气候变迁背后的故事（廿六）
热汤与冷海
短短几分钟内，玛丽-安妮接连失去丈夫和父亲。革命者随即蜂拥而至查抄她和拉瓦锡的家当、图书及实验设备，留下一份长达178页的没收清单。在紧接花月的牧月（Prairial）26日——1794年6月14日——玛丽-安妮也锒铛入狱。
一个多月后，36岁的罗伯斯庇尔在热月（Thermidor）9日——7月28日——也被送上革命广场的断头台。长达十个月的左翼恐怖统治落幕。玛丽-安妮与数以几十万计的囚徒获得大赦。她出狱后频繁上书为已故丈夫申诉。1795年底，革命当局陆续送还收缴的财物，只附上一张简单的字条：“致拉瓦锡遗孀，他被冤枉定罪”1。
那是拉瓦锡遇难的一年半后。三千多位学界人士为他举办隆重但迟到的葬礼，尽管死者的遗体已无迹可寻。拉格朗日等人盛赞拉瓦锡卓越的科学贡献，避而不谈他作为包税人和政府官员之正职。玛丽-安妮没有出席。她对这群冠冕堂皇，关键时刻各自明哲保身的故旧心灰意冷。
路易十六和王后、拉瓦锡以及罗伯斯庇尔等一千多人相继被当众砍下脑袋的革命广场2也被改名“协和广场”（Place de la Concorde）。巴黎并不平静、和谐。针对左翼党羽的复仇式“白色恐怖”（White Terror）业已降临，大革命鏖战尤酣。
拉瓦锡离世时，十三岁出嫁的玛丽-安妮也才36岁，依然年轻貌美且坐拥失而复得的大笔财富。她身边不乏热情的追求者，包括拉瓦锡的好朋友、还在世时已是她半公开情人的杜邦（Pierre Samuel du Pont de Nemours）。玛丽-安妮不为所动。她没有子嗣，独自深居简出，整理拉瓦锡留下的手稿付诸出版。
直到1805年，47岁的玛丽-安妮出人意料地决定下嫁来自德国慕尼黑的伦福德伯爵（Count Rumford）。
伦福德是北美殖民地一个小镇，已改名为康科德（Concord），也正是“协和”。这个后来成为独立美国新罕布什尔州（New Hampshire）首府的小镇从未是德国属地，不可能孕育欧洲贵族。伦福德伯爵本名汤普森（Benjamin Thompson），原为北美的平民子弟。
汤普森1753年出生于波士顿近郊贫民窟，相距富兰克林的老家不远。少年汤普森天资聪颖，时经常步行十几千米到哈佛旁听课程。碍于家庭穷困，他终究与学校无缘。但他也另外地得天独厚，拥有一幅伟岸身材和堂堂仪表。1772年，年方十九的汤普森与一位33岁的寡妇成婚，一举改变自己的命运。新娘前夫在伦福德的庞大庄园和广泛的社会脉络均归青年汤普森所有。汤普森得以施展才干，自行钻研火药和火炮。他与当地总督和英国驻军关系密切，频繁提供殖民地谋叛的情报。当独立战争在1775年爆发时，汤普森不得不遗弃妻子和刚出生两个月的女儿，跟随从波士顿撤退的英军逃至伦敦。他正式加入英国军队和政府，同时在《哲学会刊》发表火药研究成果。1779年，他被王家学会接纳为会员。两年后，汤普森又返回北美自费招兵买马组建队伍，以中校军衔率部协同英军作战。然狂澜已倒，英国在短短几个月后投降。汤普森再次流亡到伦敦，荣获乔治三世封爵。德国慕尼黑的地方官发来聘书，邀请他去协助组建、训练军队。
慕尼黑是德国南部巴伐利亚地区的中心。大帝弗里德里希二世在柏林以巴黎为榜样的改革尚未波及这里。巴伐利亚贫穷落后，满目疮痍。汤普森在1785年到来后大刀阔斧，边厉兵秣马边越俎代庖地打破常规推行社会变革。他引进瓦特改进的蒸汽机打造新型工业，收容各地乞丐为军队缝制服装、制造枪械，既获取廉价劳力又缓解贫困。法国大革命在1789年爆发时，汤普森正在慕尼黑市中心建造占地甚广的“英国花园”（English Garden）。他大规模移植英国植物，包括易于果腹的土豆。在弘扬英国先进文化同时，花园里也设有中国木塔和神庙，为滞留于中世纪的慕尼黑增添东方风味。
成就卓著的汤普森在1791年又得封爵，身晋英德两国贵族。可能出于促狭，他选择自己无法回归的故土伦福德为号，从此以“伦福德伯爵”之名行走天下。与巴黎的拉瓦锡同样，伦福德伯爵身居高位时没有忽视自己的业余科学研究。他在一年后赢得王家学会的科普利奖章，科学界最高荣誉。1796年，春风得意的伯爵投桃报李，捐款为王家学会设立“伦福德奖章”（Rumford Medal）。回不去的北美家乡亦获惠赠。成立于独立战争中的美国艺术与科学院（American Academy of Arts and Sciences）在同一年得到伯爵捐款设立“伦福德奖”（Rumford Prize）。那是北美最早的科学大奖之一。
伦福德伯爵与富兰克林年龄相差47年。两人都以“本杰明”（Benjamin）为大名，皆为少有的北美出身王家学会成员。他们在美国独立战争中分属敌对阵营，终身未曾谋面。他们也都没有受过正规教育，却心灵手巧，精于在日常生活中吸取发明创造的灵感。伦福德伯爵在改进壁炉上比富兰克林还技高一筹，设计的烟道（chimney flue）成功得到广泛应用。
跻身伯爵之前，汤普森在伦敦时钟爱加杏仁烤制的苹果派。他每每迫不及待，嘴唇时常被烫，也对苹果派能长时间保温印象深刻。后来在慕尼黑，伦福德伯爵有一次忙于实验没能及时享用送来的午饭。待想起时，他信手舀上一勺，感觉食物已凉。再次心不在焉地挖一勺进嘴时，他竟又被烫着。那是一碗浓汤。伦福德伯爵回想他那第二勺挖到碗底，那里的食物温度远高于从表层盛取的第一勺。他甚为诧异：如果那是一碗冷却的开水，上下温度断然不至于如此悬殊。
伦福德伯爵没有掉以轻心。他查找资料得知琥珀的比重与水最为接近，便将带颜色的琥珀碾碎掺入水里观察。当水被加热或冷却时，漂浮着的琥珀细末在其中有规则地流动着。同样的情形也发生在温度计内，其水银柱不只是整体地上升下降，内部也在翻腾着。他恍然大悟：那是热在液体内部传递的过程。由于内在的流动和传热，一碗水的温度基本保持一致。与之相反，苹果派里的苹果和杏仁、浓汤里的食物阻碍这样的流动。它们内部温度相差很大，也易于整体保持热度不冷却。
1797年，伦福德伯爵在《哲学会刊》发表《论热在流体中的传播》3讲述自己喝汤吃苹果派的经历以及随后的实验，论证热在流体——液体和气体——中通过物质流动传播的模式。为此，他还挖掘出一桩被埋没近半个世纪的轶事。
富兰克林当然不是第一个用温度计测量海水温度的人。在他以水温辨别墨西哥湾流之前，英国一位名叫埃利斯（Henry Ellis）的船长已经系统地测试过海水温度，还不止于表层的水。埃利斯常年往返大西洋贩卖奴隶，也热衷参与王家学会的活动，与发明集气槽的黑尔斯等人十分熟络。黑尔斯专门为埃利斯设计上下带有阀门的桶，可沉至深水里采集水样。1751年，埃利斯来到接近赤道的非洲西岸。那是热带海域，水温高达华氏84度（摄氏29度）。他用黑尔斯的“集水槽”从不同深度取水，发觉水温随深度逐步下降，到1190米深处低至华氏53度（摄氏11.7度）。其后水温保持稳定。埃利斯最深取得1630米处的水样，温度与1190米处不相上下。
将水从深海里提升到船上需要一定时间，桶里的水样沿途受浅处海水影响会稍微变暖。埃利斯测得的深海水温因而还略为偏高。海面与深处的水温之差可谓大矣。埃利斯惊奇之余分外得意。他不辞劳苦地汲取深海之水，在炎热的赤道享受到冰镇美酒和凉爽的冷水澡。
地球气候随纬度而异。海水与陆地类似地在赤道附近温暖，接近两极冰封一片。经历过大航海时代的人类对此习以为常。埃利斯的发现却非同一般：即便在赤道，海面之下也全都是接近冰点的冷水！地球上的浩瀚海水几乎全处于冰冷的温度，只有热带区区千米深的肤浅表层例外。
黑尔斯如实向王家学会报告埃利斯的奇遇，因无人得解被束之高阁。直到伦福德伯爵46年后旧话重提。
埃利斯的海洋就像让伦福德伯爵困惑过的那碗浓汤，只不过温度高低颠倒。海水又显然不是浓汤，大海里没有阻挡水自由流动的杂物。在烈日炎炎的赤道，太阳光带来的热应该早已借助海水的流动传播到底部，如一碗水般温度均匀。事实却与之相反。伦福德伯爵认定赤道处的深海凉水只能来自寒冷的两极。海水在以超乎想象的模式流动、传热：热带的海水随洋流涌向两极，在那里变冷、变重后沉入海底流回赤道附近的热带。返回的洋流位于千米之下的深海，不为人知。
伦福德伯爵描绘的洋流与百年前哈雷对信风的解释息息相通。地球的大气层和海洋里无时无刻存在有全球范围的大循环。牛顿、欧拉和拉普拉斯等人诠释的潮汐和富兰克林揭示的墨西哥湾流都只是海洋表面可察觉的流动，深海里还藏着更大的隐秘。
牛顿在1701年匿名发表《炎热程度之标度》，从实验中总结出物体的冷却定律：物体温度下降的速度与其温度和环境温度之差成正比。他没有追究冷却为何自行发生。温度高的物体将热传递给温度低的物体，致使二者温度分别下降和上升乃不言自明的自然现象，有如物体会从高处落至低处。几十年后，拉瓦锡更具体地指出那是热质在流动。牛顿的冷却定律与他的力学定律大同小异，正是热质在温差推动下运动的定量规律。
人的皮肤与物体或空气接触时能真切地感受到其温度，从而冷暖自知。那是热质穿越皮肤的流动使然。热质在物体或人体中的流动是传送热的最显而易见方式，名曰“传导”（conduction）——与电的传递同名。不同物体传导热的能力也与其导电能力非常相像。金属对热和电都是良好导体，木头、布匹等电绝缘体也很难导热。利用铁棍导电性发明避雷针的富兰克林对导热也颇有研究。他将不同材料的长棍裹上蜡后在一端加热，蜡沿着棍长的融化形象地展现出热在棍内的传输。荷兰的英格豪斯得信后再接再厉，用裹蜡的细金属线测出银的导热能力最强，铜、金、锡、铁和铅等紧随其后。他豪爽地声明这些成果都应归功于富兰克林。
出于制作军服的实际需要，伦福德伯爵也对热传导兴趣盎然。他在温度计外添加又一层玻璃罩，在中间填充不同物质测试温度计插入开水或冰水时的变化速度。棉花的导热性比羊毛稍好，证实羊毛更为保暖的生活经验。伦福德伯爵通过该实验知道潮湿空气比干燥空气易于导热，也比水略强。他甚至将玻璃罩内的空间制成托里切利式真空，惊觉热质也能“流过”其间的空空如也。诚然，真空的导热性比空气差很多。
但伦福德伯爵相信空气和水的导热机制与金属、棉花或羊毛等物体不同。空气和水是流体，以其独有的流动来传热。这也不是新发现。水受热沸腾时的翻滚在生活中司空见惯，已被德吕克在校准华氏温标时视作水达到热平衡的捷径。但还是伦福德伯爵在《论热在流体中的传播》里首次将流体的流动确认为不同于传导的独特热传播模式。当英国化学家普洛特（William Prout）在1834年建议将该模式定名为“对流”（convection）时，伦福德伯爵已经去世整整二十年。
《论热在流体中的传播》发表时，伦福德伯爵的名声已经又一次大振。一年多前，彼此交战中的法国和奥地利两支大军压境，欲将中立的慕尼黑沦为决战之地。伯爵养兵千日，终得用兵之时。他率领守军严阵以待，以非凡的胆识和智慧兵不血刃地劝退双方部队，保得城市平安。经此一“战”，伦福德伯爵当之无愧地被誉为巴伐利亚大英雄。他的聪明才智也有了更广阔的发挥余地。他设计实用的军服，将引进的土豆与当地“珍珠麦”（pearl barley）和豌豆混煮成便宜但营养的羹汤作军粮。“伦福德汤”（Rumford’s Soup）从那时起在德国和欧洲中部长盛不衰。
火炮在十八世纪末的战场上不可或缺，也是伦福德伯爵在慕尼黑大造特造的主力武器。厚重的黄铜（brass）炮筒铸造成型后还需要进一步镗削（boring）加工，通常动用两匹马拉动的机械强力为之。炮筒很快热得烫手，与烫嘴的苹果派和浓汤同样没被伯爵忽视。他将炮筒浸没在冷水里操作，惊见水在两个多小时后被煮沸，推断镗削中的炮筒相当于在被九个大蜡烛持续加热着。
镗削是金属刀具在炮筒内切削的过程，其中之热来自二者激烈的摩擦。古时的钻木取火，今人冬日里搓手取暖都是摩擦生热的实际运用。不过热质在拉瓦锡心目中是元素，总量永恒不变。它不可能在钻木、搓手时无中生有。拉瓦锡解释摩擦并未“生”热，只是将手或物体内本来含有的热质释放出来。炮筒被镗削时变热也是黄铜内的热质被刀刮下的缘故。可是伦福德伯爵留意到不够锋利的刀具切割时效果很差，炮筒反倒热得更快。他又定量测量炮筒被镗削时释放出的热，发现它无穷无尽，轻易地超过将整座炮筒彻底融化所需的热。那应该是炮筒内部能够容纳的热质总量，与其在切削时发出的热相比不及九牛一毛。
摩擦果真能生热。热质在炮筒加工时源源不断地涌现，永无休止。它不可能是实在的物质和拉瓦锡的元素。伦福德伯爵觉得热更像声音。与炮筒被镗削时产生的热类似，敲锣打鼓时的声音也可以无止尽地滔滔不绝。这个想法与当年虎克、惠更斯和牛顿等人不谋而合：热是材料内部微小粒子的振动或波动。
遗憾的是波义耳早在一个世纪前已观察到声音无法在真空中传播，与伦福德伯爵的热传导实验不一致。
1800年2月11日，天文学家赫歇尔在发现天王星近二十年后又有惊人之举，却与他夜晚仰望的星空无关。他仿效牛顿用棱镜将一束太阳光分解成从红到紫的七种颜色，在每条光带上置放一只温度计测试该种光带来的热。那一系列温度计很快显示出红光带来的热量最多，橙光次之，黄、绿、蓝……一色不如一色，紫光里的温度计读数最低。出于莫名的好奇，赫歇尔在红光外侧没有阳光的地方也放上温度计，意外地看到那里的温度竟比红光内还高。他领悟太阳发来的光不限于从红到紫，另外还有人眼看不见的“光”。
按照拉瓦锡的热质说，太阳光能为地球带来温暖是因为其中带有热质。赫歇尔的实验表明热质含量随光的颜色而异。红光里的热质比紫光多，但与红光外的不可见光比还是相形见绌。直线传播的太阳光束常被称作“射线”（ray）。赫歇尔也直接将那不可见的“热”光称作“热质射线”（caloric ray）。也要等到几十年后，它才被正式定名为“红外线”（infrared）。
人能直接感受到太阳光或炉火的温暖，无需近距离的接触。瑞典药剂师谢勒（Carl Wilhelm Scheele）在1777年注意到人烤火时感觉到的温度比身旁的空气高很多，纵然在凛冽的寒风中也能取到暖。这说明炉火的热无须通过其间空气的传导或对流来到人身。烤火时需要正对着火焰，意味着炉火的热与光类似地直线传播，也不同于传导和对流时的四面扩散。谢勒指出这是热传播的又一模式。它被名为“辐射”（radiation），与“射线”共有同一个拉丁语词根。
热以辐射传播时与光同样会被障碍物阻挡或被镜面反射、折射。阿基米德让士兵用镜子反射太阳光烧毁敌方舰船固然只是传说，用放大镜聚焦太阳光点燃纸片、树叶抑或蚂蚁却司空见惯。拉瓦锡也曾仿效前辈以这个手段烧毁坚固的钻石。伦福德伯爵实验里热穿透真空的传输应该也出自辐射，像光一样不受真空阻挡。他也为热辐射做过大量实验，提出还存在有与“热质射线”相对、由低温物体辐射至高温物体使后者变冷的“冷质射线”（frigorific ray）。
因其对热和光的研究，伦福德伯爵在1802年荣获王家学会第一次颁发的伦福德奖章——别具一格的实至“名”归。
两年后，爱丁堡王家学会成员莱斯利（John Leslie）成为伦福德奖章的第二位获奖者。他以系统的实验确立热传播的三种不同模式：传导、对流和辐射。4温度高的物体在温度低的环境中以这三种途径散发热量而冷却。只要二者的温度之差不过于悬殊，冷却过程无论以何种模式或它们的组合都基本符合牛顿的冷却定律：温度下降的速度与温差成正比。其比例系数——冷却的效率——则因冷却模式和传导与对流中的媒介材料大有不同。
然而传导、对流和辐射中传播的热究竟是什么？热质是否真实存在？这个更具根本性的问题仍然没有答案。由于伦福德伯爵的炮筒镗削实验，盛行的热质说不再那么理直气壮。
两位北美本杰明的人生还有更多相似之处。富兰克林和伦福德伯爵都年纪轻轻时抛妻别子5在欧洲上层飞黄腾达尽享荣华。自1775年第一次逃离北美，伦福德伯爵再也没见过改变他命运的妻子。他与富兰克林同样地在欧洲贵妇间八面玲珑，情愫不断。直到妻子1792年逝世后，伦福德伯爵留在家乡的已成年女儿才辗转找到自己鼎鼎大名的父亲。
恢复单身依旧风流倜傥的伦福德伯爵在1801年的巴黎邂逅拉瓦锡遗孀玛丽-安妮，当即堕入情网。尽管他正在极力否证拉瓦锡的热质说，伦福德伯爵与玛丽-安妮由拉瓦锡的科学找到共同语言。经过四年的交往，两人在1805年10月22日正式联姻。巴黎那时已经不再实行革命历法，大革命中诞生的法兰西共和国也不复存在。
年近半百的玛丽-安妮没能如愿与只比她年长五岁的伦福德伯爵重温夫妻同心协力献身科学的旧梦。他俩在激烈冲突中度过四年婚姻生活，最终分道扬镳。伦福德伯爵再次从富裕寡妇手里分得一大笔财产，在巴黎定居五年后离世。他遗嘱将自己留在北美的家产捐献给少年时旁听课程的哈佛大学，设立“伦福德科学在实用艺术中的应用席位”（Rumford Chair and Lectureship on the Application of Science to the Useful Arts），现为“伦福德物理学讲席教授”（Rumford Chair of Physics）。
曾经沧海的玛丽-安妮心如止水，孤单生活27年后于1836年去世，享年78岁。
（待续）
To the widow of Lavoisier, who was falsely convicted.
巴黎的革命广场只是最引人注目的行刑点。恐怖统治时期的法国各地断头台林立，死者人数达好几万。
Of the propagation of heat in fluids
那时候还没有“对流”这个名称，莱斯利用了几个不同的名字。
富兰克林出于法律原因没有正式结婚，属于“事实婚姻”（common-law marriage）。
花边盖过气候变迁主题，但好看😂
鸡蛋里挑根刺：“伦福德伯爵实验里光” — 应为“热”
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