的夏日中午，他让箱子在阳光下晒一个小时后测得箱内的温度高达88摄氏度。这个巨大差异显示太阳光中的热似乎只有在形如捉鳖之瓮的封闭箱子里才能被有效地捕获。
索绪尔又带人将箱子扛上海拔2736米的克拉蒙山（Mont Crammont）。同样晒一小时后，箱子里的温度也达到八十多摄氏度，与在山脚下相差无几。而当时山顶的气温只有摄氏6度，接近冰点。他以此证明箱子在山顶和山下捕捉到的太阳光热量没有差别。阳光里的热直达地面，中途没有被大气层截留。其热是在地面被土壤吸收后再自下而上地加热大气，越往高处越为不胜寒。
这个在极低温环境也能无需燃料烧制食物的简易箱子被后人称作“太阳烤炉”（solar oven）。索绪尔随后又用玻璃在箱子里构成一层层的隔间，每层里面置放一个温度计。太阳光仍然从上而下地照至箱底，隔间里捕获的热却有所不同：下层的温度明显比上层高，与地球大气层内的温度分布一致。他将新箱子命名为“日照温度计”（heliothennometer）。
在那个1767年时，赫歇尔尚未发现红外线，伦福德还是北美殖民地的十四岁学徒。索绪尔不知道热传播有传导、对流和辐射之分，直觉地认为土壤吸收太阳光的热后一层层地靠接触向上传递。大气层内的温度梯度因而顺理成章。日照温度计正是它的一个微缩模型。
索绪尔在伦福德伯爵发表《论热在流体中的传播》的两年后去世。傅里叶1824年旧话重提时已经能够更清楚地理解日照温度计的机理：箱子里的空气对流被玻璃隔断，与伦福德伯爵的浓汤和苹果派同样地无法依赖缓慢的热传导达到热平衡。不过即便如此，箱内各层接受的还是同样的太阳光，温度差异之显著出乎意料。傅里叶也将之归因于热的辐射。他猜测太阳光的明热可以很容易地穿透玻璃，被箱内材料吸收后再放射出的暗热却被玻璃阻挡、反射，无法原路一层层地逸出。这样，索绪尔的太阳烤炉和日照温度计都是热的“陷阱”（trap）。热随太阳光进入后很少能离开，内部温度也就相应地有不同程度的升高。
地球的大气没有玻璃隔层，也绝非让伦福德伯爵烫嘴的浓汤或苹果派。相对稀薄的空气更接近壶里被烧煮的水，其中的对流理当卓有成效地保持温度上下均匀。可是大气层的温度梯度却神似日照温度计。傅里叶只得另找二者的相似之处。大气不是亚里士多德的“轻物”，也有托里切利辨识出的重量。它们在地球引力作用下越靠近地面越为厚实，压强和密度都比高空处大得多。傅里叶据此设想大气层也会产生形似日照温度计的效果：上下方向对流不畅，地面散发的暗热被居中拦截无从逃逸。因为太阳光的热被囚困在大气层里，地球温暖适度，全然不似他的热传播理论推断地那么冰冷或激烈振荡。
在1827年重复发表《关于地球及星际空间的温度》时，傅里叶解释文章宗旨是为自己的成果提供一个系统性“注释目录”4。他在文中频频提及早先发表的论文和讲演，言辞里流露出悠悠的无奈和沮丧。那年他59岁，已在风湿等疾病折磨下明白来日无多。
论文一如既往地石沉大海。三年后，傅里叶于1830年5月16日离世。他被安葬在巴黎拉雪兹神父公墓（Pere Lachaise Cemetery），墓址相距恩师蒙日的安息地不远。傅里叶的墓碑上没有标记他的数学分析和热传播理论，与蒙日墓同样地装饰着埃及风格图纹——他俩的另一钟爱。
傅里叶没能看到自己将任意函数分解为不同周期成分的“傅里叶分析”（Fourier analysis）催生数学分析的新时代，与之相应的“傅里叶变换”（Fourier transform）和“傅里叶级数”（Fourier series）成为数学、物理及工程技术通用且不可或缺的工具。他更不可能预见——或奢望——自己备受冷落的地球温度及索绪尔实验分析将在一个多世纪里演变为人类最为关注的科学课题。
（待续）
The Analytical Theory of Heat
Annales de Chimie et de Physique
Remarks on the Temperatures of the Terrestrial Sphere and Interplanetary Space
an annotated table of contents