气候变迁背后的故事（廿七）
炎热和寒冷
共和国3年之初（1794年秋季），巴黎相继出现两所由国民议会立法创办、不收学费的新型大学。综合理工学院（École polytechnique）通过全国性考试择优录取应届毕业生，为国家培养新一代工程师。高等师范学院（École Normale Supérieure）的学生由各地民众不拘一格推荐而来，经培训后回乡作为“楷模”（Normale）传播自由、理性的启蒙思想。两所学校都致力于打破高等教育专为贵族和富人子弟服务传统，实践社会平等。这也是拉瓦锡生前呕心沥血的一项改革计划。与十进制的度量衡同样，他没能看到开花结果的日子。
45岁的拉普拉斯惊讶地获知自己被热心的乡亲们推荐为高等师范学生，啼笑皆非之余婉拒。在大革命爆发前夕的1788年，39岁的拉普拉斯与一位不到十九岁的富家女新婚燕尔。他们在巴黎郊外的小镇共筑爱巢，接连生育两个孩子。除却担任炮兵学校考官、协助拉瓦锡改革度量衡和教育体系，拉普拉斯安居乐业，置身革命风潮事外。他在综合理工学院开业后被安排为该校考官，随后又被聘为高等师范教师，继续波澜不惊的学者生涯。
26岁的傅里叶（Joseph Fourier）也在那年被推荐进高等师范。他出生于法国中部小镇，不到十岁时父母双亡。好心邻居的收留让他避免孤儿院命运，在教会和军队合办的学校上学。傅里叶十七岁时申请炮兵学校，得到著名数学家勒让德的赏识，却因为欠缺贵族血统未获录取。在当地教书、自学两年后，傅里叶写就一篇数学论文寄送法国科学院。那已是风起云涌的1789年。他没能收到回音。
革命的浪潮也波及傅里叶所在的小镇。由于不合时宜地为地方官员辩解，他被指责立场不坚定入狱，面临断头台的终极审判。那是拉瓦锡遇难两个月后，左翼恐怖统治正甚嚣尘上。善良的村民担保、陪同傅里叶到巴黎当面向革命领袖申诉，只得到罗伯斯庇尔助手的训斥：傅里叶的确能说会道，但革命不需要这样的人。
傅里叶终究比拉瓦锡幸运。罗伯斯庇尔自己先一步走上了断头台。傅里叶与玛丽-安妮等几十万人同获大赦。家乡父老立即推荐他到巴黎高等师范学习。大革命新生事物无异于及时的避风港。
拉普拉斯为高等师范里各地推荐而来、年龄和水准参差不齐的一千多名学生准备了一个别致的课程。他放弃严谨的数学方程，纯以日常语言讲授现代科学的由来和脉络，诠释其中的逻辑和科学方法。已有雄厚数学基础的傅里叶不以为然。学校里还有花甲之年的拉格朗日、与拉普拉斯同代的数学家蒙日和曾协助拉瓦锡为元素和化合物标准化命名的著名化学家贝托莱（Claude Louis Berthollet）。傅里叶听不懂拉格朗日的意大利口音，只对蒙日讲授的几何学着迷。可惜不到半年，傅里叶再度被捕。反攻倒算的白色恐怖正席卷巴黎。他又被举报为罗伯斯庇尔的左翼帮凶。好在蒙日和拉格朗日等教授慧眼识才，鼎力相助他化险为夷。
高等师范学院却未得幸免，在乱局中关门大吉。拉普拉斯、拉格朗日、蒙日、贝托莱等大教授集体迁往更为正规的综合理工学院。傅里叶也跟随着转学。他早已超过大学生年龄，干脆由拉格朗日和蒙日聘为助教延续学业。
在没有拉瓦锡的日子里，拉普拉斯开始感觉到自己的责任和机遇。他联手贝托莱推动国民议会在取缔科学院的两年后成立“法兰西学会”（Institut de France），下设科学、文化、艺术等分部。拉普拉斯和拉格朗日共同执掌科学部，重组不再附庸皇室的科学院。他们没能重回卢浮宫，改在拉瓦锡上过学的“四国学院”内安家。拉普拉斯一言九鼎地举荐28岁的拿破仑（Napoleon Bonaparte）加入学会。
出生于地中海小岛科西嘉（Corsica）的拿破仑比傅里叶小一岁多，当初同年申请炮兵学校。拿破仑凭父亲的意大利底层贵族身份获得录取，只上了一年学就因父亲去世不得不提前参加毕业考试。考官拉普拉斯在那年58名考生里将拿破仑排名第42位，勉强够格少尉军衔。拿破仑遂成为第一位科西嘉出身的法国军官，从此对拉普拉斯满怀知遇之恩。
倡导不问出身、人人平等的大革命不仅赋予傅里叶接受高等教育良机，更为喜欢以“革命之子”自诩的拿破仑提供发挥雄才大略的舞台。他对外抵抗英军、对内镇压保皇派屡建奇功，平步青云。拉普拉斯在高等师范为傅里叶讲课时，法国北路军队还在伦福德伯爵的慕尼黑裹足不前。年仅26岁、已有少将军衔的拿破仑正统领着南部大军在意大利捷报频传。他击溃奥地利及多国联军，大幅扩展法兰西共和国势力范围。
拿破仑没有像伦福德伯爵早年那样在军事训练时自己研究发表论文，因而与学会资格相距甚远。但他也绝非一介武夫。出于对火炮的痴迷，拿破仑倾心射程和弹道计算，对拉普拉斯的数学能力艳羡不已。在意大利所向披靡时，拿破仑邀请贝托莱和蒙日等知名学者随军搜罗米兰和威尼斯等地文艺复兴以来的油画和雕塑瑰宝，运回巴黎在已成为博物馆的卢浮宫收藏。此举丰富法国文化，也让综合科学与人文的法兰西学会刮目相看。拉普拉斯、贝托莱与拿破仑的联盟可谓互利互惠。年轻军官得到知识界的认可，科学院也有了强大的靠山。
国民议会在大革命之初授权、资助的经线距离测量终于在共和国7年——1798年——完成，比原定计划晚了六年。拉普拉斯借机广招天下学者共聚巴黎分析、核准数据以确定新计量单位——米——的精确长度，借机宣示法国科学院的东山再起。不过他的“天下”只限于欧洲中部。隔海的英国与法国激战正酣，不在其列。当年与英国一同拂袖而去的美国也未获邀请。前来的诸国均已在拿破仑铁蹄的践踏或威胁之下，对东道主的提案再无异议。
那年获月（Messidor）4日（1799年6月22日），拉普拉斯向国民议会呈交以昂贵的金属铂（platinum）精心制作的“米”尺，骄傲地宣告：每一位用这个直接出自地球尺寸的标准丈量养育后代田地的农夫都能切身体会自己拥有着地球的一部分。他没有披露经线测量的结果不尽人意。地球表面崇山峻岭的崎岖超过预期，几乎不可能准确地将敦克尔克至巴塞罗那之间距离外推至北极和赤道。两位天文学家的数据也因测量中的问题大有争议。这些都已是不重要的技术细节。铂米尺被确认为标准推广。铂远比古老的铜和铁更为坚固耐久，长留于世。与早年的臂展、臂长等等如出一辙，没人再会追究其长度本源。
拿破仑没有躬逢其盛。他已经带领五万四千人的远征军挥师南下，目标是地中海对岸的埃及。大军行列里包括一个167名科学家、艺术家、工程师或学者组成的“专家团”。他们由蒙日和贝托莱带队，成员大多为综合理工学院的青年毕业生。作为蒙日的得意门生，刚刚在学校里接任拉格朗日教授席位的傅里叶也只好放下书本辅佐导师上阵。他们在开罗量度胡夫金字塔（Great Pyramid of Giza）规格，在天文学家埃拉托色尼借以计算地球大小的阿斯旺确定北回归线位置，更在这个历史悠久的国度广泛搜罗文物和艺术品。学者们无比惊异地发觉胡夫金字塔的底部周长与地球的周长存在不可思议的暗合。遑论法国迟至1740和1790年代先后测量地球经线距离之艰辛，胡夫金字塔建于公元前26世纪，至少也早于埃拉托色尼两千多年。
奉拿破仑之命，蒙日在开罗创办埃及研究院（Institute of Egypt）。他自任院长，拿破仑和傅里叶分任副院长和常务秘书。研究院实为法兰西学会在埃及的复制，旨在向文明古国传播现代科学体制和研究埃及的历史文化。他们希望继承一百多年前德国基歇尔和法国德麦耶等学者尝试翻译埃及象形文字的传统，在当地建立正规的“埃及学”（Egyptology）。战争之时，蒙日和傅里叶也优先协助部队的后勤和占领区管理。初出茅庐的傅里叶展现出惊人才干，井井有条地统筹军火、行政和科学等繁杂事务。他还忙里偷闲地自己钻研古埃及碑文，梳理收集到的古籍。
拿破仑的埃及冒险很快在英国海军包抄下一败涂地。傅里叶在拿破仑和蒙日相继逃回法国后独当一面善后，不惜以自己留下当人质的条件换取英国军队释放被扣留的专家团。他组织运回的埃及文物再次丰富卢浮宫的馆藏，但也被迫放弃专家团挖掘出土的“罗塞塔石碑”（Rosetta Stone）。该石碑等一些珍品落入英军之手后相应地成为大英博物馆（British Museum）镇馆之宝，催生英国的埃及学。
共和国8年雾月（Brumaire）18日（1799年11月9日），从埃及返回的拿破仑在哥哥辅助下发动政变，攫取最高权位。一个多月后，法国人度过普普通通的雪月（Nivôse）11日。那是十九世纪在欧洲其它地区到来的日子：1800年1月1日。尽管没有官方承认，法国民间不乏自发的庆祝活动。大革命的狂热在十多年后总算趋于平息，新世纪带来新的希望。
拿破仑甫一上台即聘请拉普拉斯入阁担任内务部长，显示他对恩师和学者的倚重。拉普拉斯仅半年后又让位于拿破仑的哥哥，自己与拉格朗日、贝托莱、蒙日等多名法兰西学会精英联袂进入名义上更具威望的参议院。拉普拉斯随后步步高升，官至参议院内举足轻重的书记长，享受高官厚禄养尊处优。五年后，参议院遵从全民公决拥戴拿破仑为皇帝，终结“自由、平等、博爱”却也暴力血腥的法兰西共和国。
使用十二年之久的革命历法成为殉葬品。共和国13年雪月11日子夜过后，法国人与欧洲人一起迎来传统公历——格利高里历——的1806年元旦。法兰西学会在那年度过自己的十岁生日，业已在拉普拉斯和贝托莱的领导下焕然一新。法国科学院虽曾被取缔，也只有拉瓦锡等寥寥数名卷入政界者被大革命惊涛骇浪吞噬。绝大多数成员与拉普拉斯类似地作为逍遥派安然无恙。综合理工学院培养的新一代也不失时机地脱颖而出。盖-吕萨克（Joseph Louis Gay-Lussac）、比奥（Jean-Baptiste Biot）、泊松（Simeon Denis Poisson）等二十出头的才俊集结于拉普拉斯和贝托莱的鞍前马后，共同建筑法国科学新的黄金时代。
那正是傅里叶心向往之的团体和氛围。他于1801年9月初从埃及回国时已（仅）33岁，渴望着返回综合理工学院教学。曾经的避风港也是他憧憬的归宿地。在那里他可以与蒙日等导师会合，远离战场、尘世专心于数学和他也已钟情的埃及学。但傅里叶没能如愿。他在埃及的杰出表现没有被拿破仑忽视，在巴黎坐席未暖就被派遣至靠近意大利边境的格勒诺布尔（Grenoble）担任总督。
又一次不得已来到陌生之地的傅里叶一如既往地勤勤恳恳，主持完成多项为民造福的沼泽地排水和修路工程。他也走上与拉瓦锡相似的人生道路，在业余时间编辑埃及历史文化资料，同时开启自己的科学研究。
长达三年的埃及岁月在傅里叶身上留下不可磨灭的烙印，并不都出自那里璀璨的古文明。埃及乃热带沙漠，四季燥热。格勒诺布尔的纬度虽然不太高，但因地处阿尔卑斯山中夏日阴凉冬天苦寒。傅里叶惊觉自己的身体被锁定于埃及之炎热，在寒冷的格勒诺布尔难以将息。他大夏天外出时也裹着棉袄，还要求下属扛着厚重大衣跟随备急。家里的壁炉更是常年烈焰熊熊。终其一生，傅里叶的肉躯没再能与欧洲气候和睦相处。1
带着切肤之痛，傅里叶对比奥从巴黎寄来的一篇论文充满好奇。比傅里叶年轻六岁的比奥也是蒙日的高足，正在拉普拉斯指导下研究热在物体里的传播。那是一个在十八世纪后期越来越引人注意的课题。自牛顿在世纪初匿名发表冷却定律以来，布丰在1760年代用烧得炽热的铁球模拟地球的冷却。稍后的富兰克林和英格豪斯在裹着蜡的长棍一头加热，比较热在不同金属内传递速度差别。曾协助拉瓦锡测量比热、奠定热质说的拉普拉斯也深为关注，希望能为热传播构造系统的理论。
比奥在重复前辈实验时意识到长棍一头被加热时，热不仅顺着棍长在金属内传导，同时也在辐射和周围空气的对流中耗散。后者与布丰的铁球无异。长棍实验因而囊括传导、对流和辐射三种热传播模式，远比富兰克林和英格豪斯的初衷复杂。比奥在长棍不同位置钻孔，插入温度计进行定量测量。他发现长时间持续加热后，棍子每处都会达到一个稳定的温度不再变动。被加热的那端温度最高，另一端最低，其间温度由高至低呈现有规则的分布。那是棍子在被加热和散热中形成的热平衡态。一旦终止加热，棍子各处又都在大致符合牛顿冷却定律的时间内恢复室温。比奥试图从牛顿冷却定律出发推导出棍子的热平衡态。但即使忽略棍子的辐射和空气对流散热，热在棍子内部的传导也因各处温度的不同难以把握。纵有拉普拉斯为后盾，比奥还是劳而无功。
傅里叶读完师弟不得要领的论文后也在阿尔卑斯大山里架设起铁匠铺式的火炉，用两年时间重复从布丰到比奥的一系列实验。他领悟热在铁棍里的传播形如伯努利、欧拉和拉普拉斯的流体力学，铁棍的外形又正是蒙日开创的微分几何（differential geometry）用武之地。二者结合，傅里叶成功推导出完整的热传播方程，实现拉普拉斯和比奥所未能。
只要选取合适的边界条件和初始条件，傅里叶的热传播方程可以描述从长棍到立方体、圆球、圆环等任何几何形状在不同加热情形下的内部热传导。美中不足的是方程本身也如流体力学般繁复难解。傅里叶再接再厉，别开生面地将温度在物体中的分布拆解成一系列三角函数的总和，各个击破地简化方程的求解。三角函数在两千多年前已经出现，曾被其发明者之一、天文学家喜帕恰斯用于为太阳光在地球表面各处照射角度列表。借助三角函数，十九世纪初的傅里叶又获取热传播的数学表述。
依靠新的理论，傅里叶也得以在自己的实验里区分热在传导、对流和辐射中的表现，实际测得各种金属传导热的“导热系数”（thermal conductivity）。富兰克林和英格豪斯粗糙的实验终于进入精确定量范畴。
公元1807年时，傅里叶离开格勒诺布尔的工作岗位，私自回到巴黎逗留数月。他没有休假，只由总督重回学者，主持出版法兰西学会的大型埃及文化丛书。夙愿得偿后，他又忙里偷闲在隶属学会的科学院做《论固体中的热传播》2报告。近二十年前，傅里叶曾向科学院提交论文，因恰逢大革命无人理睬。这是他第一次登上科学院的讲台。
71岁高龄的拉格朗日目瞪口呆。他数学造诣精深，也曾尝试过傅里叶以三角函数组合进行数学分析的探索未获成功。当傅里叶自信地宣称任何复杂、随意的数学函数都能够分解为简单的三角函数之和时，拉格朗日当众质疑那似乎背离微积分的原理。有实际经验的比奥则从物理角度论证师兄的热传播结论不切实际。比奥另有足够的反对理由：傅里叶居然只字未提自己先前的论文。傅里叶腹背受敌，论文没能按惯例在不再带“皇家”名号的《法国科学院论文集》中发表。只有更年轻的泊松执笔写了一篇负面的评论。
格勒诺布尔与巴黎相距约五百千米。傅里叶真切地感到那不啻于一道鸿沟。天高地远的他已经不再是拉普拉斯和贝托莱身旁小圈子内的自家人。
巴黎的学界持续复苏。拿破仑一世在1808年重新开办高等师范学院，将之转变为与综合理工学院并驾齐驱、通过考试录取学生的正规高等院校。拉普拉斯、贝托莱、拉格朗日和蒙日相继受赐封为帝国伯爵。傅里叶也在不惑之年获封男爵，进入贵族行列。当然他的荣耀来自作为总督的本职业绩，而非科学贡献。没有人关心那份未能发表的热传播论文。
但在1811年，傅里叶极为震惊地看到已经恢复大奖赛传统的法国科学院以热传播为题征文。的确，比奥等人曾极力反对这一选题，唯恐远在格勒诺布尔的傅里叶借机反扑，只在拉普拉斯以科学为重力排众议后作罢。傅里叶立即将四年前的论文略加补充提交参赛。因为竞争者乏善可陈，由拉格朗日、拉普拉斯和勒让德等人组成的评委勉强宣布傅里叶获胜。他们礼貌地称赞论文里的数学方法新颖，但对其正确性保留意见。由于比奥和泊松的持续抵制，获奖论文没能发表，又一次违背科学院的惯例。傅里叶不得不致信抗议。
1812年6月，拿破仑一世下令废除以“米”为标志的十进制度量衡，回归大革命前的“习惯度量”3。理性、科学的新计量系统虽有共和国借大革命之势的强力推行，终究没能迫使法国民众改变顽固的传统生活习惯。铂固然比铜铁坚固、昂贵，以之精心造就的米尺也只能在国家档案馆里积累历史的灰尘。传统的雷奥穆尔温标也死灰复燃，再度成为法国的温度标准。
傅里叶在阿尔卑斯山里继续着孤独的思考。他的眼光已经超越自家炉子里的铁球、铁棍，转向人类赖以生存的地球。埃及的炎热和格勒诺布尔的寒冷表明地球也如同一头被加热的铁棍具备不规则的温度分布，处于不均匀加热条件下的热平衡状态。地球可谓宏伟，也无非他的热传播理论可大显身手的样品。
（待续）
后人猜测傅里叶可能患有那时还没被认识的粘液性水肿病（myxedema）。
On the Propagation of Heat in Solid Bodies
Mesures Usuelles